Simulado III - Cálculo I - 2015.2

Prévia do material em texto

BDQ Prova Page 1 of 2 
 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 01/12/2015 21:45:54 (Finalizada) 
 
A Diferenciação Logarítmica é uma técnica útil para diferenciar funções compostas de produtos, 
de quocientes e de potências, cuja resolução pela Regra da Cadeia poderia ser exaustiva. 
Entretanto, para que a técnica seja eficiente é necessário aplicarmos as propriedades dos 
logaritmos e explicitarmos y' em função de x. Assim sendo, a derivada de f(x) = xln x é dada 
por 
 f'(x)=2x xlnx lnx 
f'(x)=(lnxlnx)'=1xxlnx f'(x)=1x xlnx 
lnx f'(x)=(lnxlnx)'=(lnx)2=2lnx 1x 
f'(x)= 12xlnx lnx 
 
O custo diário de uma indústria de aparelhos celulares é dado pela função C(x)= 4x^(2 )-32x+9500 , onde C(x) é 
o custo em reais e x é o numero de unidades fabricadas. Quantos aparelhos celulares devem ser fabricados 
diariamente a fim de que o custo seja mínimo? 
12 
6 
4 
8 
10 
 
Considere a integral indefinida descrita pela função f a seguir 
f(x) =∫(2x4-1x-3x)dx 
Pode-se então afirmar que o valor da função f calculada para x = 1 é igual a: 
 f(1) = 83 
 f(1) = -103 
 f(1) = -83 
 f(1) = -23 
 f(1) = 23 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Simulado: CCE0044_SM_201401320953 V.1 Fechar 
1 a Questão (Ref.: 201401374710) Pontos: 0 , 1 / 0 , 1 
2 a Questão (Ref.: 201401935250) Pontos: 0 , 1 / 0 , 1 
3 a Questão (Ref.: 201401376942) Pontos: 0 , 1 / 0 , 1 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_hist=407304528 01/12/2015 
BDQ Prova Page 2 of 2 
 
Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante. 
A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação do volume 
da bola quando t = 6 horas é dada por : 
 - 120 π cm3/s 
 - 144 π cm3/s 
 -160 π cm3/s 
 -156 π cm3/s 
 -130 π cm3/s 
 
 
4 a Questão (Ref.: 201401372081) Pontos: 0 , 1 / 0 , 1 
5 a Questão (Ref.: 201401940612) Pontos: 0 , 0 / 0 , 1 
Dada a equação 4x2+9y2=1 e dxdt=3 , calcule dydt quando ( x,y )=(122,132) . 
- 1 
- 2 
1 
1 / 2 
2