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Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Ciências Exatas e da Terra Departamento de Física Teórica e Experimental FIS0311 – Mecânica Clássica Prof. Matthieu Castro Lista de Exercícios Trabalho e Energia Cinética 1. Para empurrar um caixote de 50 kg num piso sem atrito, um operário aplica uma força de 210 N, dirigida 20° acima da horizontal. Se o caixote se desloca de 3,0 m, qual o trabalho executado sobre o caixote (a) pelo operário, (b) pelo peso do caixote e (c) pela força normal exercida pelo piso sobre o caixote? (d) Qual o trabalho total executado sobre o caixote? 2. Para empurrar um caixote de 25,0 kg numa rampa sem atrito que faz um ângulo de 25° com a horizontal, um operário exerce uma força de 209 N, paralela à rampa. Se o caixote se desloca de 1,5 m, qual o trabalho executado sobre o caixote (a) pelo operário, (b) pelo peso do caixote e (c) pela força normal exercida pela rampa sobre o caixote? (d) Qual o trabalho total executado sobre o caixote? 3. Na figura, uma corda passa por duas polias de massa e atrito desprezíveis; um objeto de massa m = 20 kg é pendurado numa das polias e você exerce uma força F na extremidade livre da corda. (a) Qual deve ser o módulo de F para que o objeto seja levantado com velocidade constante? (b) Para levantar o objeto 2,0 cm, qual deve ser o deslocamento da extremidade livre da corda ? Durante esse deslocamento, qual o trabalho realizado sobre o objeto (c) por você e (d) pelo peso mg do objeto? 4. Qual o trabalho realizado por uma força F = (2x)i + (3)j, onde x está em metros, que é exercida sobre uma partícula enquanto ela se move da posição ri = 2i + 3j para a posição rf = -4i – 3j? 5. Uma mola com uma constante de mola de 15 N/cm está presa a uma gaiola. como na figura. (a) Qual o trabalho executado pela mola sobre a gaiola se a mola é distendida de 7,6 mm em relação ao seu estado relaxado? (b) Qual o trabalho adicional executado pela mola se ela é distendida por mais 7,6 mm? 6. Um carro de 1000 kg está viajando a 60 km/h numa estrada plana. Os freios são aplicados por um tempo suficiente para reduzir a energia cinética do carro de 50 kJ. (a) Qual a velocidade final do carro ? (b) Qual a redução adicional de energia cinética necessária para fazê-lo para ? 7. Um homem que está apostando corrida com o filho tem metade da energia cinética do filho, que tem metade da massa do pai. O homem aumenta sua velocidade em 1,0 m/s e passa a ter a mesma energia cinética que o filho. Quais eram as velocidades originais do pai e do filho? 8. Um helicóptero levanta verticalmente um astronauta de 72 kg até 15 m de altura acima do oceano com o auxilio de um cabo. A aceleração do astronauta é g/10. Qual o trabalho realizado sobre o astronauta (a) pelo helicóptero e (b) pelo seu próprio peso? Quais são (c) a energia cinética e (d) a velocidade do astronauta no momento em que chega ao helicóptero? 9. Um caixote com uma massa de 230 kg está pendurado na extremidade de uma corda de 12,0 m. Você empurra horizontalmente o caixote com uma força variável F, até deslocá-lo 4,00 m para o lado (ver figura). (a) Qual é o módulo de F quando o caixote se encontra na posição final? Durante o deslocamento do caixote, quais são (b) o trabalho total executado sobre eles, (c) o trabalho executado pelo peso do caixote e (d) o trabalho executado pela corda sobre o caixote? (e) a partir das respostas (b), (c) e (d) e do fato de que o caixote está imóvel antes e depois de ser deslocado, calcule o trabalho que você executou sobre o caixote. (f) Por que o seu trabalho não é igual ao produto do deslocamento horizontal pela resposta (a) ? 10. Um objeto de 2,0 kg sofre uma aceleração uniforme desde o repouso até atingir a velocidade de 10 m/s em 3,0 s. (a) Qual o trabalho executado sobre o objeto durante o intervalo de 3,0 s ? Qual a potência aplicada ao objeto (b) no final do intervalo e (c) no final da primeira metade do intervalo ? 11. Uma espingarda de mola possui massa desprezível e a constante de mola é k = 400 N/m. A mola é comprimida 6,0 cm e uma bala de massa 30,0 g é colocada no cano horizontal contra a mola comprimida. A seguir a mola é liberada, e a bala recebe um impulso, saindo do cano da arma. O cano possui 6,0 cm de comprimento, de modo que a bala deixa o cano no mesmo ponto onde ela perde o contato com a mola. A arma é mantida de modo que o cano fique na horizontal. (a) Desprezando o atrito, calcule a velocidade da mola ao deixar o cano da arma. (b) Calcule a velocidade com que a bala deixa o cano da arma quando uma força resistiva constante de 6,0 N atua sobre ela enquanto ela se move ao longo do cano. (c) Para a situação descrita no item (b), em que posição ao longo do cano a bala possui sua velocidade máxima e qual é essa velocidade ? 12. Um próton com massa igual a 1,67.10-27 kg é impulsionado com uma velocidade inicial de 3,0.105 m/s diretamente contra um núcleo de urânio situado a uma distância de 5,0 m. O próton é repelido pelo núcleo de urânio com uma força de módulo F = α/x², onde x é a distância entre as duas partículas e α = 2,12.10-26 N.m². Suponha que o núcleo de urânio permaneça em repouso. (a) Qual é a velocidade do próton quando ele está a uma distância de 8,0.10-10 m do núcleo de urânio ? (b) à medida que o próton se aproxima do núcleo de urânio, a força de repulsão faz sua velocidade diminuir até ele ficar momentaneamente em repouso, depois passando a se afastar do núcleo de urânio. Qual é a distância mínima entre o próton e o núcleo de urânio ? (c) Qual é a velocidade do próton quando ele está novamente a uma distância de 5,0 m do núcleo de urânio ? 13. Uma bomba deve elevar 800 kg de água por minuto de um poço de profundidade de 14,0 m e despejá-la com velocidade de 18,0 m/s. (a) Qual é o trabalho realizado por minuto para elevar a água ? (b) Qual é o trabalho realizado para fornecer a energia cinética da água quando ela é despejada ? (c) Qual é a potência de saída da bomba ?
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