Provinha5_de_Micro_II

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Provinha 5 - EAE0205 � Microeconomia II
6 de novembro de 2015
Questão 1. (5 pontos) Considere o seguinte jogo, representado na forma
normal:
a-) (1 ponto) Há alguma estratégia dominante para algum jogador? Expli-
que.
b-) (1.2 pontos) Alguma estratégia pura é dominada por uma estratégia
mista para algum jogador? Em caso afirmativo, determine a estratégia pura
dominada, e uma estratégia mista que a domine.
c-) (1.4 pontos) Quais estratégias sobrevivem à eliminação iterada de estra-
tégias dominadas? (note que uma estratégia pode ser eliminada se for dominada
por uma estratégia pura ou mista).
d-) (1.4 pontos) Determine todos os equilíbrios de Nash deste jogo.
Questão 2. (5 pontos) Em uma mesa, estão sentados 2 jogadores, Paulo e
João. Paulo recebe uma bacia com 2 moedas de ouro. Ele tem duas opções:
dividir o montante recebido (dando uma moeda a João) ou ficar com as duas
moedas. Após Paulo tomar esta decisão, João tem duas opções. Interromper
o jogo ou continuá-lo. Note que, ao tomar esta decisão João já observou a
decisão de Paulo. Caso João decida interromper o jogo, todas as moedas são
recolhidas (e ambos ficam sem moedas). Caso ele decida continuar o jogo, a
partilha definida por Paulo é mantida (ou seja, cada um fica com uma moeda se
Paulo tiver decidido dividir, e Paulo fica com as duas moedas caso contrário).
a-)(1 ponto) Supondo que os payoffs dos jogadores restrinja-se à quantidade
de moeda que eles obtém, represente este jogo naforma extensiva.
b-)(1 ponto) Quais as estratégias disponíveis a cada jogador? A partir delas,
represente o jogo na forma normal (tabela).
c-)(1 ponto) Obtenha todos os equilíbrios de Nash em estratégias puras deste
jogo.
d-)(1 ponto) Entre os equilíbrios obtidos no ítem (c), quais são perfeitos em
subjogos? Justifique.
e-)(1 ponto) Suponha agora que, por um sentimento de vingança, na situação
em que Paulo não divide o montente, João passe a ter um payof f ligeiramente
positivo, ε > 0 ao interromper o Jogo. Todos os demais payoffs permancem inal-
terados (dados pela quantidade de moeda recebida). Quais serão os equilíbrios
de Nash em estrategia pura e, entre eles, os equilíbros perfeitos em subjogos.
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