cálculo lll 3

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201401430926)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja,L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s-1s2-2s+1
	 
	s-1s2-2s+2
	 
	s+1s2+1
	
	s+1s2-2s+2
	
	s-1s2+1
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401437797)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	cos²x = ac
	
	secxtgy = c
	 
	secxtgy² = c
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	cos²x + sen²x = ac
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401435644)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	r³secΘ = c
	 
	rsen³Θ+1 = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
	
	rsec³Θ= c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401469971)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	 
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401435654)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	r²senΘ=c
	 
	rsenΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	cossecΘ-2Θ=c
	 
	r²-secΘ = c