Aula 2 - Escoamento em Condutos Forçados

Prévia do material em texto

HIDRÁULICA APLICADA 
Aula 2 – Estudo do escoamento em 
condutos forçados 
 
Profª Danielle Santos Msc. 
 
Conceito: 
 
Denominam-se condutos forçados ou condutos 
sob pressão, as tubulações onde o líquido 
escoa sob uma pressão diferente da 
atmosférica. As seções desses condutos são 
sempre fechadas e o líquido escoa enchendo-as 
totalmente. 
 
 
 
Condutos forçados 
P ≠ Patm 
P < Patm  Sucção 
P > Patm  Adução 
Exemplos: 
-Adutoras 
-Interligações entre reservatórios 
-Redes de distribuição de água 
-Instalações prediais de água 
-Tubulações de sucção e recalque de bombas 
-Condutos que alimentam as turbinas nas usinas hidrelétricas, 
dentre outros 
 
Condutos forçados 
Velocidades recomendadas: 
 
Para sistemas de abastecimento de água 
 
Vmax = 0,6 + 1,5 . D ou V < 2,5 m/s 
 
D= Diâmetro da tubulação 
 
Condutos forçados 
 
 
 
 
 
Condutos forçados 
Traçado das Canalizações 
Devido à topografia dos terrenos a tubulação pode estar 
totalmente abaixo, coincidente ou acima, em alguns 
pontos, da linha piezométrica. 
 
 
Traçado 1 (Tubulação totalmente abaixo da Linha 
Piezométrica) 
 
 
- Conduto forçado (P/ᵧ > Patm) em todo o seu perfil; 
- Cuidados especiais nos pontos altos  Instalação de ventosas retirar o ar 
acumulado proveniente, DE GASES dissolvidos na água e do processo de 
enchimento da linha. REDUZ performance do escoamento; 
- Cuidados especiais nos pontos baixos  Instalação de válvulas de descarga para 
promover a limpeza da tubulação. 
Conduto forçado. Pode ser dimensionado com as 
equações de perda de carga apresentadas 
OBS: Recomendado para 
instalação de adutoras por 
questões de segurança 
 
Neste caso em qualquer ponto 
do conduto a pressão será 
positiva e a vazão de 
escoamento será igual a de 
projeto. 
Traçado das Canalizações 
Traçado 2 (Tubulação coincide com a Linha Piezométrica Efetiva) 
 
 
- Tubulação funciona como conduto livre (P = Patm) Nesse caso, a vazão 
do escoamento coincide com a calculada. 
OBS: Um orifício na geratriz superior dos tubos não provocaria a saída da água. 
 
Traçado das Canalizações 
Traçado 3 (Tubulação corta a LPE, mas fica abaixo do PCE – 
Plano de Carga Estático) 
OBS: Entre os pontos A e B  P/Y < Patm  Difícil evitar as bolsas de ar 
(Risco de contaminação  pelas juntas ou caso ocorra rompimento neste local) 
 
Ventosas comuns seriam prejudiciais, porque, nesses pontos, a pressão é inferior à atmosférica. 
 
Alternativa recomendável: construir caixa de transição (Reservatório) no ponto mais alto  altera a 
posição da Linha Piezométrica,  Toda a tubulação localiza-se abaixo da LP, sujeita a pressões 
positivas como no Traçado 1. 
OBS: O acúmulo de ar 
formando bolhas, reduz a 
vazão escoada. 
 Escoamento torna-se 
irregular. 
Traçado das Canalizações 
Traçado 4 (Tubulação corta a LPE e o PCE – Plano de Carga 
Estático) 
 
- Trata-se de um sifão que funciona em condições precárias, 
exigindo escorva quando entra ar na canalização. 
 A água não atinge por gravidade o trecho acima do NA no 
reservatório R1 
- O escoamento só é possível após o enchimento da tubulação. 
Traçado das Canalizações 
Traçado 5 (Tubulação corta Linha Piezométrica Absoluta) 
- Trata-se de um sifão funcionando nas piores condições possíveis. 
 
- Impossível o escoamento por gravidade. 
 
- O fluxo só é possível se for instalada uma bomba para impulsionar o 
líquido até o ponto mais alto da tubulação. 
 
Traçado das Canalizações 
 
 
 
 
 
Condutos forçados 
Perda de Carga 
 
A perda de carga em uma instalação consiste na resistência 
oferecida ao escoamento de um fluido (que tem viscosidade), 
pelas tubulações e acessórios (que tem rugosidade). 
Podem ainda ser classificadas em contínua, quando a perda 
ocorre em trechos da tubulação, e, localizada, que é aquela 
que ocorre nos acessórios das tubulações. 
 
 
 
 
 
Condutos forçados 
Perda de Carga Contínua 
 
As primeiras experiências (por volta de 1850) sobre o 
escoamento da água em tubos longos retos e cilíndricos, 
indicam que a perda de carga varia (aproximadamente) 
diretamente com a carga cinética (V2/2g ) e com o 
comprimento do tubo (L), e inversamente com o diâmetro do 
tubo (D). Usando um coeficiente de proporcionalidade (f), 
denominado de fator de atrito, Darcy, Weisback e outros 
propuseram a seguinte equação para cálculo da perda de 
carga hf: 
 
 
 
 
 
Condutos forçados 
hf = perda de carga, m; 
f = fator de perda de carga; 
L = comprimento da tubulação; 
D = diâmetro da tubulação, m; 
G = aceleração da gravidade, m s-2. 
Fórmula Universal 
 
 
 
 
 
 
f = Re 
 64 
Condutos forçados 
O valor do fator de perda de carga (f) varia em função do tipo 
de escoamento, do fluido e da rugosidade da tubulação. Para 
o cálculo do fator de atrito existem equações específicas para 
cada tipo de escoamento. 
Para escoamentos laminares (Re < 2000) o fator de perda de 
carga, pode ser determinado por: 
Condutos forçados 
No caso de regime turbulento (Re > 4000), f é função do 
diâmetro da tubulação e da rugosidade da parede interna da 
tubulação, do líquido escoado e de sua velocidade de 
escoamento. A relação entre a rugosidade da parede e o 
diâmetro da tubulação (k/D) é denominada rugosidade 
relativa. O fator de atrito f pode ser calculado pela equação 
abaixo proposta por Colebrook-White. 
Condutos forçados 
Entretanto, a solução dessas equações são trabalhosas 
necessitando processo interativo para a sua resolução. Uma 
maneira prática para a obtenção do fator de atrito (f) é o uso 
do diagrama de Moody. 
Condutos forçados 
Condutos forçados 
Equação de Hazen-Williams 
 
É uma equação que pode ser satisfatoriamente aplicada em 
qualquer tipo de conduto e material. Resultou de um estudo 
estatístico cuidadoso no qual foram considerados dados 
experimentais de diversas fontes e observações feitas pelos 
próprios autores. Os seus limites de aplicação são os mais 
amplos: diâmetros de 50 a 300 mm e velocidades de até 3 m/s. 
A fórmula de Hazen-Williams pode ser apresentada da seguinte 
forma: 
C – coeficiente de Hazen Wilians (Tabelado em função do material do tubo) 
Hf – mca; L – m; D – m; Q – m3/s. 
Condutos forçados 
Equação de Hazen-Williams 
Condutos forçados 
Valores do coeficiente C de Hazen Williams 
Condutos forçados 
Equação de Flamant 
 
Recomenda-se a sua utilização em tubos menores 
do que 50 mm. 
Os seguintes valores do coeficiente b são utilizados na fórmula de Flamant: 
b = 0,000 23 s1,75/m0,5 para tubos de ferro ou aço; 
b = 0,000 185 s1,75/m0,5 para tubos novos; 
b = 0,000 185 s1,75/m0,5 para canos de cobre; 
b = 0,000 140 s1,75/m0,5 para canos de chumbo; 
b= 0,000 135 s1,75/m0,5 para canos de PVC (catálogo da tigre) 
Fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao 
Condutos forçados 
Condutos forçados 
Perda de carga localizada 
 
Na prática as canalizações não são constituídas 
exclusivamente de tubos retilíneos e de mesmo diâmetro. 
Usualmente, as canalizações apresentam peças especiais 
(válvulas, registros, medidores de vazão etc) e conexões 
(ampliações, reduções, curvas, cotovelos, tês, etc) que pela 
sua forma geométrica e disposição elevam a turbulência, 
resultando em perdas de carga. 
As perdas de carga localizadas podem ser expressas pela 
equação geral: 
 
 
 
 
Condutos forçados 
Vi = é a velocidade média do fluxo (m/s) que, no caso das ampliações e 
reduções refere-se, geralmente, à secção de maior velocidade ou, no 
caso das peças especiais (registros, curvas etc.), refere-se a velocidade 
média na tubulação.Ki = é um coeficiente empírico que é praticamente constante para valores 
de Número de Reynolds (Re) maior que 50 000. 
Condutos forçados 
Condutos forçados 
Método dos Comprimentos virtuais 
 
Sob o ponto de vista da perda de carga, uma canalização 
composta de diversas peças especiais e outras singularidades 
equivale a um encanamento retilíneo de maior 
comprimento. É nesta simples ideia que se baseia o método 
do comprimento virtual. 
O método consiste em se adicionar ao comprimento real da 
tubulação um comprimento extra (o chamado comprimento 
equivalente), que corresponde ao mesmo valor de perda de 
carga que seria causado pelas peças especiais que compõem 
a tubulação. 
Condutos forçados 
Condutos forçados 
A perda de carga total ao longo da tubulação é calculada pelos 
métodos usuais de cálculo da perda de carga contínua, 
considerando o COMPRIMENTO VIRTUAL da tubulação (LVIR ) : 
Condutos forçados 
Valores de comprimento equivalente para os elementos mais comuns 
das canalizações 
Condutos forçados 
Simplificação 
Verifica-se que a relação entre o comprimento equivalente (LE) 
das diversas peças e seu diâmetro (D) é praticamente 
constante. Desta forma, o comprimento equivalente (LE) das 
diversas peças pode ser expresso em número diâmetros da 
tubulação. 
Condutos forçados 
Condutos forçados 
Perda de carga total (hfTotal) 
A perda de carga total (hfTotal) ao longo de uma canalização é o resultado 
da soma das perdas de carga ao longo dos trechos retilíneos (perda de 
carga contínua ) com as perdas de carga nas conexões e peças especiais 
(perda de carga localizada): 
Hf total = Hf contínuas + Hf localizadas