Prova Resmat P1 c - solu+§+£o.docx

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Iy
=
1,5
 x10
6
 mm
4
Iz
=
11
,5 x10
6
 mm
4
A = 
2893
 mm
2A barra da figura possui a seção transversal, como a indicada na figura que a representa. Nesta barra, atuam as força indicadas. Esta barra foi construída com um material dúctil que possui limite de escoamento igual a 540 MPa. Determinar, para esta situação, o coeficiente de segurança.
 
Para construir uma viga, cuja seção transversal esta representada na figura 1, foram usados dois perfis em forma de T, como o representado na figura 2. Determine para a seção da viga os eixos e momentos centrais de inércia.
Iy
=
2,2
 x10
6
 mm
4
Iz
=
0,7
 x10
6
 mm
4
A = 
1446
 mm
2 
 Figura 1 Figura 2
A barra prismática da figura possui a seção transversal representada. Determinar o coeficiente de segurança em relação ao escoamento.
e=240MPa (tração) r=480MPa (tração)
e=330MPa (compressão) r=540MPa (compressão)
A = 532 cm
2
Wy
 = 560
 cm
3
W’y
 = 610
 cm
3
Wz
 = 280
 cm
3
6,75
9,76
12,3
4,56
7,96
Uma pequena ponte rolante deve vencer um vão de 4m. A fim de servir de estrutura e ao mesmo tempo de canal para o carrinho, a seção transversal da viga foi construída com duas cantoneiras L102x76 cuja massa é14,58kg/m, como mostra a figura abaixo. Determinar, a máxima carga que a ponte suporta para que a segurança ao escoamento seja igual a 3.
e=352MPa.
	Dimensões
	c
	Massa
	 Área 
	 Ix 
	 Iy 
	 Wx 
	 Wy 
	 ix 
	 iy 
	 ix min 
	 Xg 
	 Yg 
	pol
	mm
	mm
	kg/m
	 mm² 
	 mm4 
	 mm4 
	 mm3 
	 mm3 
	 mm 
	 mm 
	 mm 
	 mm 
	 mm 
	3 1/3 x 2 ½
	89
	14,3
	  7,29
	 929 
	 749.000 
	 325.000 
	 12.300 
	 6.700 
	 28,4 
	 18,9 
	 13,7 
	 15,5 
	 28,2 
	
	x
	15,9
	  9,08
	 1.148 
	 916.000 
	 391.000 
	 15.300 
	 8.200 
	 28,2 
	 18,5 
	 13,7 
	 16,3 
	 29,0 
	
	64
	17,5
	10,71
	 1.361 
	 1.082.000 
	 458.000 
	 18.200 
	 9.700 
	 28,2 
	 18,3 
	 13,7 
	 16,8 
	 29,5 
	4 x 3
	102
	17,5
	10,71
	 1.348 
	 1.415.000 
	 708.000 
	 20.200 
	 12.500 
	 32,4 
	 22,9 
	 16,5 
	 19,3 
	 32,0 
	
	X
	12,1
	12,65
	 1.600 
	 1.665.000 
	 791.000 
	 24.000 
	 14.100 
	 32,3 
	 22,2 
	 16,3 
	 19,8 
	 32,5 
	
	 
	20,6
	14,58
	 1.852 
	 1.873.000 
	 916.000 
	 27.100 
	 16.400 
	 31,8 
	 22,2 
	 16,3 
	 20,3 
	 33,0 
	
	76
	22,2
	16,52
	 2.097 
	 2.081.000 
	 999.000 
	 30.500 
	 18.200 
	 31,5 
	 21,8 
	 16,3 
	 21,1 
	 33,8 
	4 x 3½
	102
	15,9
	  9,08
	 1.168 
	 1.207.000 
	 874.000 
	 16.600 
	 13.300 
	 32,1 
	 27,4 
	 18,5 
	 23,1 
	 29,5 
	
	 
	17,5
	11,46
	 1.452 
	 1.498.000 
	 1.082.000 
	 20.800 
	 16.500 
	 32,1 
	 27,3 
	 18,5 
	 23,6 
	 30,0 
	
	X
	19,1
	13,54
	 1.723 
	 1.748.000 
	 1.249.000 
	 24.500 
	 19.300 
	 31,9 
	 26,9 
	 18,5 
	 24,4 
	 30,7 
	
	 
	20,6
	15,77
	 1.994 
	 1.998.000 
	 1.415.000 
	 28.200 
	 22.100 
	 31,7 
	 26,6 
	 18,3 
	 24,9 
	 31,2 
	
	89
	22,2
	17,71
	 2.258 
	 2.206.000 
	 1.582.000 
	 31.400 
	 24.900 
	 31,3 
	 26,5 
	 18,3 
	 25,4 
	 31,8 
	5 x 3½
	127
	19,1
	12,95
	 1.652 
	 2.747.000 
	 1.124.000 
	 31.700 
	 16.600 
	 40,8 
	 26,1 
	 19,3 
	 21,3 
	 40,4 
	
	 
	20,6
	15,48
	 1.968 
	 3.247.000 
	 1.332.000 
	 37.700 
	 19.800 
	 40,6 
	 26,0 
	 19,3 
	 21,8 
	 40,9 
	
	X
	22,2
	17,86
	 2.277 
	 3.704.000 
	 1.498.000 
	 43.300 
	 22.500 
	 40,3 
	 25,7 
	 19,3 
	 22,4 
	 41,4 
	
	 
	23,8
	20,24
	 2.581 
	 4.162.000 
	 1.662.000 
	 49.100 
	 25.300 
	 40,2 
	 25,4 
	 19,1 
	 23,1 
	 42,2 
	
	89
	 
	22,62
	 2.884 
	 4.579.000 
	 1.831.000 
	 54.300 
	 28.000 
	 39,8 
	 25,3 
	 19,1 
	 23,6 
	 42,7 
	
	 
	27
	25
	 3.174 
	 4.995.000 
	 1.998.000 
	 59.600 
	 30.800 
	 39,7 
	 25,1 
	 19,1 
	 24,1 
	 43,2 
	
	 
	 
	27,23
	 3.465 
	 5.411.000 
	 2.164.000 
	 65.000 
	 33.600 
	 39,5 
	 25,0 
	 19,1 
	 24,6 
	 43,7 
	
	 
	30,2
	29,47
	 3.748 
	 5.786.000 
	 2.331.000 
	 70.100 
	 36.700 
	 39,3 
	 24,9 
	 19,1 
	 25,4 
	 44,5 
6,36 kN
8,43 kN
3,84 kN
4,38 kN
7,56 kN
Quando chega o verão muitas pessoas pensam em colocar as atividades físicas “em dia”. Um dos aparelhos procurados é o conhecido como Barra de Flexão que está mostrado na figura 1. Estes aparelhos possuem uma barra apoiada em dois pilares e servem para as pessoas exercitarem, principalmente, os músculos dos braços, como mostra a figura 2.
 
 Figura 1 Figura 2
Considerando que a barra possui 1,5m de comprimento, que sua seção transversal seja circular, que seu material possui limite de escoamento igual a 480 MPa, que suas extremidades são simplesmente apoiadas nos pilares, que as mãos da pessoa em exercício estão distanciadas entre si de 0,5m e distanciadas dos apoios mais próximos de 0,5m; determine o mínimo diâmetro desta barra para que o coeficiente de segurança seja igual a 2, em relação ao escoamento, quando a pessoa possui massa igual a 100kg.
OBS – use aceleração da gravidade igual a 10m/s2.
22mm
8,6mm
12mm
6,8mm
29mm