cálculo lll 2

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201401437804)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	2a² sen²θ = c
	 
	r² + a² cos²θ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401435656)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx+lny=C
	 
	lnx-lny=C
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx-2lnxy=C
	
	3lny-2=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401936983)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a única resposta correta da transformada de Laplace Inversa: F(s)=24(s-5)5-s-1(s-1)2+7
		
	
	t5e4t-e-tcos7t
	 
	t4e5t-etcos7t
	
	t3e4t-e-tsen7t
	 
	t3e4t-e-tcos7t
	
	t3e4t-e-tcos8t
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401363652)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por  funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são  ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π]   apresentados ,onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	 
	t= 0
	
	t= π/3
	 
	 t=  π       
	
	π/4      
	
	 t= π/4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401583882)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	 
	y=-1x+c
	
	y=-1x2+c
	 
	y=1x3+c
	
	y=x+c
	
	y=-2x3+c