Aula_De_Mecsol_Ii__Capitulo_Ii_2_Parte

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29/09/2015
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Engenharia Civil
Mecânica dos Solos II
Mecânica dos Solos II
Capítulo II - 2ª parte
Hidráulica dos Solos
Mecânica dos Solos II
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Mecânica dos Solos II
7. Métodos para determinação de k:
Pode ser feita através de:
• Equações empíricas – método indireto;
• Ensaios em laboratório – método direto;
• Ensaios em campo.
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7.1 Correlação empírica:
A equação empírica determinada após vários
experimentos realizados por Hazen, é válida
somente para solos granulares.
Esta equação basea-se na granulometria do
solo em questão e é dada pelo seu diâmetro
efetivo – d10.
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K = 
• K = coeficiente de permeabilidade em cm/s;
• d = diâmetro efetivo do solo, em centimetros;
• C = coeficiente que varia entre 90 e 120,
sendo 100 o valor freqüentemente adotado.
� ∙ �102 
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Observações sobre a formula de Hazen:
• Para que se possa utilizar esta formula, é
necessário que o Cu seja menor do que 5.
• O coeficiente de permeabilidade fornecido
pela formula de Hazen é determinada pela sua
fração fina, pouco interferindo a sua
granulometria mais grossa.
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7.3 Permeâmetro de carga constante.
• Trata-se de um ensaio efetuado em
laboratório, sendo este experimento muito
parecido com o montado por Darcy para a
realização de sua experiência.
• Este deve ser o ensaio utilizado para solos que
apresentem coeficiente de permeabilidade
superiores a 10-3 cm/seg.
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• Este ensaio consta de
dois reservatórios onde
os níveis de água são
mantidos constantes e
com diferença de altura
(Δh). Medindo-se a
vazão “Q” e
conhecendo-se as
dimensões do corpo de
prova (L e A), obtém-se
k.
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• Q = k . i . A
• Q = Vol/t
• Vol = k . i . A . t
• i = Δh/L
• K = 
�	
 × �
 × ∆ℎ × � 
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• Vol = quantidade de água
medida na proveta;
• L = comprimento da
amostra medido no sentido
do fluxo;
• A = área da secção
transversal da amostra;
• Δh = diferença de nível
entre reservatório superior
e inferior;
• t = tempo medido entre o
inicio e o fim do ensaio.
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7.4 Permeâmetro de carga variável:
Para solos com coeficiente de permeabilidade
inferiores a 10-3cm/seg deve-se utilizar deste
dispositivo, pois necessitaríamos de um
tempo muito longo para a execução do ensaio,
e por ser baixo volume de água, a evaporação
da mesma poderia alterar os resultados dos
ensaios.
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• Neste ensaio mede-se 
os valores de “h” 
obtidos para os diversos 
valores de tempo 
decorrido desde o ínicio 
do ensaio, sendo h=f(t), 
diferente do ensaio 
anterior, onde Δh era 
constante.
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• O coeficiente de
permeabilidade do solo é
calculado fazendo-se uso da
lei de Darcy e da equação
de conservação da massa.
• K =
• ou
• K = 2,3
� ∙ �
 ∙ ∆� × ln
ℎ0
ℎ1 
∙ � ∙ �
 ∙ ∆� × 
	�
ℎ0
ℎ� 
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• a = área interna do turbo;
• A = seção transversal da 
amostra;
• L = altura do CP;
• h0 = distância inicial do nível 
de água para o reservatório;
• h1 = distância, para o tempo 
1, do nível de água para o 
reservatório inferior;
• Δt = intervalo de tempo 
para o nível de água passar 
de h0 para h1
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7.5 Ensaios de campo:
Utilizando-se geralmente de furos de
sondagens, podem ser realizados retirando-se
água de dentro do furo e medindo-se a vazão
bombeada, ou introduzindo-se água pelo furo
de sondagem, e medindo-se a quantidade de
água que infiltra no maciço com o decorrer do
tempo de ensaio.
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Ensaios de bombeamento:
• No esquema ao lado, é
imposta ao poço filtrante
uma vazão constante de
retirada de água,
esperando-se o equilíbrio
do nível de água no fundo
do poço.
• Poços testemunhas são
abertos a certas distâncias
do poço filtrante (x1 e x2)
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• anotando-se as 
profundidades do lençol 
freático nestes poços. 
• K é então, calculado:
• K = � ∙ �� �
�����
� ∙ ��� − ���
 
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Ensaio de infiltração:
Normalmente utilizado em
solos mais finos, este ensaio
é realizado através de furo
revestido até uma
profundidade abaixo do
lençol freático, com um
volume inicial de água
conhecido, e deixando-a
percolar através do solo, em
um tempo determinado.
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• Durante o processo, são 
realizadas leituras do 
nível de água no 
revestimento do furo e 
do tempo decorrido.
• K é determinado pela 
equação abaixo:
• K = � �!"� ∙ #
∆"
∆$ % 
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• Os ensaios de campo, se realizados com os
devidos cuidados, tendem a fornecem valores
de “k” mais próximos da realidade, já que são
realizados na mesma escala do problema de
engenharia, e levam em conta eventuais
problemas existentes nos maciços de solo
(fraturas, anisotropias do material, não
homogeneidades das camadas, etc.)
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• Os ensaios de laboratório, embora realizados
com maiores cuidados, utilizam em geral
amostras de solo de pequenas dimensões,
que deixam a desejar quanto a
representatividade do maciço.
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8. Coeficiente de permeabilidade equivalente
em solos estratificados.
• Em um perfil de solo estratificado, onde o
coef. de permeabilidade para o fluxo em uma
determinada direção muda de camada em
camada, calcular um coef de permeabilidade
equivalente as diversas camadas simplifica os
cálculos.
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• Deve-se levar em conta
o sentido do fluxo .em
relação ao perfil do
terreno.
• Fluxos em paralelo
apresentam um maior
volume do que fluxos
perpendiculares
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S
olo
s
 e
m
 p
a
ralelo
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S
olo
s
 e
m
 sé
rie
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• 9. Ruptura hidráulica nos solos:
• Quando estudamos o capítulo de Distribuição
das tensões – percebam – tinhamos uma
situação hidrostática ou geostática – ou seja
sistema água/solo sem fluxo.
• Mas quando o fluxo acontece, uma nova
situação se impõe, ou seja:
• Uma situação hidrodinâmica........
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• 9. Ruptura hidráulica nos solos:
• Até aqui, em hidráulica dos solos, nós
estudamos situações em que o gradiente
hidráulico e o coeficiente de permeabilidade
dos solos formam um sistema dinâmico, por
onde a água passa a percolar formando um
determinado volume.
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• 9. Ruptura hidráulica nos solos:
• Mas.......
• Ao se mover no interior de um maciço de solo
a água exerce em suas partículas sólidas forças
que influenciam no estado de tensões –
neutras e efetivas - do maciço.
• Então ......
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• Temos que analisar:
• As intensidades destas forças de percolação
(J = KN/m³);
• Seu sentido – que pode ser horizontal ou
vertical – ascendente ou descendente;
• O coeficiente de segurança que o sistema
oferece e o que se necessita para sua
segurança.
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9. Ruptura hidráulica nos solos:
Define-se ruptura hidráulica nos solos, como o
processo de perda da resistência e da estabilidade de
uma massa de solo por efeito da percolação de água.
Temos dois tipos:
1º É aquele em que a perda de resistência do solo
decorre da redução das pressões efetivas devido a
um fluxo ascendente:
2º É aquele em que a ruptura do solo decorre do
carreamento de partículas por forças de percolação
elevadas.
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9.1 Areia movediça:
As tensões efetivas são as que realmente controlam
todas as características de deformação e resistência
dos solos.
Nos solos arenosos, é a tensão efetiva (σ’), atuando
em determinado plano, que determina a resistência
ao cisalhamento desses solos.
A tensão efetiva multiplicada pelo correspondente
coeficiente de atrito (tgφ), fornece a resistência de
cisalhamento do solo: s = σ’ . Tgφ ou s = (σ – u) . tgφ
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• O fenômeno da areia
movediça pode ocorrer
sempre que a areia
esteja submetida a um
fluxo ascendente de
água, de forma que a
força de percolação se
iguale ou supere a força
gravitacional, se houver
gradiente hidráulico
suficientemente alto.
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Explicando:
• Na fig. ao lado, a areia
está submetida a um
fluxo ascendente, em
virtude da carga “h”,
que é em parte
dissipada por atrito na
areia.
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A tensão no ponto A é:
• σA = ϒw h1 + ϒsat . L
• E a pressão neutra vale:
• u = ϒw . (h + h1 + L)
• Então, se a altura da
carga “h” for
aumentada até que a
pressão neutra iguale a
tensão total, temos que
a tensão efetiva será
zero.
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• σ‘ = σ – u = 0
• σ‘ = L . ϒsub – L . i . ϒw = 0
• σ‘ = L (ϒsub – i . ϒw) = 0
• Icrit =
• O valor do gradiente
crítico é da ordem de 1,
pois o valor do peso
específico submerso é
igual ao peso específico
da água.
&'()
&* 
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• Notar que a areia movediça não é um tipo de
areia, mas um estado em que a areia fina se
encontra.
• Para areia grossa e pedregulhos, seriam
necessários vazões e gradientes hidráulicos
tão elevados que seria quase impossível disto
ocorrer.
• Não existe argila movediça, pois mesmo com
tensões efetivas iguais a zero, as argilas
apresentam consistência.
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• As ocorrências de areias movediças na
natureza são raras, porém o homem pode
criá-las em suas obras.
• Para exemplificá-las, mostramos duas
situações em que isto pode ocorrer.
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• Na letra (a), temos uma barragem construída
sobre uma camada de areia fina sobreposta a
uma camada de areia grossa.
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• Na letra (b) temos um corte em solo arenoso
para execução de trabalhos abaixo do nível do
lençol freático.
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9.2 Piping: definido como um tipo de ruptura
hidráulica de um solo, e caracteriza-se pelo
careamento de partículas do solo por forças
de percolação elevadas.
Ocorre na saída livre da água no talude de
jusante de uma barragem de terra, onde as
tensões axiais sendo pequenas com baixos
valores de forças de atrito interpartículas,
permitem que sejam arrastadas pelas forças
de percolação.
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10. Controle das forças de percolação:
As forças de percolação podem ocasionar
graves problemas em uma obra de terra.
Seu controle é, pois, imprescindível.
Temos dois procedimentos distintos, para este
controle:
• Redução da vazão de percolação;
• Adoção de dispositivos de drenagem.
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• 10.1 Dispositivos de redução da vazão:
• 1. Execução de tapetes impermeabilizantes;
• 2. Revestimento de proteção do talude;
• 3.Núcleo com material de baixa permeabilidade;
• 4. Trincheira de vedação, com material de baixa permeabilid.
• 5. Cortina de injeção.
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• 10.2 dispositivos de drenagem:
• 6. Filtros verticais e inclinados;
• 7. Tapetes filtrantes;
• 8. Material mais permeável na zona de jusante;
• 9. Filtros verticais ou poços de alivio;
• 10. Construção de enrocamento de pé
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11. Filtros de proteção:
• A água que percola através de um solo é origem
de grandes problemas em uma obra de terra.
• Para contornar estes problemas, são construídos
filtros de proteção que permitem reduzir o
gradiente hidráulico com uso de um material que
ofereça menor perca de carga (mais permeável) e
direcionando a água para locais mais seguros.
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• A redução do gradiente hidráulico é
necessário para se evitar o fenômeno da areia
movediça, em circunstancias de fluxos
ascendente e:
• Para reduzir as forças de percolação
responsáveis pelo araste de partículas e
capazes de gerar processos de erosão interna
(piping – ou retro erosão)
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• Os filtros permitem que a água ao sair com
facilidade, alivie as pressões exercidas pelas
forças de percolação sobre as partículas de
solo, mantendo constante as tensões entre as
partículas de solo (atrito), portanto mantendo
a sua estabilidade.
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Os filtros de proteção devem ser construídos de
modo a satisfazer duas condições básicas:
• Os vazios do material de proteção devem ser
suficientemente pequenos, de forma que impeça a
passagem das partículas do solo a ser protegido:
• Os vazios do material devem ser suficientemente
grandes de forma que propiciem a livre drenagem
das águas e o controle das forças de percolação, isto
é, devem impedir o desenvolvimento de pressões
hidrostáticas.
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Ao atender estas condições, Terzaghi estipulou
duas relações para definição do material de
um filtro.
• Condição a- D15filtro ˂ 5 x D85solo ;
(para o filtro impedir a passagem dos finos do solo)
• Condição b- D15filtro ˃ 5 x D15solo:
(para o filtro ser mais permeável que o solo)
Obs.: D15 e D85 correspondem ao diâmetro que possui 15 e
85% de material passando na curva granulométrica.
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Conhecidos os limites para D15f (pontos A e B) deve-se desenhar 
Curvas granulométricas com Cu aproximadamente igual.
Por hoje é só
Próxima aula, exercícios
Obrigado pela atenção
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