PROVA OBJETIVA-DISCURSIVA DE PRÉCALCULO-3-12-2015

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PROVA OBJETIVA DE PRÉCALCULO 
Questão 1. 
A meta de uma empresa e de um lucro mensal mínimo de R$120.000,00. Utilize representação 
gráfica para representar matematicamente essa meta a ser atingida. 
a) ●120000 x Ѡ 
b) ●120000 x ● 
1000.000 
c) ○120000 ●nx120.000 
d) ○120000 x 
nx1000.000 
Resposta: 
O lucro (x) é maior ou igual 120, temos intervalo fechado em 120 (à esquerda), portanto A) 
como resposta. 
Questão 2. 
Determine os valores de x nas expressões: 
i) f(x)=11x-99 
ii) f(x)=8x+32 
Resposta: 11x = 9; x=99/11 � x=9 
8x=-32; x=-32/8 = -4 
Questão 3 
Sem cópia mas se resume a: uma pessoa possui uma dívida de R$1223,00 com doze meses de 
atraso, determinar o montante da dívida ao final do décimo segundo mês a uma taxa de juros 
de 17% ao mes. 
M=C(1+i)n 
Temos: C=R$1223,00, n= 12 (meses), i=17%=0,17 
M= 12 23(1+0,17)12 --� M=1223(1,17)12 --� M=1223x6,58 = R$8047,42 
Questão 4 
Determine o valor máximo de uma aplicação cuja função é: f(x)=740.X-0,06X2 
Resposta: 
Xv= -b/2a � a=740; b=-0,06 � Xv= -740/-0,06.2 = R$6.166,66 
Questão 5 
Sabemos que o tempo n de uma aplicação que está relacionada ao capital C, ao montante M e 
à taxa i é dado por n=log(M/C)/log(1+i), sendo assim, em quanto tempo um capital de 
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R$10.000,00 aplicado a uma taxa mensal de juros composto de 1% ao mês resulta em um 
montante de R$15.000,00? 
a) 31,10 meses 
b) 32,43 meses 
c) 37,50 meses 
d) 40,75 meses 
Resposta: 
Questão 6 
Determine o montante obtido através da aplicação de um capital de R$8.700,00 durante 6 
meses a uma taxa de juros compostos de 4,9% mês. Considerar : M=C(1+i)n 
a) R$1.159,24 
b) R$11.592,37 
c) R$15.356,27 
d) R$17.749,24 
Resposta: 
C=R$8700,00; n=6(meses); i=4,9%=0,049 
M= 8700.(1+0,049)6 � M=R$8.700,00 (1,049)6 � M= 8700x1,332 = R$11.592,36 
Questão 7 
Qual o montante de um capital de R$13.340,00 aplicado num período de 17 meses a uma taxa 
de juros de 2% ao mês? Considere M=C(1+i)n 
Resposta: 
Temos: C=R$13.240,00; n=17; i= 2%=0,02 
M= 13.240,00(1+0,02)17 � M=13240(1,02)17 � M= 13240x1,40024 � M=R$18.679,22 
Questão 8 
A equação do custo para produzir 30 unidades por hora de um determinado produto é: C(x)= 
0,05x3-3x2+58x+200, qual o custo de produção de 30 unidades? 
Resposta: 
0,05(30)3-30(30)2+58(30)+200 = 1350-2700+1740+200 = R$590,00 
Questão 9 
Calcule as raízes da equação: 10x-1 = 2x2+7 
Resposta: 
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10x-1=2x2+7 � -2x2+10x-1-7=0 � -2x2+10x-8=0 
∆ = √(10)2-4(-2)(-8) -> ∆= √100-64 � ∆= √36 = 6 
x=-b±6/2(-2) � x=-b±6/-4 � x1 = -10+6/-4 = -4/-4 = 1; x2= -10-6/-4 = -16/-4 = 4 
Portanto raízes x1=1 e x2=4 
Questão 10 
Dados os valores de crescimento de uma população abaixo qual a previsão dessa população 
para o ano de 2015? 
2010 2011 2012 2013 2014 
122000 128100 134505 141230 148292 
Rsposta: 
Verificando os valores, notamos que os valores sofrem acréscimo numa taxa de 1.05 que é a 
divisão de um dos números pelo seu antecessor. 
Logo, f(x)=P(1+i)t �f(x)= P(1+0,05)5 = f(x)= 122000(1,05)5 = 122000x1,276 =155.706 
Uma vez determinado os parâmetros de variação (1,05) bastava pegar o valor de 2014 e 
multiplicar pela razão de variação: 148.292x1,05 = 155.706 
 
 
 
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PROVA DISCURSIVA DE PRECÁLCULO 
Questão 1 
Perdoe pessoal mas esquecí de transcrever essa 
 
 
Questão 2 
Uma empresa de computadores cobra R$120,00 para formatação e instalação de programas 
por cada computador. Os custos mensais dessa empresa é de R$6500,00. Determinar: 
a) A função que relaciona o lucro mensal com o numero de computadores formatados. 
b) O lucro para formatação de 40 computadores por mês 
c) O lucro para formatação de 100 computadores por mês 
d) A quantidade mínima a ser formatada para pagar os custos. 
Questão 3 
O crescimento do capital de uma empresa é dado por C=8.e0,06t onde C é o capital em milhões 
e t é o tempo em anos. Qual será o capital daqui a 5 anos (e = 2,72) 
Questão 4 
Represente os intervalos: 
Nota: Ѡ = sinal de infinito 
a) (-3,4) 
b) (2,7] 
c) [7, 31) 
d) (-Ѡ, 12] 
e) (9, + Ѡ) 
Questão 5 
Calcule as raízes da função 
Y= -x3-5x2+9x