AV2 CÁLCULO NUMÉRICO PD

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	Data: 21/11/2015 17:12:37
	
	 1a Questão (Ref.: 201408765906)
	Pontos: 0,5  / 1,5
	Seja a função f(x)=x2+x-6 , com estimativa inicial x0=3 e critério de convergência |f(x)|≤0,02, utilizando o método de Newton-Raphson encontre o ξ da 4ª iteração com 6 decimais.
 
		
	
Resposta: x^2+x-6 x0=3 |f(x)|=ɘ,02 x+\
	
Gabarito:
x4=2,000000
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408706065)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Dada a equação diferencial y" + 4y = 0, verifique se y = C1.cos2x + C2.sen2x é uma solução geral
		
	
Resposta:
	
Gabarito: Y´= -2.C1.sen2x + 2.C2.cos2x e Y" = -4.C1.cos2x - 4.C2.sen2x. Substituindo na EDO, -4.C1.cos2x - 4.C2.sen2x + 4.( C1.cos2x + C2.sen2x) = 0. Então 0 = 0 e Y é solução.
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliação.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408240692)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	b - a = c - d
 
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408198672)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,026 E 0,026
	 
	0,026 E 0,023
	
	0,023 E 0,023
	
	0,023 E 0,026
	
	0,013 E 0,013
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408358549)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
		
	 
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
	
	O encontro da função f(x) com o eixo x
	
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
	
	A média aritmética entre os valores a e b
	
	O encontro da função f(x) com o eixo y
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408715059)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em Ciência, é comum nos depararmos com equações em relação as quais devemos determinar raízes por métodos não analíticos, mas sim por métodos numéricos. Entre os métodos famosos, encontra-se o denominado Método de Newton-Raphson, que se baseia em obter sucessivas aproximações da raiz procurada a partir da expressão xn+1=xn- f(x) / f'(x), onde f '(x) é a primeira derivada da função. Considerando estas informações, determine após duas interações o valor da raiz da equação x2+x-6=0 partindo-se do valor inicial x0=1,5. Assinale a opção CORRETA.
		
	 
	Valor da raiz: 2,00.
	
	Valor da raiz: 5,00.
	
	Não há raiz.
	
	Valor da raiz: 3,00.
	
	Valor da raiz: 2,50.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408358551)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	 
	Critério das diagonais
	
	Critério das frações
	
	Critério dos zeros
	
	Critério das colunas
	 
	Critério das linhas
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201408246475)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 32
	
	grau 15
	
	grau 31
	
	grau 20
	 
	grau 30
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201408240658)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 
O valor de aproximado da integral definida   utilizando a regra dos trapézios com n = 1 é: 
		
	
	30,299
	
	15,807
	
	11,672
	
	24,199
	 
	20,099
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201408715226)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações diferenciais que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de equações diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 1. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	0
	 
	2
	
	-2
	
	1
	
	-1
	
	
 
	
	 
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