Aula_De_Mecsol_Ii__Capitulo_Iii_2_Parte

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21/05/2015
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Engenharia Civil
Mecânica dos Solos II
Capítulo III - 2ª parte
Adensamento dos Solos
ou
Evolução dos recalques com o tempo
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Mecânica dos Solos II
• Adensamento
• é toda variação de volume de um solo
proveniente de um carregamento estático ao
longo do tempo, onde o carregamento, ou
seja, um acréscimo de tensões, proporciona a
expulsão da água existente em seus vazios
Mecânica dos Solos II
• Sabe-se que a água e as partículas sólidas são
incompressíveis, então, toda variação de
volume de um solo ocorrerá em função de
variações em seu índice de vazios.
• Para que isto possa ocorrer, faz-se necessário
que ocorra a expulsão da água que se
encontra nos vazios do solo.
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Mecânica dos Solos II
• Então:
Para que um solo se deforme é necessário 
que haja um processo de fluxo de água no 
seu interior.
Mecânica dos Solos II
4.1 Analogia mecânica do processo de
adensamento desenvolvida por Terzaghi.
• Do capítulo sobre permeabilidade, sabe-se que a
velocidade do fluxo de água em cada ponto do
solo será proporcional ao seu coeficiente de
permeabilidade.
• Sabe-se também que K é uma propriedade dos
solos com ampla faixa de variação de valores – de
10 cm/s para pedregulhos até 10-9 cm/s para
argilas
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Mecânica dos Solos II
• Pode-se entender então porque a compressão
dos solos grossos - granulares se processa
quase que imediatamente à aplicação de
determinado carregamento, enquanto que o
processo de adensamento de solos argilosos
pode requer periodos prolongados, as vezes -
superiores a cem anos para que seja
virtualmente completado.
Mecânica dos Solos II
• É neste sentido de analisar que a variação de
volume (diminuição do índice de vazios) em
função do acréscimo de tensões em um
determinado solo será proporcional ao seu
coeficiente de permeabilidade e ao tempo,
que Terzaghi desenvolveu a sua analogia
mecânica do adensamento.
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Mecânica dos Solos II
• O processo de adensamento e a teoria de
Terzaghi apresentada a seguir necessita que:
A relação entre o índice de vazios e a tensão 
vertical seja assumida como linear.
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• Na fig. ao lado temos:
• Uma mola de altura “h” é 
imersa em um cilindro.
• A mola tem uma função 
semelhante à estrutura 
do solo.
• A água no cilindro tem a 
função de representar a 
água no solo - pressão 
neutra.
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Mecânica dos Solos II
• A mola e a água representa
o solo saturado.
• O pistão de área transversal
igual ao do cilindro com
uma válvula nele acoplada,
representa o “K” do solo.
• σ - representa o acréscimo
de carga aplicado ao solo
• ρ – representa o
deslocamento do pistão ou
recalque do solo.
Mecânica dos Solos II
• A válvula no pistão
pode estar, aberta
fechada, ou ainda
parcialmente aberta.
Esta válvula controla a
facilidade com que a
água pode sair do
sistema e sua função é
ser semelhante ao “K”
do solo.
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Mecânica dos Solos II
• Ao se aplicar uma carga
“P” ao pistão, pode-se
verificar as seguintes
condições:
• 1ª Válvula fechada: o
acréscimo de pressão
(P/A) decorrente da
aplicação da carga P,
denominada de
sobrepressão será toda
suportada pela água,
sendo a força suportada
pela mola ainda nula.
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• Sobrepressão Ui:
• É igual ao acréscimo de pressão aplicado ao
solo e completamente suportado pela água.
• Surge instantaneamente com a aplicação do
acréscimo de tensão, e vai se dissipando ao
longo do tempo, transferindo assim, este
acréscimo de tensão para a estrutura do solo.
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• 2ª Válvula aberta: haverá
expulsão da água a uma
velocidade que é função
da diferença entre a
pressão da água no
interior do cilindro e a
pressão atmosférica.
• Com isto, o pistão se
movimenta e a mola
passa a ser solicitada em
função do deslocamento.
Mecânica dos Solos II
• Em qualquer instante,
as forças exercidas pela
mola e pela água no
pistão devem ser iguais
a “P”.
• O processo continua até
“P” ser suportado pela
mola, sendo a pressão
da água devida
somente ao peso
próprio.
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Mecânica dos Solos II
• Neste ponto não há
mais fluxo de água para
fora do sistema.
• O aumento de pressão
sobre o esqueleto
sólido corresponde ao
aumento de tensão
efetiva.
• No gráfico a seguir,
podemos ver cada fase
que foi descrita.
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Mecânica dos Solos II
• Após Terzaghi verificar que uma amostra de
argila saturada apresentava deformações
retardadas devida a sua baixa permeabilidade,
ele desenvolveu uma formulação matemática
para o cálculo deste fenômeno.
• A complexidade destes cálculos forçou
Terzaghi a dotar algumas hipóteses
simplificadoras que veremos no
desenvolvimento de sua teoria.
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4.2 Teoria do adensamento 1-D de Terzaghi
O desenvolvimento desta teoria requer as
seguintes hipóteses simplificadoras:
• O solo é totalmente saturado.
• A compressão é unidimensional.
• O fluxo de água é unidimensional e governado
pela lei de Darcy.
• O solo é homogêneo.
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Hipóteses simplificadoras - continuação
• As partículas sólidas e a água são incompressíveis.
• O solo pode ser estudado como elementos
infinitéssimais.
• As propriedades do solo não variam no processo de
adensamento e não há diferença de comportamento
entre massas de solos de pequenas e grandes
dimensões.
• O índice de vazios varia linearmente com o aumento de
tensão efetiva durante o processo de adensamento
Mecânica dos Solos II
• A dedução desta teoria tem como objetivo:
Determinar para qualquer instante (tempo –
t) e em qualquer posição (profundidade – z) o
grau de adensamento (% de recalque) de
uma camada, ou seja, as deformações, os
índices de vazios, as tensões efetivas e as
pressões neutras correspondentes.
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4.2.1 Grau de adensamento – Uz
• É a relação entre a deformação ocorrida num
elemento (ε) e a deformação desse elemento
quando todo o processo de adensamento
tiver ocorrido – numa certa profundidade e
em um determinado intervalo de tempo.
=E
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• De acordo com a
hipótese de número 8,
a variação linear entre
as variações de tensões
efetivas e a variação do
índice de vazios nos
fornece o gráfico ao
lado.
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Mecânica dos Solos II
Do gráfico anterior, podemos exprimir o grau
ou porcentagem de adensamento em função
dos seguintes índices, como mostra as
expressões abaixo
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• Da equação apresentada atrás, podemos dizer 
que:
• Grau de adensamento – Uz - é a relação entre
a variação do índice de vazios até o instante
“t” e a variação total do índice de vazios
devido ao carregamento.
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• Podemos dizer ainda:
• Grau de adensamento – Uz - é equivalente ao
grau de acréscimo de tensão Efetiva que é:
• A relação entre o acréscimo de tensão efetiva
ocorrido até o instante “t” e o acréscimo de
tensão total de tensão efetiva no final do
adensamento, que corresponde ao acréscimo
total de tensão aplicada.
Mecânica dos Solos II
• Podemos dizer ainda:
• O Grau de adensamento – Uz - é igual ao grau
de dissipação da Pressão neutra, ou seja:
• A relação entre a pressão neutra dissipada
até o instante “t” e a pressão neutra total
que foi provocada pelo carregamento e que
vai dissipar durante o adensamento.
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4.2.2 Coeficiente de compressibilidade – av
Como foi dito atrás, admitindo-se uma
variação linear entre as tensões efetivas e os
índices de vazios, pode-sedefinir a inclinação
da reta como um coeficiente indicador da
compressibilidade do solo.
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Gráfico obtido no ensaio de compressão
oedométrico
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4.2.3 Coeficiente de adensamento – Cv
No desenvolvimento da formulação de Cv, foi
observado que:
• O fluxo de água ocorre somente na direção
vertical:
• A variação do volume de solo é a variação de
seus índices de vazios (água e grãos sólidos
incompressíveis):
Mecânica dos Solos II
• Cv é uma constante para cada tipo de solo: ele
reflete as características próprias de cada tipo
de solo – ou seja:
• Permeabilidade – K:
• Porosidade – e:
• Compressibilidade - av:
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4.2.4 Distancia de drenagem - Hd
• A distância de drenagem – ou seja – a maior
distância de percolação da água para sair da
camada em questão e atingir uma camada
drenante é um fator de máxima importância e
deverá ser analisado em cada situação:
Mecânica dos Solos II
• O termo Hd refere-se, portanto à distância de drenagem da
camada de solo e é igual a maior distância que a água tem
que percorrer para alcançar uma camada drenante. O seu
valor dependerá das condições de drenagem, como
mostrado:
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Mecânica dos Solos II
Observar que:
• O recalque total é o mesmo, com uma ou
dupla face de drenagem
• O tempo em que ocorre qualquer valor de
recalque em face simples é quatro vezes maior
do que quando a drenagem se faz pela dupla
face
Mecânica dos Solos II
4.2.5 Fator tempo – T
Fator tempo correlaciona os tempos de
recalque com as características do solo (Cv) e
com as condições de drenagem do solo
através de Hd.
T =
T = 
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Na equação anterior, temos
• Cv - expresso em cm²/s:
• t - expresso em segundos:
• Hd - em centimetros.
• T – número adimensional.
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• 4.2.6 Grau de adensamento médio ou
porcentagem de recalque:
• Indica a relação entre o recalque sofrido até o
instante considerado e o recalque total
correspondente ao carregamento.
• Os valores de U para diversos valores de T
estão disponíveis através do gráfico ou tabela
a seguir:
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Curva de adensamento – porcentagem de recalque em função do fator tempo
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Fator tempo em função da Porcentagem de recalque
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4.2.7 Calculo do recalque em qualquer ponto 
da camada
O gráfico a seguir nos mostra como a pressão 
neutra varia ao longo da espessura da camada 
para diversos instantes após o carregamento, 
através de curvas correspondentes a diversos 
valores do fator tempo.
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• Os valores da porcentagem
de adensamento (pressão
neutra dissipada – Uz)
podem ser obtidos
atribuindo-se valores a z/H
e T, com os quais se
constroem as curvas da
tabela a seguir.
• Z= z/Hd
• Uz
• T
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Note que:
• Para T = 0 temos Uz =0
• Para T = ∞ temos Uz = 100%
• Observe que o
adensamento ocorre mais
rapidamente nas faces
drenantes (Uz maior) e mais
lentamente (Uz menor) no
centro da camada ou na
extremidade não drenante
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Mecânica dos Solos II
• O fenômeno de adensamento
é igual para todos os solos.
• O que variará é o tempo em
que deverá ocorrer uma
determinada distribuição de
deformações ao longo da
profundidade, é que
dependerá de solo para solo, e
que estará ligada a suas
características representadas
pelo coeficiente de
adensamento - Cv, e pelas
condições geométricas do
problema (Hd ou 2Hd).
Por hoje é só
Próxima aula, exercícios
Obrigado pela atenção