Prova AV2 CÁLCULO NUMÉRICO

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Nota da Prova: 7,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 23/11/2015 20:26:27
	
	 1a Questão (Ref.: 201307714078)
	Pontos: 0,5  / 1,5
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. Um dos métodos iterativos conhecidos para a resolução de equações é o de Newton- Raphson. Seja f(x)= x4 - 5x + 2. Encontre a fórmula iterativa de Newton-Raphson para a resolução da equação f(x) = 0. SUGESTÃO: x1=x0 - (f(x0))/(f´(x0))
		
	
Resposta: O método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativopode não conseguir.
	
Gabarito: x1=x0 - (x4 - 3x3 + 2)/(4x3-5 )
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307714133)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Considere a função f(x) = x3. Resolva a integral definida de f(x) de 0 a 1, utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4).
		
	
Resposta: 0,266
	
Gabarito: 0,266
	
	 3a Questão (Ref.: 201307272163)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	
	- 0,4
	
	3/4
	
	4/3
	
	- 4/3
	 
	- 3/4
	
	 4a Questão (Ref.: 201307207585)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,013 E 0,013
	
	0,026 E 0,026
	 
	0,026 E 0,023
	
	0,023 E 0,026
	
	0,023 E 0,023
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307378655)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	A precisão depende do número de iterações
	
	Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
	
	Pode não ter convergência
	 
	A raiz determinada é sempre aproximada
	
	É um método iterativo
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307207623)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
		
	
	0 e 0,5
	 
	2 e 3
	
	3,5 e 4
	
	0,5 e 1
	
	1 e 2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307367466)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	 
	Sempre são convergentes.
	
	 8a Questão (Ref.: 201307724016)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	
	Função quadrática.
	
	Função logarítmica.
	
	Função cúbica.
	
	Função exponencial.
	 
	Função linear.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307333548)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 200, cada base h terá que valor?
		
	 
	0,025
	
	0,250
	
	0,500
	
	0,050
	
	0,100
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307255394)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.
		
	
	y = ln(x) -3
	
	y = ex + 2
	 
	y = ex - 3
	
	y = ex -  2
	
	y = ex + 3