AV2 Calculo Numerico 2015.2

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Avaliação: CCE0117_AV2_201201193524 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201201193524 - DIOGO RODRIGUES LIRIO 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9020/ET
Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 30/11/2015 18:19:25
1a Questão (Ref.: 201201830002) Pontos: 0,0 / 1,5
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os 
métodos diretos. Um dos métodos iterativos conhecidos para a resolução de equações é o de Newton- Raphson. 
Seja f(x)= x4 - 5x + 2. Encontre a fórmula iterativa de Newton-Raphson para a resolução da equação f(x) = 0. 
SUGESTÃO: x1=x0 - (f(x0))/(f´(x0)) 
Resposta:
Gabarito: x1=x0 - (x4 - 3x3 + 2)/(4x3-5 )
2a Questão (Ref.: 201201889370) Pontos: 0,0 / 1,5
Dada a função através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule,
aproximadamente, o valor de usando o método dos trapézios com 3 casas
decimais.
Resposta:
Gabarito: IT= 13,900
3a Questão (Ref.: 201201365529) Pontos: 0,5 / 0,5
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, 
se:
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b = a + 1, c = d= e = 4
2b = 2c = 2d = a + c
a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
b - a = c - d
a = b = c = d= e - 1
4a Questão (Ref.: 201201829990) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B 
são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida. 
3
0
Indefinido
2
1
5a Questão (Ref.: 201201840042) Pontos: 0,0 / 0,5
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e 
aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de 
derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, 
podemos citar, com EXCEÇÃO de: 
Extrapolação de Richardson.
Regra de Simpson.
Método de Romberg.
Método do Trapézio.
Método da Bisseção.
6a Questão (Ref.: 201201323589) Pontos: 0,5 / 0,5
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, 
existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
7a Questão (Ref.: 201201840501) Pontos: 0,5 / 0,5
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Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos 
originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige 
bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos 
quais a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou 
completa.
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
1 0 3 2
0 5 4 8
4 2 0 5
1 2 0 3
4 5 8 0
1 2 0 3
1 4 5 3
8 2 0 1
1 2 2 3
1 2 0 3
0 8 5 4
4 5 2 0
1 3 0 2
0 4 5 8
4 0 2 5
8a Questão (Ref.: 201201830047) Pontos: 0,0 / 0,5
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um 
ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha 
encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
Poderá ser do grau 15
Será de grau 9, no máximo
Sempre será do grau 9
Nunca poderá ser do primeiro grau
Pode ter grau máximo 10
9a Questão (Ref.: 201201365348) Pontos: 1,0 / 1,0
O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se ao fato de que:
Os trapézíos se ajustarem a curva da função
Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais
O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo
Esta regra não leva a erro.
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Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função
10a Questão (Ref.: 201201334250) Pontos: 1,0 / 1,0
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição 
de valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 
aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
2
4
3
1
7
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo 
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 30/11/2015 18:12:57
Período de não visualização da prova: desde 20/11/2015 até 04/12/2015.
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