cálculo lll 4

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1a Questão (Ref.: 201401435773)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C
	 
	y=-6x -5x³ -10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401435779)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	1+y=C(1-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	C(1 - x²) = 1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401435772)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x³+2x²+x+C
	 
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=x²-x+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401512131)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	 
	Homogênea de grau 2.
	
	Homogênea de grau 3.
	 
	Homogênea de grau 4.
	
	Não é homogênea.
	
	Homogênea de grau 1.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401922216)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=2
	 
	α=-1
	
	α=1
	 
	α=0
	
	α=-2