Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
2a Lista de Exerc´ıcios - Func¸o˜es Ca´lculo Ba´sico I 01- Para cada func¸a˜o abaixo determine o domı´nio e esboce o gra´fico: a) f(x) = −2x + 1; d) f(x) = |2x + 1| 2x + 1 ; g) h(x) = |x|+ x; b) g(x) = x2 − 1 x− 1 ; e) f(x) = x2 − 2x + 1 x− 1 ; h) f(x) = (x + 1) 3; c) h(x) = |x + 2|; f) g(x) = 1 x2 ; i) h(x) = 2x, se x ≤ −1−x + 1, se x > −1 . 2- Deˆ os domı´nios e esboce os gra´ficos de f + g e g f . a) f(x) = 1 e g(x) = √ x− 1; b) f(x) = 1 e g(x) = 1 (x− 2)2 . 3- Verifique se Imf ⊂ Dg e determine a composta h(x) = g(f(x)). a) g(x) = √ x e f(x) = 2 + x2; b) g(x) = x + 1 x− 2 e f(x) = x 2 + 3; c) g(x) = √ x e f(x) = x2 − x, x ≤ 0 ou x ≥ 1; d) g(x) = x + 1 x− 1 e f(x) = x x + 1 ; e) g(x) = √ 4− x2, se x ∈ [−2, 2] e y ∈ [0, 2] e f(x) = √x2 − 9, x /∈ (−3, 3) e y ∈ <+. 4- Determine f de modo que g(f(x)) = x para todo x ∈ Df , sendo g dada por a) g(x) = 1 x ; d) g(x) = x + 2 x + 1 ; b) g(x) = x2, x ≤ 0; e) g(x) = x2 − 2x, x ≥ 1. c) g(x) = 2 + 3 x + 1 ; 5- Identifique as func¸o˜es presentes nas func¸o˜es compostas abaixo: a) f(x) = 3 √ (3x + 1)2; b) g(x) = ln (x2); c) h(x) = e−5x; d) f(x) = sen3x; e) g(x) = 8 + √ x; f) h(x) = 1 x + 1 .
Compartilhar