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29/09/2015 1 Engenharia Civil Mecânica dos Solos II Mecânica dos Solos II Capítulo II - 2ª parte Hidráulica dos Solos Mecânica dos Solos II 29/09/2015 2 Mecânica dos Solos II 7. Métodos para determinação de k: Pode ser feita através de: • Equações empíricas – método indireto; • Ensaios em laboratório – método direto; • Ensaios em campo. Mecânica dos Solos II 7.1 Correlação empírica: A equação empírica determinada após vários experimentos realizados por Hazen, é válida somente para solos granulares. Esta equação basea-se na granulometria do solo em questão e é dada pelo seu diâmetro efetivo – d10. 29/09/2015 3 Mecânica dos Solos II K = • K = coeficiente de permeabilidade em cm/s; • d = diâmetro efetivo do solo, em centimetros; • C = coeficiente que varia entre 90 e 120, sendo 100 o valor freqüentemente adotado. � ∙ �102 Mecânica dos Solos II Observações sobre a formula de Hazen: • Para que se possa utilizar esta formula, é necessário que o Cu seja menor do que 5. • O coeficiente de permeabilidade fornecido pela formula de Hazen é determinada pela sua fração fina, pouco interferindo a sua granulometria mais grossa. 29/09/2015 4 Mecânica dos Solos II 7.3 Permeâmetro de carga constante. • Trata-se de um ensaio efetuado em laboratório, sendo este experimento muito parecido com o montado por Darcy para a realização de sua experiência. • Este deve ser o ensaio utilizado para solos que apresentem coeficiente de permeabilidade superiores a 10-3 cm/seg. Mecânica dos Solos II • Este ensaio consta de dois reservatórios onde os níveis de água são mantidos constantes e com diferença de altura (Δh). Medindo-se a vazão “Q” e conhecendo-se as dimensões do corpo de prova (L e A), obtém-se k. 29/09/2015 5 Mecânica dos Solos II • Q = k . i . A • Q = Vol/t • Vol = k . i . A . t • i = Δh/L • K = � × � × ∆ℎ × � Mecânica dos Solos II • Vol = quantidade de água medida na proveta; • L = comprimento da amostra medido no sentido do fluxo; • A = área da secção transversal da amostra; • Δh = diferença de nível entre reservatório superior e inferior; • t = tempo medido entre o inicio e o fim do ensaio. 29/09/2015 6 Mecânica dos Solos II 7.4 Permeâmetro de carga variável: Para solos com coeficiente de permeabilidade inferiores a 10-3cm/seg deve-se utilizar deste dispositivo, pois necessitaríamos de um tempo muito longo para a execução do ensaio, e por ser baixo volume de água, a evaporação da mesma poderia alterar os resultados dos ensaios. Mecânica dos Solos II • Neste ensaio mede-se os valores de “h” obtidos para os diversos valores de tempo decorrido desde o ínicio do ensaio, sendo h=f(t), diferente do ensaio anterior, onde Δh era constante. 29/09/2015 7 Mecânica dos Solos II • O coeficiente de permeabilidade do solo é calculado fazendo-se uso da lei de Darcy e da equação de conservação da massa. • K = • ou • K = 2,3 � ∙ � ∙ ∆� × ln ℎ0 ℎ1 ∙ � ∙ � ∙ ∆� × � ℎ0 ℎ� Mecânica dos Solos II • a = área interna do turbo; • A = seção transversal da amostra; • L = altura do CP; • h0 = distância inicial do nível de água para o reservatório; • h1 = distância, para o tempo 1, do nível de água para o reservatório inferior; • Δt = intervalo de tempo para o nível de água passar de h0 para h1 29/09/2015 8 Mecânica dos Solos II 7.5 Ensaios de campo: Utilizando-se geralmente de furos de sondagens, podem ser realizados retirando-se água de dentro do furo e medindo-se a vazão bombeada, ou introduzindo-se água pelo furo de sondagem, e medindo-se a quantidade de água que infiltra no maciço com o decorrer do tempo de ensaio. Mecânica dos Solos II Ensaios de bombeamento: • No esquema ao lado, é imposta ao poço filtrante uma vazão constante de retirada de água, esperando-se o equilíbrio do nível de água no fundo do poço. • Poços testemunhas são abertos a certas distâncias do poço filtrante (x1 e x2) 29/09/2015 9 Mecânica dos Solos II • anotando-se as profundidades do lençol freático nestes poços. • K é então, calculado: • K = � ∙ �� � ����� � ∙ ��� − ��� Mecânica dos Solos II Ensaio de infiltração: Normalmente utilizado em solos mais finos, este ensaio é realizado através de furo revestido até uma profundidade abaixo do lençol freático, com um volume inicial de água conhecido, e deixando-a percolar através do solo, em um tempo determinado. 29/09/2015 10 Mecânica dos Solos II • Durante o processo, são realizadas leituras do nível de água no revestimento do furo e do tempo decorrido. • K é determinado pela equação abaixo: • K = � �!"� ∙ # ∆" ∆$ % Mecânica dos Solos II • Os ensaios de campo, se realizados com os devidos cuidados, tendem a fornecem valores de “k” mais próximos da realidade, já que são realizados na mesma escala do problema de engenharia, e levam em conta eventuais problemas existentes nos maciços de solo (fraturas, anisotropias do material, não homogeneidades das camadas, etc.) 29/09/2015 11 Mecânica dos Solos II • Os ensaios de laboratório, embora realizados com maiores cuidados, utilizam em geral amostras de solo de pequenas dimensões, que deixam a desejar quanto a representatividade do maciço. Mecânica dos Solos II 8. Coeficiente de permeabilidade equivalente em solos estratificados. • Em um perfil de solo estratificado, onde o coef. de permeabilidade para o fluxo em uma determinada direção muda de camada em camada, calcular um coef de permeabilidade equivalente as diversas camadas simplifica os cálculos. 29/09/2015 12 Mecânica dos Solos II • Deve-se levar em conta o sentido do fluxo .em relação ao perfil do terreno. • Fluxos em paralelo apresentam um maior volume do que fluxos perpendiculares Mecânica dos Solos II S olo s e m p a ralelo 29/09/2015 13 Mecânica dos Solos II S olo s e m sé rie Mecânica dos Solos II • 9. Ruptura hidráulica nos solos: • Quando estudamos o capítulo de Distribuição das tensões – percebam – tinhamos uma situação hidrostática ou geostática – ou seja sistema água/solo sem fluxo. • Mas quando o fluxo acontece, uma nova situação se impõe, ou seja: • Uma situação hidrodinâmica........ 29/09/2015 14 Mecânica dos Solos II • 9. Ruptura hidráulica nos solos: • Até aqui, em hidráulica dos solos, nós estudamos situações em que o gradiente hidráulico e o coeficiente de permeabilidade dos solos formam um sistema dinâmico, por onde a água passa a percolar formando um determinado volume. Mecânica dos Solos II • 9. Ruptura hidráulica nos solos: • Mas....... • Ao se mover no interior de um maciço de solo a água exerce em suas partículas sólidas forças que influenciam no estado de tensões – neutras e efetivas - do maciço. • Então ...... 29/09/2015 15 Mecânica dos Solos II • Temos que analisar: • As intensidades destas forças de percolação (J = KN/m³); • Seu sentido – que pode ser horizontal ou vertical – ascendente ou descendente; • O coeficiente de segurança que o sistema oferece e o que se necessita para sua segurança. Mecânica dos Solos II 9. Ruptura hidráulica nos solos: Define-se ruptura hidráulica nos solos, como o processo de perda da resistência e da estabilidade de uma massa de solo por efeito da percolação de água. Temos dois tipos: 1º É aquele em que a perda de resistência do solo decorre da redução das pressões efetivas devido a um fluxo ascendente: 2º É aquele em que a ruptura do solo decorre do carreamento de partículas por forças de percolação elevadas. 29/09/2015 16 Mecânicados Solos II 9.1 Areia movediça: As tensões efetivas são as que realmente controlam todas as características de deformação e resistência dos solos. Nos solos arenosos, é a tensão efetiva (σ’), atuando em determinado plano, que determina a resistência ao cisalhamento desses solos. A tensão efetiva multiplicada pelo correspondente coeficiente de atrito (tgφ), fornece a resistência de cisalhamento do solo: s = σ’ . Tgφ ou s = (σ – u) . tgφ Mecânica dos Solos II • O fenômeno da areia movediça pode ocorrer sempre que a areia esteja submetida a um fluxo ascendente de água, de forma que a força de percolação se iguale ou supere a força gravitacional, se houver gradiente hidráulico suficientemente alto. 29/09/2015 17 Mecânica dos Solos II Explicando: • Na fig. ao lado, a areia está submetida a um fluxo ascendente, em virtude da carga “h”, que é em parte dissipada por atrito na areia. Mecânica dos Solos II A tensão no ponto A é: • σA = ϒw h1 + ϒsat . L • E a pressão neutra vale: • u = ϒw . (h + h1 + L) • Então, se a altura da carga “h” for aumentada até que a pressão neutra iguale a tensão total, temos que a tensão efetiva será zero. 29/09/2015 18 Mecânica dos Solos II • σ‘ = σ – u = 0 • σ‘ = L . ϒsub – L . i . ϒw = 0 • σ‘ = L (ϒsub – i . ϒw) = 0 • Icrit = • O valor do gradiente crítico é da ordem de 1, pois o valor do peso específico submerso é igual ao peso específico da água. &'() &* Mecânica dos Solos II • Notar que a areia movediça não é um tipo de areia, mas um estado em que a areia fina se encontra. • Para areia grossa e pedregulhos, seriam necessários vazões e gradientes hidráulicos tão elevados que seria quase impossível disto ocorrer. • Não existe argila movediça, pois mesmo com tensões efetivas iguais a zero, as argilas apresentam consistência. 29/09/2015 19 • As ocorrências de areias movediças na natureza são raras, porém o homem pode criá-las em suas obras. • Para exemplificá-las, mostramos duas situações em que isto pode ocorrer. Mecânica dos Solos II Mecânica dos Solos II • Na letra (a), temos uma barragem construída sobre uma camada de areia fina sobreposta a uma camada de areia grossa. 29/09/2015 20 Mecânica dos Solos II • Na letra (b) temos um corte em solo arenoso para execução de trabalhos abaixo do nível do lençol freático. Mecânica dos Solos II 9.2 Piping: definido como um tipo de ruptura hidráulica de um solo, e caracteriza-se pelo careamento de partículas do solo por forças de percolação elevadas. Ocorre na saída livre da água no talude de jusante de uma barragem de terra, onde as tensões axiais sendo pequenas com baixos valores de forças de atrito interpartículas, permitem que sejam arrastadas pelas forças de percolação. 29/09/2015 21 Mecânica dos Solos II 10. Controle das forças de percolação: As forças de percolação podem ocasionar graves problemas em uma obra de terra. Seu controle é, pois, imprescindível. Temos dois procedimentos distintos, para este controle: • Redução da vazão de percolação; • Adoção de dispositivos de drenagem. Mecânica dos Solos II • 10.1 Dispositivos de redução da vazão: • 1. Execução de tapetes impermeabilizantes; • 2. Revestimento de proteção do talude; • 3.Núcleo com material de baixa permeabilidade; • 4. Trincheira de vedação, com material de baixa permeabilid. • 5. Cortina de injeção. 29/09/2015 22 Mecânica dos Solos II • 10.2 dispositivos de drenagem: • 6. Filtros verticais e inclinados; • 7. Tapetes filtrantes; • 8. Material mais permeável na zona de jusante; • 9. Filtros verticais ou poços de alivio; • 10. Construção de enrocamento de pé Mecânica dos Solos II 11. Filtros de proteção: • A água que percola através de um solo é origem de grandes problemas em uma obra de terra. • Para contornar estes problemas, são construídos filtros de proteção que permitem reduzir o gradiente hidráulico com uso de um material que ofereça menor perca de carga (mais permeável) e direcionando a água para locais mais seguros. 29/09/2015 23 Mecânica dos Solos II • A redução do gradiente hidráulico é necessário para se evitar o fenômeno da areia movediça, em circunstancias de fluxos ascendente e: • Para reduzir as forças de percolação responsáveis pelo araste de partículas e capazes de gerar processos de erosão interna (piping – ou retro erosão) Mecânica dos Solos II • Os filtros permitem que a água ao sair com facilidade, alivie as pressões exercidas pelas forças de percolação sobre as partículas de solo, mantendo constante as tensões entre as partículas de solo (atrito), portanto mantendo a sua estabilidade. 29/09/2015 24 Mecânica dos Solos II Os filtros de proteção devem ser construídos de modo a satisfazer duas condições básicas: • Os vazios do material de proteção devem ser suficientemente pequenos, de forma que impeça a passagem das partículas do solo a ser protegido: • Os vazios do material devem ser suficientemente grandes de forma que propiciem a livre drenagem das águas e o controle das forças de percolação, isto é, devem impedir o desenvolvimento de pressões hidrostáticas. Mecânica dos Solos II Ao atender estas condições, Terzaghi estipulou duas relações para definição do material de um filtro. • Condição a- D15filtro ˂ 5 x D85solo ; (para o filtro impedir a passagem dos finos do solo) • Condição b- D15filtro ˃ 5 x D15solo: (para o filtro ser mais permeável que o solo) Obs.: D15 e D85 correspondem ao diâmetro que possui 15 e 85% de material passando na curva granulométrica. 29/09/2015 25 Mecânica dos Solos II Conhecidos os limites para D15f (pontos A e B) deve-se desenhar Curvas granulométricas com Cu aproximadamente igual. Por hoje é só Próxima aula, exercícios Obrigado pela atenção Mecânica dos Solos II
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