simulado geometria 2

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Avaliação: CEL0490_SM_201202389201 V.1 » FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
Tipo de Avaliação: SM
Aluno: 201202389201 - MICHELLE ESTEFANIA MOREIRA DOS REIS 
Professor: MARIO LUIZ ALVES DE LIMA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 6,0 de 10,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: Data: 20/09/2013 22:15:32
1
a
 Questão (Cód.: 19062) Pontos: 1,0 / 1,0
Utilize V ou F conforme verdadeiro ou falso. Temos então, na ordem:
I) Dois planos perpendiculares determinam quatro diedros retos.
II) Dois diedros opostos pela aresta são congruentes.
III) Em todo triedro qualquer face é menor que a soma das outras duas.
IV) Dois diedros congruentes são opostos pela aresta.
F F F V 
V V F F 
V V V F
V F V F 
F V V F 
2
a
 Questão (Cód.: 20003) Pontos: 1,0 / 1,0
O número máximo de planos que podem ser determinados por 5 pontos no espaço é:
20 
10
25
12
15
3
a
 Questão (Cód.: 25587) Pontos: 1,0 / 1,0
Tem-se que, para todo poliedro convexo ou para sua superfície, vale a relação V-A+F=2. Portanto, um poliedro de 
sete vértices tem cinco ângulos tetraédricos e dois ângulos pentaédricos, tem quantas arestas?
30
17
20
14
15
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4
a
 Questão (Cód.: 25576) Pontos: 1,0 / 1,0
Tem-se que a soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é igual a:
S= (V-2). 2r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
S=(V-2).3r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto.
S= (V-2) .4r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
S= (V+2).4r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
S=(V+2). 3r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
5a Questão (Cód.: 19064) Pontos: 1,0 / 1,0
Um poliedro possui cinco faces triangulares, duas quadrangulares, uma pentagonal e duas hexagonais. Podemos 
então afirmar que o número de vértices desse poliedro é igual a:
8
11
12
14
10
6a Questão (Cód.: 20019) Pontos: 0,0 / 1,0
Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao plano 
alfa , intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são: 
coplanares.
perpendiculares entre si.
ortogonais. 
paralelas entre si.
reversas e não ortogonais. 
7a Questão (Cód.: 20016) Pontos: 0,0 / 1,0
A respeito de posições de retas e planos no espaço, pode-se afirmar que:
retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes.
duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si.
duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si.
duas retas não concorrentes são paralelas.
dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
8a Questão (Cód.: 25578) Pontos: 1,0 / 1,0
Indique a opção correta: Se duas retas são paralelas entre si e distintas, então: 
estas retas determinam uma infinidade de retas.
estas retas determinam um único plano que as contém.
estas retas são obrigatoriamente reversas.
estas retas possuem dois planos em comum.
estas retas determinam um único ponto.
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9
a
 Questão (Cód.: 37322)
Pontos: Sem 
Correç. / 1,0
Um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual o número de faces desse polígono, 
sabendo-se que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares?
Resposta: 3f5=15 xF3= 3x A=4(3x) 15+3x=12x 15=12x-3x 15=9x x=2
Gabarito:
F
5
=3
F
3
=x
F=3+x
A=4x
[(15+3x)/2] = 4x
15+3x=8x
5x=15
x=3
F=6
10a Questão (Cód.: 37320)
Pontos: Sem 
Correç. / 1,0
Um poliedro convexo só tem faces triangulares e quadrangulares. Se ele tem 20 arestas e 10 vértices, então, determine o 
número de faces de cada tipo.
Resposta: v = 10 A= 20 F=? V ¿ A + F=2 10-20+F=2 F=12 X+y = 12 F3 = 3x F4= 4y 3x+4y = 2A 3x+4y = 2.20 
3x+4y = 40 X=12-y 3(12-y) +4y=40 36-3y+4y=40 Y=40-36 Y=4 X=12-4 X=8 8 faces triangulares 4 faces 
quadarngulares 
Gabarito:
A=20
V=10
V+F=A+2
F=A+2-V
F=20+2-10
F=12
F3=x
F4=y
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x+y=12 => y=12-x
[(3x+4y)/2]=20
3x+4y=40
3x+4(12-x)=40
x=8
y=4 
Período de não visualização da prova: desde até .
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