Lista 2 Mecânica dos Fluidos resolvida - Prof. Helder UniBH

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Antes de resolver esta lista, recomendo que leia os capítulos 2 e 3 do livro do Fox para servir como base.
Lista de Exercícios – 02
Explique com suas palavras a hipótese do contínuo.
O fluido é um meio contínuo no qual qualquer propriedade do fluido permanece inalterada, não importando o tamanho da amostra.
Em quais situações a hipótese do contínuo é falha?
É falha quando a variação do volume é da ordem do caminho livre entre colisões, por exemplo: movimento de materiais particulados, determinação da força de arrasto sobre satélites em órbita.
Defina massa específica, peso específico e explique a diferença de densidade para massa específica.
Massa específica é a razão de uma porção composta de uma substância e o volume ocupado por ela.
Peso específico é o peso por cada unidade de volume.
A massa específica é propriedade de uma substância e não de um objeto.
É correto num artigo científico vir indicado que a densidade medida da água é 998kg/m³? Porquê?
E se fosse o leite?
Qual a diferença entre tensões normais e tangenciais?
Tensões normais atuam paralelas ao plano.
Tensões tangenciais atuam como tensôes cisalhantes sobre um determinado ponto.
Diferencie forças de superfície e forças de campo dando exemplos.
Forças de superfície necessitam de contato para sua aplicação. Contato com outras partículas ou superfícies sólidas.
Forças de campo (força gravitacional e eletromagnética) agem através das partículas.
O que são fluidos Newtonianos e fluidos não Newtonianos?
Fluido newtoniano é aquele em que a tensão cisalhante é diretamente proporcional a deformação.
Fluido não newtoniano é aquele em que as propriedades são diferentes de um fluido newtoniano.
Qual é a fórmula para tensão de cisalhamento para os fluidos Newtonianos? E qual o significado físico da letra grega µ que aparece na fórmula?
Pesquise a diferença entre viscosidade cinemática e dinâmica. Há alguma relação entre elas?
Viscosidade cinmática é a relação entre a viscosidade dinâmica pela densidade.
Viscosidade dinâmica, ou viscosidade absoluta, é dada em termos de força requerida para mover uma unidade de área a uma unidade de substância.
A velocidade de uma partícula é dada pela expressão abaixo:
Defina o módulo da velocidade no ponto (X0,Y0)=(1,5).
Escreva a equação da linha de corrente deste campo de velocidades.
Qual a equação da linha de corrente que passa no ponto (X0,Y0)?
O que diferencia um escoamento em regime permanente de um escoamento em regime transiente?
Escoamento em regime permanente: a velocidade e a pressão não variam com o tempo.
Escoamento transiente ou não permanente: a velocidadee pressão são variáveis em relação ao tempo.
O que é um escoamento invíscido?
É o fluxo de fluido que se presume não ter viscosidade.
O que acontece com um escoamento uniforme sobre uma placa plana quando o fluido é considerado viscoso? E quando se adota a condição de escoamento invíscido?
O fluido se desloca com velocidade baixa e constante desde que a temperatura não se altere.
As variáveis temperatura e velocidade não possuem relação direta.
Qual a diferença entre o método de descrição Euleriano e Lagrangeano?
Método Euleriano: O fluido é considerado como um conjunto de pontos no espaço e cada ponto possui um conjunto de propriedades variantes no tempo.
Método Lagrangeano: as esquações são aplicadas a cada elemento individualmente e o fluido é considerado como o conjunto desses elementos individuais(partículas) em movimento.
O que é um escoamento laminar?
Escoamento laminar: partículas fluidas se movimentam em camadas lisas ou lâminas.
O que é um escoamento turbulento?
Escoamento turbulento: partículas se misturam rapidamente enquanto se movimentam ao longo do campo tridimensional de velocidade.
É possível transformar um escoamento laminar em turbulento? Como?
Sim, caso aumente a velocidade do escoamento por exemplo.
O que são escoamentos compressíveis? E incompressíveis?
Escoamento incompressível: as variações específicas são desprezíveis.
Escoamento compressível: as variações da massa não são desprezíveis.
Os escoamentos de líquidos são compressíveis ou incompressíveis? Explique.
O escoamento do líquido é imcompressível por não haver variações significativas na massa e a temperatura tem pouca influência sobre a massa.
Quando o escoamento de um líquido pode ser considerado compressível?
Podem ser considerados compressíveis em altas pressões pois os efeitos de compressibilidade podem ser importantes.
O que é o número de Mach de um escoamento?
O número de MACH de um escoamento respresenta a relação entre a velocidade do escoamentoe a velocidade local do som.
Como pode ser classificado um escoamento com o número de Mach igual a 3?
 a variação máxima de massa específica é inferior a 5%.
 podem ser tratados como incompressíveis.
, no ar, corresponde a velocidade aproximada de 100 m/s.
Escoamento supersônico 
Escoamento subsônico 
Defina linha de corrente, linha de emissão e linha de trajetória.
Linha de corrente é correspondente diretamente a trajetória da partícula.
Linha de emissão: éo lugar geométrico em que determinado instante, de todas as partículas passaram por um dado ponto o espaço em um dado instante passado.
Linha de trajetória: mostra a trajetória por uma partícula ao longo do tempo.
Quais são as condições de contorno que devemos aplicar nos escoamentos ao estuda-los?
São pertinentes às equações de conservação da quantidade de movimento nas direções x e y.
O campo de massas específicas de um escoamento é descrito por:
Calcule a massa específica do elemento fluido localizado no ponto P= (1,2,1) para os instantes de tempo a) t=0 s; b) t=10 s; c) t=10 min.
Dados:
 As coordenadas correspondem às posições x, y e z respectivamente nesta ordem.
Um escoamento completamente desenvolvido de água no interior de um tubo pode ser descrito pela seguinte equação:
(a) Quantas dimensões possui este escoamento? (b) O escoamento está em regime permanente ou transiente? (c) Se o diâmetro do tubo é de 1 in e a velocidade máxima do escoamento (Umáx) é de 3 m/s, calcule a velocidade do escoamento no centro do tubo (r = 0 in), para r = ¼ in e para r = ½ in.
Dados:
Uma direção
Permanente
 
A água está escoando através de um cano, o perfil de velocidade é mostrado abaixo matematicamente por , na qual, em qualquer posição r, , , e . Qual a tensão de cisalhamento nas posições ?
	
Para resolver esta questão, é interessante que você relembre alguns conceitos de derivação: