AV2 Cálculo Numérico 2015.2

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07/12/2015 BDQ Prova
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Avaliação: CCE0117_AV2_201401070647 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO       Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201401070647 ­ ELIANE BANKERT
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9017/EQ
Nota da Prova: 1,0 de 8,0    Nota do Trab.: 0   Nota de Partic.: 2     Data: 28/11/2015 09:26:39 (F)
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
  1a Questão (Ref.: 765010) Pontos: 0,0  / 1,5
O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia
na  sucessiva  divisão  de  intervalo  no  qual  consideramos  a  existência  de  raízes  até  que  as  mesmas  (ou  a
mesma)  estejam  determinadas.  Considerando  a  função  f(x)=  x3­3x2+4x­2,  o  intervalo  [0,5],  determine  o
próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado do método citado.
Resposta:
Gabarito: [0;2,5]
  2a Questão (Ref.: 617190) Pontos: 0,0  / 1,5
Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas e são de grande importância na modelagem em
engenharia. Considere a equação diferencial ordinária (EDO) y" + y = 0, onde y é uma função de x, isto é, y
(x). Verificar se a função y = senx + 2cosx é solução da EDO. Justifique.
Resposta:
Gabarito: y = senx + 2cosx / y´ = cosx ­ 2senx / y" = ­ senx ­ 2cosx. Substituindo, ­ senx ­ 2cosx + senx +
2cosx = 0. Logo, 0 = 0 . É solução.
  3a Questão (Ref.: 110593) Pontos: 0,5  / 0,5
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
1000 ­ 0,05x
1000 + 50x
50x
  1000 + 0,05x
1000
  4a Questão (Ref.: 110634) Pontos: 0,5  / 0,5
07/12/2015 BDQ Prova
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A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor
aproximado" apresenta a definição de:
Erro fundamental
Erro conceitual
Erro relativo
Erro derivado
  Erro absoluto
  5a Questão (Ref.: 110681) Pontos: 0,0  / 0,5
Seja a função f(x) = x2 ­ 5x + 4. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [0, 3] o
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
intervalo:
[1,2]
  [1,3]
[3/2,3]
[0,3]
  [0,3/2]
 Gabarito Comentado.
  6a Questão (Ref.: 627020) Pontos: 0,0  / 0,5
Em  Ciência,  é  comum  nos  depararmos  com  equações  em  relação  as  quais  devemos  determinar  raízes  por
métodos  não  analíticos,  mas  sim  por  métodos  numéricos.  Entre  os  métodos  famosos,  encontra­se  o
denominado  Método  de  Newton­Raphson,  que  se  baseia  em  obter  sucessivas  aproximações  da  raiz
procurada  a  partir  da  expressão  xn+1=xn­  f(x)  /  f'(x),  onde  f  '(x)  é  a  primeira  derivada  da  função.
Considerando  estas  informações,  determine  após  duas  interações  o  valor  da  raiz  da  equação  x2+x­6=0
partindo­se do valor inicial x0=1,5. Assinale a opção CORRETA.
  Valor da raiz: 2,00.
Valor da raiz: 3,00.
Valor da raiz: 2,50.
Valor da raiz: 5,00.
  Não há raiz.
  7a Questão (Ref.: 627039) Pontos: 0,0  / 0,5
Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método
de  Gauss­Seidel.  Porém,  o  método  só  nos  conduz  a  uma  solução  se  houver  convergência  dos  valores
encontrados  para  um  determinado  valor.  Uma  forma  de  verificar  a  convergência  é  o  critério  de  Sassenfeld.
Considerando  o  sistema  a  seguir  e  os  valore  dos  "parâmetros  beta"  referentes  ao  critério  de  Sassenfeld,
escolha a opção CORRETA.
             5x1+x2+x3=5
             3x1+4x2+x3=6
             3x1+3x2+6x3=0
Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge.
07/12/2015 BDQ Prova
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  Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge.
Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge.
  Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge.
  8a Questão (Ref.: 158436) Pontos: 0,0  / 0,5
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio
P(x)  interpolador  desses  pontos  por  algum método  conhecido  ­ método  de Newton  ou método  de  Lagrange.
Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
  grau 30
grau 20
grau 15
grau 31
  grau 32
  9a Questão (Ref.: 152616) Pontos: 0,0  / 1,0
A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinômios de que grau?
segundo
  nunca é exata
terceiro
quarto
  primeiro
  10a Questão (Ref.: 155462) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um
numero real e e um número  irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição  inicial é  tal que y(0) = 2,
determine o valor de a para esta condição.
  0
0,25
  2
0,5
1
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 28/11/2015 09:13:46
Período de não visualização da prova: desde 20/11/2015 até 04/12/2015.
 
07/12/2015 BDQ Prova
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