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AV1 Calculo Numérico

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Avaliação: CCE0117_AV1_201308166664 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA
	Turma: 9035/VN
	Nota da Prova: 7,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 1,5        Data: 08/10/2015 15:28:31
	
	 1a Questão (Ref.: 201308358545)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	16/17
	
	- 2/16
	
	9/8
	
	2/16
	 
	17/16
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308418788)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. Determine o valor de a + b + c + d + e:
		
	
	16
	
	14
	
	13
	 
	15
	
	12
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308810266)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A resolução de equações matemáticas associadas a modelos físico-químicos pode nos conduzir a resultados não compatíveis com a realidade estudada, ou seja, "resultados absurdos". Isto ocorre geralmente porque há diversas fontes de erro. Com relação a este contexto, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	Erro absoluto: é a diferença entre o valor exato de um número e o seu valor aproximado.
	
	Erros de truncatura: são erros decorrentes da interrupção de um processo infinito.
	
	Erros de modelo: representam erros que se referem a simplificação que realizamos quando representamos a realidade através de modelos matemáticos.
	
	Erros de dados: representam erros relacionados aos dados coletados através de processos experimentais passíveis de erro.
	 
	Erro de arredondamento: são erros referentes a aproximações dos números para uma forma infinita.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308810301)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
		
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	 
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308294014)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	2
	
	-3
	
	3
	
	1,5
	 
	-6
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308336329)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Gauss Jordan
	 
	Bisseção
	
	Ponto fixo
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jacobi
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308810349)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método do Ponto Fixo é largamente utilizado para a obtenção de raízes de equações polinomiais, utilizando uma função equivalente que, alimentada com um valor inicial x0, poderá convergir para um valor representante da raiz procurada. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=√(6-x) e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	Há convergência para o valor 1,7.
	
	Há convergência para o valor -3.
	 
	Há convergência para o valor 2.
	
	Há convergência para o valor 1,5
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308810341)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	 
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	Há convergência para o valor -3.
	 
	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
	Há convergência para o valor 2.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308294016)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	0,5
	
	1
	
	0
	 
	1,5
	
	-0,5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308336110)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?

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