Simulado BDQ Calculo III

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1a Questão (Ref.: 201207322346)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	1x3
	
	1x2
	
	x3
	
	- 1x2 
	
	- 1x3 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201207816561)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	14sen4x
	
	cosx2
	
	sen4x
	
	senx
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201207245854)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta? 
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	r³secΘ = c 
	
	rcos²Θ=c 
	
	rtgΘ-cosΘ = c 
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	rsec³Θ= c 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201207336299)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ? 
		
	
	lny=ln|x| 
	
	lny=ln|x 1| 
	
	lny=ln|1-x | 
	
	lny=ln|x+1| 
	
	lny=ln|x -1| 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201207816527)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III) 
	
	(I)
	
	(I) e (III)
	
	(I) e (II) 
	
	 1a Questão (Ref.: 201207357116)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π4 
	
	π 
	
	0
	
	-π 
	
	π3 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201207223396)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? 
		
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=ex
	
	y=e-x
	
	y=e-x+2.e-32x
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201207221718)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2] 
		
	
	y=tg(ex+C) 
	
	y=2.tg(2ex+C) 
	
	y=cos(ex+C) 
	
	y=2.cos(2ex+C) 
	
	y=sen(ex+C) 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201207322346)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	- 1x2 
	
	1x3
	
	1x2
	
	- 1x3 
	
	x3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201207280179)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
1a Questão
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t) 
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t) 
	
	y(t)=43e-t - 13e4t 
	
	y(t)=43e-t - 13e-(4t) 
	
	y(t)=43e-t+13e-(4t) 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201207269312)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace. 
		
	
	e7s 
	
	e7 
	
	e7s-1 
	
	se7 
	
	e7s² 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201207750937)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determine se as funções f(x)=e2x,g(x)=senx  são LI ou LD em x=0. 
		
	
	1 e é LI 
	
	1/2 e é LD
	
	0 e é LI
	
	- 1 e é LI
	
	 - 1 e é LD 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201207747723)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Considere a função  F(t)=cos5t . 
Então a transformada de Laplace da derivada de F(t),isto é, L{F'(t)} é igual a  ... 
		
	
	5ss2+25 
	
	s2s2+25 
	
	25s2+25 
	
	-s2s2+25 
	
	5s2+25 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201207730711)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	
	w(y1,y2)=e-t são LD. 
	
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI. 
	
	w(y1,y2)=0 são LI. 
	
	w(y1,y2)=e-(t) são LD
	
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
	1a Questão (Ref.: 201207280181)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201207245983)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x -5x³+10x+C 
	
	y=6x+5x³ -10x+C 
	
	y=-6x -5x³ -10x+C 
	
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201207394090)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=ex+C 
	
	y=13e3x+C 
	
	y=13e-3x+C 
	
	y=12e3x+C 
	
	y=e3x+C 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201207394093)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis. 
		
	
	y=e-x(x+1)+C 
	
	y=-2e-x(x+1)+C 
	
	y=e-x(x-1)+C 
	
	y=-12e-x(x-1)+C 
	
	y=12ex(x+1)+C 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201207394094)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx 
	
	y=cx-3 
	
	y=cx3 
	
	y=cx4 
	
	y=cx2