PROVA EM SLIDE -Mecânica dos Solos II

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02/12/2015
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Mecânica dos Solos II
• No terreno, cujo perfil é indicado abaixo, será construído
uma caixa d’água apoiada em sapata circular de 8,7m de
diâmetro, transmitindo pressões de ordem de 390
KN/m². Para a construção da fundação da caixa d’água, o
terreno foi escavado até o NA com uma cava de formato
retangular de dimensões 9,45*10,5 ( considere o centro
da sapata circular coincidente com o da escavação).
Pede-se:
• A)Determinar o recalque total da camada de argila, após
a construção da estrutura. A partir de ensaios de
laboratório realizados no solo, obteve-se índice de
compressão primária de 0,98, índice de recompressão de
0,088, pressão de pré adensamento de 182 Kpa e
coeficiente de adensamento de 8X10^-4 cm²/s.
Mecânica dos Solos II
• B) Estimas o recalque após ter decorrido 36 meses da 
construção da estrutura.
• C) Qual o tempo para que 50% do recalque venha a 
ocorrer?
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Mecânica dos Solos II
NT___________________________________________ 0,0m
⋎d = 15,4 KN/m² n= 42% Sr = 48% 
NA ---------------------------------------------------------------------- -3,0 m
_ areia siltosa__________________________________ -4,85 m
areia com pedregulho 
⋎s = 27 KN/ m² e=0,543 w=20%__________________ -5,65 m
argila mole
⋎s = 28 KN/m² ⋎d = 13,3 KN/m²___________________ -15,35m 
Rocha pouco alterada
Mecânica dos Solos II
Calcular as tensões geostáticas no ponto “A”
⋎ ��� = ⋎s – (⋎s-Sr* ⋎w)*n
⋎s = ⋎d / (1-n) = 15,4 / (1-0,42) = 26,55 KN/m³
⋎nat = 26,55 – (26,55- 0,48*10)*0,42 = 17,41 KN / m³
Areia siltosa :
⋎sat = ⋎s – (⋎s-⋎w)*n = 26,55 - ( 26,55-10)*0,42 = 19,599 KN/m³
Areia com pedregulho :
⋎sat = ⋎s – (⋎s - ⋎w)*[e/(1+e)] = 27 – (27-10)*(0,543 / (1+0,543)) =
21,01KN/m²
Argila mole: 
⋎sat = ⋎s – (⋎s - ⋎w)*n 
n=1- ⋎d/ ⋎s = 1 – 13,3 /28 = 1,11 
⋎sat = 28 – (28-10)*1,11 = 18,55 KN/m³
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Mecânica dos Solos II
Calculo da tensão efetiva no ponto “A”
�’v a = ⋎nat *Z1 + ⋎sub*Z2 + ⋎sub*Z3 + ⋎sub*(Z4/2)
�’v a = 17,41*3 + (19,599-10)*1,85 + (21,01-10)*0,8 + 
(18,55-10)*4,85
�’v a = 120,26KN/m²
x=0 ; z=7,5 ; r=4,35m
x/r z/r I 
0 1,724 0,36
∆�’v = Q*I = 390*0,36 = 140,4 KPa
Mecânica dos Solos II
P cava = (b*h*z)* ⋎nat = (9,45*10,5*3)*17,41 = 5182,52KN
�z = (Q * Nb ) / z² = (5182,52*0,48)/7,5² = 44,224 KN/m²
∆ �’v f = 140,4 – 44,224 = 96,175 KN/m²
�ʹv f = �’v a +∆ �’v f = 120,26 + 96,175 = 216,436 KN/ m²
Cr = 0,088
Cc = 0,98 
Cv = 8*10^-4 cm²/s
�’v m = 182 
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Mecânica dos Solos II
Calculo do recalque total:
p = Ho * [Cr*log �’vm/�’vo + Cc*log �’vf/�’vm]
1+ e
p= 9,7 * [ 0,088 * log(182/120,26) + 0,98* log ( 216,436/182)]
1+ 1,11
p= 0,4118m
Cv = 8*10^-4 cm²/s 
Cv = 8*10^-4 * 10^-4 * 86400 = 6,912*10^-3 m²/dia
T = Cv * t = 6,912*10^-3*(36*30) = 0,0793
Hd² (15,35-5,65)²
Mecânica dos Solos II
Calculo do recalque para 50% 
Uz = 32% (tabela)
p= 0,4118*0,32 = 0,131776 m 
T (para 50%) => Z=0,196
0,196 = 6,912*10^-3 * t 
9,7²
t= 2668,061 dias ou t= 88,93537 meses