CALCULO NUMERICO exer5

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17/09/2015 BDQ Prova
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Exercício: CCE0117_EX_A5_201501208004  Matrícula: 201501208004
Aluno(a): MOISES CRUZ SANTOS Data: 12/09/2015 12:01:52 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201501499316)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O método de Gauss­Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo
método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para
garantir a convergência é denominado:
Critério das frações
  Critério das linhas
Critério das colunas
  Critério das diagonais
Critério dos zeros
 Gabarito Comentado
  2a Questão (Ref.: 201501381584)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
 
 
 
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 Gabarito Comentado
  3a Questão (Ref.: 201501381496)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos
ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
  o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
não há diferença em relação às respostas encontradas.
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
  o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
  4a Questão (Ref.: 201501499318)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação
a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
Apresentam um valor arbitrário inicial.
  Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
  Sempre são convergentes.
 Gabarito Comentado
  5a Questão (Ref.: 201501483290)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O método Gauss­ Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor
o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e
assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
  β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5
17/09/2015 BDQ Prova
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β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4
  β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
 Gabarito Comentado
  6a Questão (Ref.: 201501845957)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico
é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção
CORRETA.
  Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que
consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss­Seidel tende
a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o
método de Gauss­Jacobi.
O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas
lineares.
  Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve
tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o
método pode não convergir para a solução do sistema.
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
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