Aula_De_Mecsol_Ii__Capitulo_Iii_1_Parte

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Engenharia Civil
Mecânica dos Solos II
Mecânica dos Solos II
Capítulo III
Compressibilidade e Adensamento 
dos Solos
Mecânica dos Solos II
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Mecânica dos Solos II
1. Introdução:
Compressibilidade é a propriedade que tem
certos corpos de mudarem de forma ou volume
quando lhes são aplicadas forças externas.
Esta propriedade é uma característica do solo
devido a sua estrutura ser constituída por um
esqueleto de grãos sólidos, formando uma macro
estrutura, onde os vazios estão preenchidos com
água e ou ar.
Mecânica dos Solos II
Interesse:
A Engenharia Geotécnica tem grande
interesse na determinação das deformações
devidas a carregamentos verticais na
superfície do terreno ou em cotas próximas à
superfície, ou seja, os recalques das
edificações com fundações superficiais
(sapatas ou radiers) ou de aterros construídos
sobre o terreno.
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Mecânica dos Solos II
• Aplicando-se cargas de determinada estrutura
ao solo, estas geram uma redistribuição dos
estados de tensão em cada ponto do maciço
(acréscimos de tensão), a qual, por sua vez, irá
provocar deformações em toda área nas
proximidades do carregamento, resultando
inevitavelmente em recalques superficiais.
Mecânica dos Solos II
Então, temos duas importantes análises a
fazer de uma fundação qualquer:
• As deformações do solo, especialmente
aquelas que irão resultar em deslocamentos
verticais (recalques);
• A resistência ao cisalhamento do solo
responsável pela estabilidade do conjunto
solo/estrutura.
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Mecânica dos Solos II
Para análise do primeiro item, vamos estudar
os aspectos relativos à deformabilidade dos
solos – ou seja – sua compressibilidade.
• As deformações do solo sob carregamento,
podem ser:
• Elásticas;
• Plásticas;
• Viscosa ou fluência.
Mecânica dos Solos II
• Deformações elásticas: geralmente causam
pequenas mudanças no índice de vazios do
solo, sendo totalmente recuperadas quando
em um processo de descarregamento.
• Deformações plásticas: quando, cessadas as
solicitações impostas ao solo, observa-se
pequena recuperação das deformações
ocorridas neste solo, não retornando ao
estado inicial.
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Mecânica dos Solos II
• Fluência: Quando o solo, mesmo com a
constância do seu estado de tensões efetivas,
continua a apresentar deformações com o
tempo, diz-se que ele está a apresentar um
comportamento de fluência.
• Na maioria dos casos, a deformabilidade de
um solo se apresenta como uma combinação
destes três tipos.
Mecânica dos Solos II
• As deformações de compressão do solo,
responsáveis pelo aparecimento dos recalques
na superfície do terreno, são devidas ao
deslocamento relativo das partículas de solo,
tornando-as mais próximas uma das outras,
pois, para a magnitude das forças atuantes a
água e as partículas sólidas são
incompressíveis.
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Mecânica dos Solos II
As deformações em um solo podem ser:
• Rápidas: são deformações quase que
instantâneas, geralmente observadas em solos
arenosos e solos argilosos não saturados;
• Lentas: são deformações observadas em solos
argilosos saturados – adensamento.
Mecânica dos Solos II
Nos depósitos naturais, os solos se encontram
confinados lateralmente.
Então as variações volumétricas possíveis do
solo serão sempre na vertical (recalque),
devido a diminuição do seu índice de vazios.
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Mecânica dos Solos II
Entendendo alguns conceitos:
• Compressibilidade: relação independente do tempo
entre variação de volume e tensão efetiva. É a
propriedade que os solos tem de serem suscetíveis a
compressão.
• Compressão: É o processo pelo qual uma massa de solo,
sob a ação de cargas, varia de volume mantendo sua
forma.
• Adensamento: Processo dependente do tempo de
variação de volume do solo, devido a drenagem da água
presente nos vazios.
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2 – Parcelas dos recalques
• Define-se como recalque a deformação
vertical positiva de uma superfície qualquer
delimitada no terreno.
• O recalque total proporcionado por uma obra
com fundações rasas pode ser calculada pela
formula:
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Mecânica dos Solos II
Mecânica dos Solos II
• Recalque imediato (ρi)
� O recalque imediato ocorre principalmente
devido à compressão dos gases (em solos
não saturados).
� É calculado a partir de fórmulas empíricas ou
pela a Teoria da Elasticidade Linear.
� Como estes recalques ocorrem concomitante
com o carregamento, não costumam criar
problemas para as obras em fundações rasas
(sapatas, blocos e radier)
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• Recalque por adensamento primário (ρp)
� Requer atenção especial em casos de solos
argilosos devido a ocorrerem ao longo de um
tempo que pode ser bastante grande,
podendo provocar o aparecimento de
solicitações estruturais que não tinham sido
previstas.
� É calculado quase sempre utilizando-se a
teoria unidimensional de Terzaghi.
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• Recalque por compressão secundária (ρs)
� Quase sempre não é considerado
� Costumam ocorrer em períodos muito longos
de tempo de forma que a estrutura na
maioria das vezes consegue se adaptar às
novas solicitações que porventura surjam
� Principal causa deslizamento dos contatos
entre partículas de argila.
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3- Recalques imediatos
• Os recalques imediatos ocorrem em solos
arenosos ou em solos argilosos não
saturados.
• São recalques que ocorrem simultaneamente
com a construção da obra.
• Seu cálculo segue a formulação da teoria da
elasticidade.
Mecânica dos Solos II
• Esta formulação necessita que se execute os ensaios
de compressão simples ou ensaio de compressão
triaxial para determinação de ε e ν.
• ε – módulo de elasticidade – é um parâmetro de 
resistência do solo 
• ν – Coeficiente de Poisson – fornece a porcentagem 
da tensão aplicada em um sentido
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Mecânica dos Solos II
Mecânica dos Solos II
• Ρi = recalque imediato;
• I = Coeficiente de forma que leva em conta a
geometria e a rigidez da fundação
• Q0 = tensão uniformemente distribuída na base da
fundação;
• B = é a menor largura se retangular; ou diâmetro se
circular, da área carregada;
• Ε e ν = coeficientes fornecidos
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- Elementos rígidos – sapatas de concreto;
- Elementos flexíveis – aterros;
- Flexível � com deformação � Carregamentos são constantes
- Rígida � sem deformação � Recalques são constantes 
Coeficiente de forma para placas rígidas e flexíveis
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• Limitações da teoria da elasticidade:
• A1- Existe uma variação do módulo de
elasticidade com o nível de tensão aplicada
pela estrutura ao solo devido a não
linearidade da relação tensão-deformação.
• A2- O módulo de elasticidade cresce com a
profundidade, pois a tensão de confinamento
que aumenta com a profundidade.
Mecânica dos Solos II
• B- Esta teoria é limitada
a um meio uniforme.
Não se presta a analisar
o recalque em uma
camada compressível
em meio a duas
camadas menos
deformáveis (solos
sedimentares).
• quando não existe 
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Mecânica dos Solos II
• Quando não existe
homogeneidade
do material no
perfil, a teoria da
elasticidade não
pode ser aplicada.
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Exemplo 1: ε = 55 MPa; ν = 0,35
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Rocha
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Resolução:
• 1- Calculo da tensão:
• 2- Definição do fator de forma I:
→ Sapata quadrada rígida → 0,86
3 – Coeficientes fornecidos:
→ ε = 55 Mpa (55.000 Kpa) → ν = 0,35
Mecânica dos Solos II
Considerando o embutimento do elemento 
de fundação no terreno21/05/2015
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Mecânica dos Solos II
Considerando o embutimento do elemento de fundação
Mecânica dos Solos II
Resolução:
• 1- Calculo da tensão:
• 2- Definição do fator de forma If:
→ Sapata quadrada rígida → 0,86
• 3- Definição do fator de profundidade Ip:
→H/B = 3/1,5 = 2,0; →L/B = 1,5/1,5 = 1 →Ip = 0,6
• 4 – Coeficientes fornecidos:
→ ε = 55 Mpa (55.000 Kpa) → ν = 0,35
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3.1 Cálculo do recalque imediato pelo Nspt
• Devido a grande variedade de tipos de solos,
não é possível se produzir tabelas com valores
de Módulo de elasticidade – ε - e do
Coeficiente de Poisson – ν; necessitando-se
executar ensaios de compressão, e com
equipamentos especiais medir as
deformações necessárias ao cálculo dos
coeficientes.
Mecânica dos Solos II
• Uma maneira de se simplificar o cálculo do
recalque imediato é corelacionar seu cálculo
com os resultados das sondagens, que por
norma, são obrigatórias, ao Nspt determinado
nas sondagens.
• O SPT é um índice de resistência do solo, e
quanto maior a resistência do solo, menor
serão os recalques.
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Mecânica dos Solos II
• Existem vários trabalhos acadêmicos com
formulas para o cálculo do recalque imediato
utilizando-se do Nspt.
• Como este assunto não faz parte dos livros
didáticos e vocês ainda não estudaram o que
é uma sondagem (que será visto em
fundações), deixo este assunto para pesquisas
posteriores.
Mecânica dos Solos II
4. Compressibilidade dos solos:
Como já foi falado, a variação de volume de
um solo submetido a cargas, deve-se somente
a sua variação do índice de vazios.
A compressibilidade de um solo irá depender
do arranjo estrutural das partículas que o
compõem e do grau em que as partículas de
solo são mantidas uma em contato com a
outra.
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Mecânica dos Solos II
• Uma estrutura mais porosa, como no caso de
uma estrutura floculada, irá resultar em um
solo mais compressível do que uma estrutura
dispersa.
• Quando há acréscimos de pressão no solo, é
natural que ele se deforme, diminuindo seu
índice de vazios.
Mecânica dos Solos II
• Se a pressão anteriormente aplicada ao solo é
então retirada, alguma expansão (recuperação
elástica) irá ocorrer, mas nunca na totalidade
das deformações sofridas anteriormente.
• Em outras palavras, o comportamento do
solo é na maioria das vezes, elastoplástico.
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Mecânica dos Solos II
4.1. Ensaio de compressão confinada –oedométrico:
O engenheiro geotécnico necessita dos seguintes
parâmetros de compressibilidade dos solos na
execução de projetos:
A tensão de pré-adensamento – σ’vm;
O índice de compressão ou recompressão – Cc – Cr:
Coeficiente de variação volumétrica - Mv
Coeficiente de compressibilidade – av.
Mecânica dos Solos II
• Estes índices são obtidos através do ensaio de
compressão confinada – oedométrico,
também conhecido como ensaio de
adensamento.
• Para este ensaio, utiliza-se do oedometro
desenvolvido por Terzaghi.
• Este ensaio é o mais antigo e o mais utilizado
para a determinação dos parâmetros de
compressibilidade do solo.
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Mecânica dos Solos II
• O ensaio consiste na
compressão de uma
amostra de solo,
compactada ou
indeformada, pela
aplicação de valores
crescentes de tensão
vertical, sob condição
de deformação radial
nula.
Mecânica dos Solos II
• O ensaio é realizado
mantendo a amostra
saturada e utilizando
duas pedras porosas de
modo a acelerar a
velocidade do recalque
na amostra.
• São efetuadas leituras
do recalque a cada novo
carregamento aplicado.
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• Procedimento resumido do ensaio:
• Saturação da amostra:
• Aplicação do carregamento:
• Leituras, para cada carregamento, geralmente
efetuadas em uma progressão geométrica do
tempo: 15s; 30s; 1m; 2m; 4m; 8m; ...24hs –
dos deslocamentos verticais do topo da
amostra e do tempo decorrido para obtenção
de cada valor do deslocamento:
Mecânica dos Solos II
• Plotar gráficos com as leituras efetuadas da
variação da altura ou recalque versus tensões
aplicadas
• Ultima fase: descarregamento da amostra.
• Seqüência usuais de carga:
Kgf/cm²: 0,20; 0,40; 0,80; 1,60; 3,20; 6,40; 12,80; 25,60; ....
KPa: 3, 6, 12, 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600, .....
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Ao se iniciar o ensaio de compressão é
necessário se conhecer seu índice de vazios
inicial e0 , sua altura inicial h0 e saturação.
• e0 é dado por:
• h0 = altura do corpo de prova;
• Saturação é dado por: 
�0 =
��
��
− 1 
�� =
 × ��
�0
 
Mecânica dos Solos II
A taxa de mudança de volume devido a
deformações axiais, visto que as deformações
radiais são nulas, varia enormemente
conforme o tipo de solo:
• Para as areias – alguns minutos;
• Para os siltes – algumas dezenas de minutos;
• Para as argilas – dezenas de horas.
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Cálculo do recalque primário – Formula 
principal:
Obs.: Esta formula deverá ser particularizada
conforme o estado de adensamento natural
do solo argiloso, como veremos adiante.
∆ℎ = � =
∆�
1 + �0
∙ ℎ0 
Mecânica dos Solos II
4.2 Interpretação dos resultados:
Transcorrido o tempo necessário para que as leituras
se tornem constantes, assume-se que a amostra
atingiu uma condição de equilíbrio, pois não há mais
variação de estado de tensões efetivas no solo.
Então os resultados de cada estágio são colocados
em um gráfico semi-log, com o logaritmo da tensão
vertical aplicada no eixo das abcissas e o índice de
vazios em escala linear no eixo das ordenadas.
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Mecânica dos Solos II
4.2.1 Resultados do ensaio: Os gráficos abaixo
mostram a representação dos resultados do
ensaio de compressão confinada de um solo:
Mecânica dos Solos II
4.2.2 Interpretando as 
curvas do gráfico: em 
escala aritmética
Para melhor entender
alguns conceitos do ensaio
de compressão,
analisaremos no gráfico ao
lado, onde estão plotadas as
tensões em escala não
logarítmica e realizado
ainda um descarregamento
no meio de ensaio.
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Mecânica dos Solos II
• Nota-se que a amostra foi
comprimida, em primeiro
carregamento, do ponto A
até o ponto B.
• Em seguida, sofreu um
processo de alivio de carga
até o ponto D.
• Novamente se aplica carga
até atingir o ponto C.
Mecânica dos Solos II
• A curva, então, nos mostra a
histerese, ou seja,
deformações plásticas
irreversíveis.
• Observa-se claramente ao
se tomar o valor de σ’v =
175 kPa, em que cada um
dos trechos de carga,
descarga e recarga corta a
linha correspondente a esta
tensão com valores
diferentes de índice de
vazios.
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Mecânica dos Solos II
• A expressão primeiro
carregamento significa que
os carregamentos que ora
se impõem ao solo superam
o maior valor por ele já
sofrido em sua história de
carregamentos anteriores.
• É um conceito de grande
importância, pois todo
material elastoplástico,
guarda em sua memória
indícios de carregamentos
anteriores.
Mecânica dos Solos II
• Assim, temos:
• Trecho A - B: trecho de
carregamento virgem, no
sentido que a amostra
ensaiada nunca
experimentara valores de
tensão vertical daquela
magnitude.
• Quando isto ocorre,
dizemos que a amostra é
normalmente adensada.
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Mecânica dos Solos II
• Trecho B-D-B: trecho de
descarga e recarga. Neste
trecho o solo não é
normalmente adensado,
pois a tensão que lhe é
aplicada é inferior à tensão
máxima por ele sofrida
(ponto B), sendo então
classificado como pré-
adensado.
• Neste trecho, o solo
apresenta comportamento
elástico.
Mecânica dos Solos II
• Trecho B-C: neste
trecho o solo apresenta
um estadode tensão
superior ao maior
estado de tensão já
experimentado, sendo
classificado como
normalmente
adensado.
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Mecânica dos Solos II
4.2.3 Interpretando trechos
da curva de compressão em
escala logaritmica:
• Os mesmos segmentos da
curva de compressão podem
ser visto no gráfico semi-log ao
lado.
• Pode-se distinguir nesse
gráfico, três partes distintas: a
primeira quase horizontal; a
segunda uma reta inclinada e
a terceira parte, uma curva
que une as duas partes
anteriores.
Mecânica dos Solos II
• O primeiro trecho nos
mostra uma
recompressão do solo
até um valor
característico σ’vm. Tal
reta apresenta um
coeficiente angular
denominado de índice
de recompressão-Cr.
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Mecânica dos Solos II
• Ultrapassando o valor
característico de tensão, o
corpo de prova principia a
comprimir-se sob tensões
superiores a σ’vm . Assim, as
deformações são bem
pronunciadas e o trecho
reto do gráfico que as
representa é chamado de
reta virgem. Esta reta forma
um coeficiente angular
denominado de índice de
compressão-Cc.
Mecânica dos Solos II
4.3 Tensão de pré-adensamento:
É definido como o valor da tensão que separa os
trechos de recompressão e de compressão virgem
em uma curva de compressão no gráfico semi-log. É
o maior valor de tensão já sofrido pelo solo em
campo.
Sua determinação não é muito precisa, por ser feita
por processo gráfico por um operador.
Os dois processos mais utilizados: O de Casagrande e
o de Pacheco e silva.
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Mecânica dos Solos II
4.3.1 Método construtivo de 
Casagrande:
Determina-se o ponto de maior 
curvatura, e traça-se uma 
tangente e uma reta horizontal.
Traça-se uma reta na bissetriz 
formada pela tangente e a reta 
horizontal.
Traça-se uma reta prolongando a 
reta de compressão virgem do 
solo.
O valor de σ’vm será dado pela 
intersecção desta reta com a 
bissetriz. 
Mecânica dos Solos II
4.3.2 Método construtivo de
Pacheco e Silva:
Traça-se uma reta horizontal pelo
ponto de índice de vazios inicial.
Prolonga-se a reta de compressão
virgem do solo, até cortar a reta
horizontal anterior.
Faz-se uma reta vertical deste
ponto, até encontrar a curva de
compressão.
Neste ponto, traça-se nova reta
horizontal, sendo o ponto onde
esta reta cortar a de
prolongamento o valor de σ’vm.
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Mecânica dos Solos II
4.4 Determinação da condição de
adensamento em que se encontra o solo:
Para uma perfeita analise do comportamento
dos solos em Engenharia Geotécnica, é
necessário determinar as condições de
adensamento em que se encontra o solo, ou
seja;
“A historia de tensões que viveu o solo”.
Mecânica dos Solos II
Para analisar o histórico de tensões de um
solo foi instituído a “Razão de Pré-
adensamento – OCR”
A razão de pré-adensamento de um solo é a
relação entre a máxima tensão vertical já
experimentada pelo solo (σ’vm) e a tensão
vertical efetiva atual de campo (σ’v0).
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Mecânica dos Solos II
Calcula-se o OCR através da seguinte formula:
As condições de pré-adensamento do solo para 
valores de OCR, são:
• Se OCR > 1 solo pré-adensado, condição usual;
• Se OCR =1 solo normalmente adensado, pouco usual
• Se OCR < 1 solos sub-adensado, muito pouco usual.
Mecânica dos Solos II
• Quadro comparativo do comportamento de um solo em 
função das pressões atual – σ’v e máxima passada – σ’vm.
PRESSÃO COMPORTAMENTO DA ARGILA 
 
σ’
v 
< σ’
vm 
 
Solo pré adensado (PA) 
Deformações pequenas e reversíveis 
 Comportamento elástico 
 
σ’
v 
≥ σ’
vm 
 
 Solo normalmente adensado (NA) 
Deformações grandes e irreversíveis 
 Comportamento plástico 
 
 
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Mecânica dos Solos II
Então, como veremos adiante, temos que
ajustar a formula do recalque de acordo com a
condição de adensamento natural do solo:
• Solo em adensamento – σ’v0 > σ’vm – OCR<1;
• Solo normalmente adensado – σ’v0 = σ’vm – OCR=1;
• Solo pré-adensado – σ’vo + Δσ’v < σ’vm – OCR>1.
Mecânica dos Solos II
4.5 Parâmetros de compressibilidade:
A partir da curva representada em função do índice vazios “e”
versus tensão efetiva vertical “σ’v”, temos av – coeficiente de
compressibilidade.
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Mecânica dos Solos II
• A partir da curva representada em função do índice de vazios 
“e” versus logaritmo da tensão efetiva vertical “log σ’v”temos 
Cc - índice de compressão e Cr - índice de recompressão
�� =
∆�
∆����′�
 
�� =
∆�
∆����′�
 
�� =
�1 − �2
����′2 − ����′1
 
Mecânica dos Solos II
• A partir da curva representada em função da tensão efetiva 
vertical “σ’v” versus módulo de elasticidade vertical “Єv”, 
temos mv – coeficiente de compressibilidade volumétrica e 
Єoed – módulo oedométrico.
�� = 
∆ℰ�
∆� ′�
= 
1
!���
= 
"�
1+ �0
 
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Mecânica dos Solos II
4.6 Cálculo dos recalques com base nos parâmetros de 
compressibilidade dos solos:
4.6.1 Do coeficiente de compressibilidade:
4.6.2 Do coeficiente de variação volumétrica:
� = ∆�′� ∙ "� ∙
ℎ0
1 + �0
 
� = ∆�′� ∙ �� ∙ ℎ0 � =
∆�′�
!���
∙ ℎ0 
Mecânica dos Solos II
4.6.3 Dos índices de compressão:
No caso dos parâmetros de compressibilidade
estarem definidos em função dos índices de
compressão, ou seja:
O cálculo dos recalques dependerá da faixa de
tensões efetivas associadas ao projeto; isto é, da
história de tensões do solo em questão.
�� = �� = �� =
∆�
∆����′�
 
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Mecânica dos Solos II
4.6.3.1 Cálculo para solos em adensamento:
Condição em que a argila ainda não terminou de adensar sob 
o efeito de seu próprio peso: σ’v0 > σ’vm - OCR < 1
Onde: 
σ’v0 = tensão efetiva inicial do solo 
(tensão geostática); 
σ’vf = acréscimo de tensão provocado 
pela construção. 
Mecânica dos Solos II
4.6.3.2 Cálculo para solos normalmente adensados – NA
(OCR=1). Neste caso, qualquer acréscimo de tensão efetiva
estará associado a uma variação do índice de vazios prevista
no trecho de compressão virgem.
Esta condição nos diz que a máxima
tensão que o solo já suportou no 
passado corresponde ao peso atual
do solo sobrejacente. 
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Mecânica dos Solos II
4.6.3.3 Cálculo para solos pré-adensados – PA 
σ’v0 + Δσ’ < σ’vm – OCR > 1:
Esta condição nos diz que a máxima tensão que o solo já 
suportou no passado é maior do que a tensão total atual.
Enquanto qualquer acréscimo de
carga permanecer dentro desta 
condição, teremos recalques 
insignificantes.
Por hoje é só.
Próxima aula, exercícios
Obrigado pela atenção
Mecânica dos Solos II