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02/12/2015 Estácio data:text/html;charset=utf8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20cellpadding%3D%222%22%… 1/4 Avaliação: CCE1003_AV1_201308012811 » ÁLGEBRA LINEAR Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201308012811 RENILSON SANTOS FERREIRA Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9004/AD Nota da Prova: 2,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 1,5 Data: 03/10/2015 09:29:47 1a Questão (Ref.: 201308752212) Pontos: 0,5 / 0,5 A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 200 500 400 300 100 2a Questão (Ref.: 201308030547) Pontos: 0,0 / 0,5 Observe o diagrama abaixo. Ele representa um mapa rodoviário e as suas estradas que ligam as cidades 1,2 e 3. Definimos a matriz A = [aij]3x3 associada a esse mapa da seguinte forma: Se i está ligada diretamente a j, então aij=1 Se i não está diretamente ligada a j, então aij=0 Os índices i e j referemse às cidades do mapa dado e podem variar no conjunto {1,2,3}, construindo a matriz A, obtemos: [000001110] [011011110] [011001111] [001001110] [001001000] 3a Questão (Ref.: 201308023747) Pontos: 0,0 / 0,5 Determine a matriz inversa da matriz C abaixo. 1 1 0 C = 0 1 1 1 1 3 2 3 1 02/12/2015 Estácio data:text/html;charset=utf8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20cellpadding%3D%222%22%… 2/4 C = 1 1 1 0 1 2 2 3 1 C = 1 3 1 1 2 1 1 2 3 C = 1 4 0 0 2 1 2 3 1 C = 1 3 1 2 2 1 0 2 1 C = 1 4 3 0 2 1 4a Questão (Ref.: 201308026337) Pontos: 0,0 / 0,5 Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual matriz é simetrica: [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] 5a Questão (Ref.: 201308073592) Pontos: 1,0 / 1,0 Vinte pacientes apresentaramse a um médico, e cada um deles possuía uma dessas enfermidades: calafrio (x), febre (y) e vômito (z). Houve 10 pacientes que queixaramse de febre ou de vômito; doze apresentaram os sintomas de calafrio ou de febre. Qual o número de pacientes afetados pela febre? 8 6 2 10 12 6a Questão (Ref.: 201308027095) Pontos: 0,0 / 1,0 No circuito elétrico da figura aplicamos as leis de Kirchhoff. Após aplicarmos as mesmas, obtemos as seguintes equações: I1 I2 + I3 = 0; I1 + I2 I3 = 0; 4I1 + 2I2 = 8; 2 I2 + 5 I3 = 9 . Após resolver o sistema de equações, obtemos os respectivos valores para I1, I2 e I3 02/12/2015 Estácio data:text/html;charset=utf8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20cellpadding%3D%222%22%… 3/4 a) I1 = 1 A, I2 = 3 A e I3 = 1 A c) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 1 A d) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 2 A e) I1 = 1 A, I2 = 1 A e I3 = 1 A b) I1 = 1 A, I2 = 4 A e I3 = 1 A 7a Questão (Ref.: 201308654948) Pontos: 0,0 / 1,0 O valor de k para que as equações ( k 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é: k = 4 k = 5 k = 3 k = 6 k = 7 8a Questão (Ref.: 201308654947) Pontos: 0,0 / 1,0 O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas: coincidentes reversas simétricas paralelas distintas concorrentes 02/12/2015 Estácio data:text/html;charset=utf8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20cellpadding%3D%222%22%… 4/4 9a Questão (Ref.: 201308031348) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V: W1={A=[abcd]: det A≠0} W2={A=[a0bc]} W3={A=[abcd]: det A=1} W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares} W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais} Selecione os subespaços vetoriais de V W2 , W4 e W5 W1, W2 e W4 W1, W2 e W5 W2 e W4 W2 e W5 10a Questão (Ref.: 201308655842) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os vetores u = (1, 2, 3, 1, 0) e v = (9, 4, 2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u 2v , nessa ordem. (7, 6, 17, 1, 6), (27, 12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, 1, 3) (10, 6, 1, 1, 3), (27, 12, 6, 0, 9) e (17, 6, 7, 1, 6) (10, 6, 1, 1, 3), (17, 12, 6, 0, 9) e (17, 6, 7, 1, 6) (17, 6, 7, 1, 6), (27, 12, 0, 0, 9) e (10, 6, 1, 1, 3) (27, 12, 6, 0, 9), (10, 6, 1, 1, 3) e (17, 6, 7, 1, 6)
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