Lista de Exercícios Matemática Básica 1

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MATEMÁTICA BÁSICA/MATEMÁTICA I – LISTA DE EXERCÍCIOS
Dada a função oferta P = 500 + 2Q , onde P é o preço de uma garrafa de conhaque e Q é o número de litros fornecidos:
Representar a função oferta no gráfico. Qual o significado da interseção vertical?
Qual o valor de Q quando P = 600?
Qual o valor de P quando Q = 20?
A equação da demanda por vinho espumante é Q = 1520 – 5P, onde Q representa a demanda semanal de garrafa e P é o preço por garrafa:
Calcule P quando Q = 0;
Qual o valor de Q quando P = 0?
Represente a função demanda em gráfico, com Q no eixo vertical;
Como muda a demanda Q quando o preço P aumenta $1?
Qual é o valor de Q quando P = 8,50?
Dê uma descrição verbal da resposta sempre que possível.
Um comerciante vende relógios de pulso no mercado aos sábados tem custos fixos de $ 90 e compra os relógios no atacado por $ 3 cada. Ele os vende por #$ 6 cada.
Escreva as equações para; Custos Fixos, Custos Variáveis, Custos Totais, Receita Total.
Faça o gráfico da equação do Custo Total no intervalo de Q = 0 até Q = 40;
Calcule o Custo Total quando o comerciante compra 100 relógios para vender nos mercados aos sábados;
Representa a função Receita Total em gráfico. Quantos relógios são vendidos quando a receita total é de $ 30?
Os custos fixos de uma cantina são de $ 1.500 por semana. As refeições custam $ 5 cada e são vendidas a um preço fixo de $ 9.
Escreva a equação para os custos totais e represente em gráfico pra o intervalo de Q = 0 até Q = 160;
Calcule os custos para produzir 100 refeições por semana;
Calcule o número de refeições produzidas quando os custos totais são de $ 2.300;
Escreva a equação para a receita total;
Calcule o número de refeições vendidas quando a receita total é de $ 3.780;
Calcule o lucro quando são vendidas 500 refeições por semana.
O custo variável de um produto é de $ 4 para cada unidade produzida e os custos fixos são de $ 64.
Escreva equação para a função custo total.
Faça o gráfico da equação.
Qual é a inclinação da reta?
Determine o custo total por meios algébricos e gráficos quando são produzidas 10 unidades.
Dada as seguintes funções demandas: Q = 25 – 5P (função demanda 1) e Q = 80 – 2,5 P (função demanda 2).
Faça os gráficos das funções demanda.
Calcule P quando Q = 15 pelo gráfico. Confirme sua resposta por álgebra.
Escreva as funções na forma P = f(Q) e faça o gráfico.
Uma reta tem inclinação de 2 e intercepta o eixo Y em y = 2. Deduza a equação da reta e represente-a em gráfico.
Deduza as equações das seguintes retas, dados a inclinação e um ponto.
m = 1,4 e passa pelo ponto (1, 3)
m = - 0,5 e passa pelo ponto (-2, 5)
Passa pelos pontos (3, 1) e (5, 3)
Determine a inclinação e a interseção Y (se houver) para cada uma das seguintes retas;
x + 2y – 4 = 0
2Q = P + 8
P – 2Q = 4 + 3Q
5Q + P = P – 5
Y = 1
X = 4
As funções receita total e custo total são dadas como segue; RT = 3Q e CT = 10 + 2Q.
Calcule a quantidade de equilíbrio no ponto de nivelamento algebricamente e graficamente.
Calcule o valor da recita total e do custo total no ponto de nivelamento.
Os custos fixos semanais de uma empresa perfeitamente competitiva são $ 1.000, a produção de cada lâmpada custa $ 15 e a lâmpada é vendida por $ 35.
Calcule a quantidade de equilíbrio no ponto de nivelamento.
Confirme suas respostas graficamente.
Uma empresa recebe $ 2,5 por unidade de determinado bem. Os custos fixos incorridos são de $ 44, enquanto cada unidade custa $ 1,4.
Escreva as equações para receita total e custo total.
Calcule o ponto de nivelamento algebricamente.
Faça os gráficos das funções receita e custo. Verifique algebricamente se a resposta do item b) corresponde a interseção dos gráficos.
Resolva cada uma das seguintes equações e classifique as soluções (raízes) encontradas como reais e diferentes, reais e coincidentes, ou complexas.
 + 6x + 5 = 0 
 + 6x + 9 = 0 
 + 6x + 10 = 0 
Resolva as seguintes proposições;
Trace o gráfico da função y = - 7x – 9 para valores de x variando de -2 a 6.
Calcule os pontos de interseção com os eixos, determine as raízes e marque no diagrama.
Determine o x e o y do vértice, algebricamente graficamente.
Meça a diferença entre a coordenada x do vértice a cada raiz.
As funções demanda e oferta para determinado mercado são dadas pelas equações;
P = + 6Q + 9 (oferta) e P = - 10 Q + 25.
Esboce o gráfico de cada função (oferta e demanda) no intervalo de Q variando de 0 até 5
Determine algebricamente e graficamente o preço e a quantidade de equilíbrio.
A função demanda para um monopolista é dada por pela equação P = 50 Q - , onde P é o preço e Q a quantidade.
Escreva a equação da função receita total (lembre-se que a Receita total é o produto do Preço pela Quantidade)
Represente o gráfico da função receita total para o intervalo de Q = 0 até Q = 30.
Estime o valor de Q no qual a receita total é um máximo e calcule o valor da receita total máxima.
 A demanda de um bem é dada por Q = 65 – 5P. Os custos fixos são $ 30 e cada unidade produzida custa $ 2 adicionais.
Escreva as equações para a receita total e os custos totais em termos de Q.
Determine os pontos de nivelamento algebricamente.
Represente graficamente, no mesmo diagrama, a receita total e os custos totais; daí estime os pontos de nivelamento. 
Considere as funções f(x) = + 2x – 3 e g(x) = x + 3.
Determine os pontos onde os gráficos se interceptam.
Esboce os gráficos num mesmo sistema de referência.
Olhando para os gráficos, responda: para que valores de x teremos f(x) > g(x)? E f(x) = g(x)? Para que valores de x f(x) > g(x)?
A função custo total de uma empresa é dada por CT = . Já a função demanda para o bem é P = 90 – Q.
Escreva as equações para recita total e o lucro. Calcule os pontos de nivelamento.
Represente em gráfico, no mesmo diagrama, as funções receita total e custo total para Q variando de Q = 0 até Q = 12 e indique os pontos de nivelamento.
Estime a receita total e os custos totais no ponto de nivelamento.
Pelo gráfico estime os valores de Q para os quais a empresa tem lucro. E quais ele tem prejuízo.
Estime pelo gráfico o Lucro Máximo e o nível de resultado pelo qual o lucro é maximizado.
O custo total para produzir determinado bem é dado por CT = 5x + 60, x ≥ 0 em que x é a quantidade produzida. O produto é vendido por $ 25 a unidade.
Qual o ponto de equilíbrio?
Esboce em um mesmo sistema de referência os gráficos do custo total e da receita.
Para que valores de x o lucro L(x) > 0? Para que valores de x L(x) <0. Interprete graficamente.