Cálculo 2 Simulado

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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	
	Simulado: CCE0115_SM_201401321917 V.1 	 
 
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	Aluno(a): 
 MARCELO XAVIER DE FREITAS	Matrícula: 
 201401321917 
	Desempenho: 
 0,5 de 0,5	Data: 
 01/12/2015 21:55:56 (Finalizada)
		
			 
			
			
				
		
				
 	 1a Questão (Ref.: 201401945424)	8a sem.: INTEGRAIS DUPLAS	
				 
				 	Pontos: 
					
							0,1
						
					 / 0,1 
					
					
			
				
 	Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x2 + y2) dydx 
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 	70/9
	
 
 
 
 
 
 	70/3
	
 
 
 
 	70/11
	
 
 
 
 	70/13
	
							
							 
							
						 	70/15
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 2a Questão (Ref.: 201401411789)	3a sem.: CALCULO VETORIAL	
				 
				 	Pontos: 
					
							0,1
						
					 / 0,1 
					
					
			
				
 	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k.
 Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo 
[0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 
0. 
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 
 
 	3
	
 
 
 
 	2
	
 
 
 
 	9
	
 
 
 
 	14
	
							
							 
							
						 	1
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 3a Questão (Ref.: 201401396884)	4a sem.: Funções vetoriais	
				 
				 	Pontos: 
					
							0,1
						
					 / 0,1 
					
					
			
				
 	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt 
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2. 
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja 
a(t) = v'(t)= dv(t)dt 
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t. 
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 	1)
 
(V)                      
 
2)(V)                     3)
 
(F)                   4))
 
(V)                    
 5)(V)         6) (F)
	
 
 
 
 	1) 
(V)              
 
 2)(F)             
  3) 
(V)                    
 
4)(V)                
 5) 
(V)                         6)
 (V) 
	
 
 
 
 	1)
 (V)           
 2)(F)             
  3) 
(F)               
 
4)(V)                
  5) 
(F)                       
  6) (V)
	
 
 
 
 	1)
 
(V)                 
 2)(F)     
            
 3) 
(V)                       
 4) 
(V)                       5)
 
(V)                6)
 (F)
	
							
							 
							
							 
							
						 	1)
 (V)          
2)(V)             3)
 
(V)                   
 
4)(V)                  5)
 
(V)                 
 6) (F)
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 4a Questão (Ref.: 201401529632)	4a sem.: funções a valores vetoriais	
				 
				 	Pontos: 
					
							0,1
						
					 / 0,1 
					
					
			
				
 	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0. 
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 	-senwt i + awcoswtj 
	
 
 
 
 	awsenwt i + awcoswtj 
	
 
 
 
 	-senwt i + coswtj 
	
 
 
 
 	-awsenwt i - awcoswtj 
	
							
							 
							
							 
							
						 	- awsenwt i + awcoswtj 
	
						 
						
						
	
			 
			
			
				
		
				
 	 5a Questão (Ref.: 201401396802)	4a sem.: Curvas no espaço:Vetor tangente,velocidade e aceleração	
				 
				 	Pontos: 
					
							0,1
						
					 / 0,1 
					
					
			
				
 	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t. 
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção. 
Estão corretas apenas as afirmações: 
		
					
							
							 
					
					
	
 
 
 
 	I,II e III   
	
 
 
 
 	I,II e IV    
	
 
 
 
 	II,III e IV    
	
 
 
 
 
 
 	I,III e IV       
	
							
							 
							
						 	I,II,III e IV
	
						 
						
						
	
		 
			
			 	
 	 
					
	
			
			
	 	Período 
 de não visualização da prova: desde até .