Ferramental Matemático_OTI_Questões1

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Marcelo de Sales Pessoa
Otimização
Questões
Q1: Seja
3x21 � x2 � 1 = 0
Qual o valor de dx2=dx1?
Q2. Seja
log x1 + 3x
2
1x2 + e
x2 � 17 = 0
Qual o valor de dx2=dx1?
Q3: Para f (x1; x2) = x21x
3
2; g (x1; x2) = lnx1 +
1
x2
; � = 2; � = 7; mostre
que: D (�f + �g) = �Df + �Dg:
Q4: Resolva o problema abaixo usando a) as 4 formas da função implícita e
b) a função lagrangiana:
max
x1x2
u (x1; x2) = (x1x2)
1=2
s:a x1 + 0:25x2 = 2
Q5: Resolva o seguinte problema usando o teorema de Karush-Kuhn-Tucker:
max
x;y
x2y2 s.a. 2x+ y � 2; x � 0; y � 0
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