Circuitos Combinacionais1

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Circuitos combinacionais
1
Circuitos combinacionais
Circuitos digitais
Combinacionais
Circuitos onde em qualquer instante de tempo o valor da saída depende unicamente do valor das entradas
Todos circuitos vistos até agora
Sequênciais
Circuito onde o valor das saídas é determinado não somente a partir do valor das entradas mas também a partir do estado do circuito
Possuem internamente elementos de memória
Circuitos combinacionais
Modelo
Saídas dependem apenas das entradas
Podem conter diversas saídas, cada uma regida por uma equação booleana distinta
Circuitos combinacionais
Fluxo de projeto
Tabela verdade
Equações booleanas
Especificação
Circuito lógico
Simplificação algébrica
Mapas de Karnaugh
Equações booleanas
simplificadas
Circuitos combinacionais
Circuitos digitais básicos (blocos básicos)
Circuitos simples que são recorrentes no projeto de sistemas mais complexos
Construídos a partir de um conjunto de portas lógicas
Comparadores
Somadores/Subtratores
Elementos de memória
…
Circuitos mais complexos são criados a partir da interconexão de circuitos digitais básicos ao invés de portas lógicas
Comparando com software, circuitos básicos podem ser vistos como funções que são reutilizadas em diversos programas (e.g. printf(), scanf())
Circuitos combinacionais
Processador MIPS
Organização/Arquitetura de computadores
Circuitos combinacionais
Decodificadores
Circuito combinacional que converte o código binário presente na entrada em um outro código com mais bits na saída
Símbolo
2 bits de entrada
4 bits de saída
O número de entradas e saídas depende do decodificador
2
4
A
S
Circuitos combinacionais
Decodificador BCD-7 segmentos
A partir de um código BCD de 4 bits, gera um código de 7 bits para acionar os segmentos de um display de 7 segmentos
BCD-7 segmentos
a
b
c
d
e
f
g
B3
B2
B1
B0
Circuitos combinacionais
Decodificador BCD-7 segmentos
CMOS 4511
Encontrado em qualquer loja de componentes eletrônicos
VCC
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Lê-se decodificador de n para m
n bits de entrada e m bits de saída
O número de bits de m é dado por 2n: m = 2n
Decodificadores 2:4 (n=2; m=4)
Decodificadores 3:8 (n=3; m=8)
Decodificadores 4:16 (n=4; m=16)
...
Diferente do decodificador BCD-7 segmentos, decodificadores n:m ativam apenas um bit de saída
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Decodificador 2:4
Entrada de 2 bits
Saída de 4 bits
2
4
A
S
A1
A0
S3
S2
S1
S0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
Número do bit de saída ativo
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Decodificador 2:4
Entrada de 2 bits
Saída de 4 bits
A1
A0
S3
S2
S1
S0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
S0 = !A1.!A0 
S3 = A1.A0 
S1 = !A1.A0 
S2 = A1.!A0 
Número do bit de saída ativo
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Logisim
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Decodificador 3:8
Entrada de 3 bits
Saída de 8 bits
3
8
A
S
A2
A1
A0
S7
S6
S5
S4
S3
S2
S1
S0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
S0 = !A2.!A1.!A0 
S1 = !A2.!A1.A0 
S2 = !A2.A1.!A0 
S3 = !A2.A1.A0 
S4 = A2.!A1.!A0 
S5 = A2.!A1.A0 
S6 = A2.A1.!A0 
S7 = A2.A1.A0 
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Decodificador 2:4 com enable (habilitação)
Entrada en de habilitação
Quando en = 0, todos bits de saída estão inativos
Quando en = 1, o bit de saída ativo depente do valor de A
en
A1
A0
S3
S2
S1
S0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
Saídas desabilitadas
Saídas habilitadas
2
4
A
S
en
Quando en=0, don’t care A0 e A1
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Decodificador 2:4 com enable (habilitação)
Entrada en de habilitação
Quando en = 0, todos bits de saída estão inativos
Quando en = 1, o bit de saída ativo depente do valor de A
en
A1
A0
S3
S2
S1
S0
0
X
X
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
Saídas habilitadas
2
4
A
S
en
Quando en = 0, as saídas são 0 independente do valor das entradas A1 e A0
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Decodificador 2:4 com enable (habilitação)
Entrada en de habilitação
Quando en = 0, todos bits de saída estão inativos
Quando en = 1, o bit de saída ativo depente do valor de A
en
A1
A0
S3
S2
S1
S0
0
X
X
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
S0 = en.!A1.!A0 
S3 = en.A1.A0 
S1 = en.!A1.A0 
S2 = en.A1.!A0 
A1
A0
en
S0
S1
S2
S3
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Decodificador 2:4 com enable (habilitação)
Entrada en de habilitação
Quando en = 0, todos bits de saída estão inativos
Quando en = 1, o bit de saída ativo depente do valor de A
A1
A0
en
S0
S1
S2
S3
S0
S1
S2
S3
A1
A0
Decodificador 2:4 sem enable
Entrada en ligada em todas portas
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Logisim
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
TTL 74138 – Decodificador 3:8 com habilitação
TTL 74139 – 2 decodificadores 2:4 com habilitação
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Decodificadores maiores podem ser criados a partir da interconexão de decodificadores menores
Solução mais simples que a combinação de portas lógicas
Exemplo
Decodificador 3:8 criado a partir de 2 decodificadores 2:4
Circuito criado sem ter como base equações booleanas, apenas o conhecimento do funcionamento dos circuitos utilizados
Mesma idéia utilizada em software quando se cria um novo programa a partir de funções já prontas
Decodificador 3:8
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Logisim
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Decodificador 4:16
Decodificadores 3:8
Circuitos combinacionais
Decodificadores n:m
Decodificador 4:16
Decodificadores 2:4
Controla a habilitação dos outros decodificadores
Circuitos combinacionais
Decodificador específico
Exemplo: projetar um decodificador com 2 bits de entrada e e 6 bits de saída com o seguinte comportamento 
Entrada: 00 → Saída: 001100
Entrada: 01 → Saída: 010010
Entrada: 10 → Saída: 100001
Entrada: 11 → Saída: 101101
A1
A0
S5
S4
S3
S2
S1
S0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
→ Mapas de Karnaugh → Equações → 
Circuito
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificadores realizam a função oposta dos decodificadores
Reduzem o número de bits necessários para a representação de alguma informação através de um código 
Os principais tipos de codificadores são
Binários
Prioridade
Não têm um símbolo específico que os caracteriza
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador binário
Número de entradas é sempre potência de 2
2n bits de entrada e n bits de saída
Apenas combinações de entradas contendo somente um bit igual a 1 são consideradas válidas (OK = 1)
Na saída tem-se o número que identifica a entrada ativa
As combinações restantes são inválidas (OK=0)
4 (22) entradas
2 saídas
8 (23) entradas
3 saídas
Codificador
2 bits
D0
D1
D2
D3
C0
C1
OK
Codificador
3 bits
D0
D7
C0
C2
C1
OK
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador de 2 bits
D3
D2
D1
D0
C1
C0
OK
0
0
0
0
X
X
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
X
X
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
X
X
0
0
1
1
0
X
X
0
0
1
1
1
X
X
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
X
X
0
1
0
1
0
X
X
0
1
0
1
1
X
X
0
1
1
0
0
X
X
0
1
1
0
1
X
X
0
1
1
1
0
X
X
0
1
1
1
1
X
X
0
Apenas combinações de entradas contendo somente um bit ativo são consideradas válidas
Codificador
2 bits
D0
D1
D2
D3
C0
C1
OK
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador de 2 bits
C0
D1D0
D3D2
00
01
11
10
00
01
11
10
C1
D1D0
D3D2
00
01
11
10
00
01
11
10
D3
D2
D1
D0
C1
C0
OK
0
0
0
0
X
X
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
X
X
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
X
X
0
0
1
1
0
X
X
0
0
1
1
1
X
X
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
X
X
0
1
0
1
0
X
X
0
1
0
1
1
X
X
0
1
1
0
0
X
X
0
1
1
0
1
X
X
0
1
1
1
0
X
X
0
1
1
1
1
X
X
0
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador de 2 bits
C0
D1D0
D3D2
00
01
11
10
00
X
0
X
1
01
0
X
X
X
11
X
X
X
X
10
1
X
X
X
C1
D1D0
D3D2
00
01
11
10
00
X
0
X
0
01
1
X
X
X
11
X
X
X
X
10
1
X
X
X
C1 = !D1.!D0
C0 = !D2.!D0 
D3
D2
D1
D0
C1
C0
OK
0
0
0
0
X
X
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
X
X
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
X
X
0
0
1
1
0
X
X
0
0
1
1
1
X
X
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
X
X
0
1
0
1
0
X
X
0
1
0
1
1
X
X
0
1
1
0
0
X
X
0
1
1
0
1
X
X
0
1
1
1
0
X
X
0
1
1
1
1
X
X
0
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador de 2 bits
OK
D1D0
D3D2
00
01
11
10
00
0
1
0
1
01
1
0
0
0
11
0
0
0
0
10
1
0
0
0
OK = !D2.!D3.!D2.D3 + !D2.!D3.D2.!D3 + !D2.D3.!D2.!D3 + D2.!D3.!D2.!D3
D3
D2
D1
D0
C1
C0
OK
0
0
0
0
X
X
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
X
X
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
X
X
0
0
1
1
0
X
X
0
0
1
1
1
X
X
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
X
X
0
1
0
1
0
X
X
0
1
0
1
1
X
X
0
1
1
0
0
X
X
0
1
1
0
1
X
X
0
1
1
1
0
X
X
0
1
1
1
1
X
X
0
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador de 2 bits
D3
D2
D1
D0
C1
C0
OK
0
0
0
0
X
X
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
X
X
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
X
X
0
0
1
1
0
X
X
0
0
1
1
1
X
X
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
X
X
0
1
0
1
0
X
X
0
1
0
1
1
X
X
0
1
1
0
0
X
X
0
1
1
0
1
X
X
0
1
1
1
0
X
X
0
1
1
1
1
X
X
0
C1 = !D1.!D0
C0 = !D2.!D0 
OK = !D2.!D3.!D2.D3 + !D2.!D3.D2.!D3 + !D2.D3.!D2.!D3 + D2.!D3.!D2.!D3
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador de 2 bits
C1 = !D1.!D0
C0 = !D2.!D0 
OK = !D2.!D3.!D2.D3 + !D2.!D3.D2.!D3 + !D2.D3.!D2.!D3 + D2.!D3.!D2.!D3
D3
D2
D1
D0
C1
C0
OK
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
Entradas inválidas removidas (OK=0 para as linhas removidas)
Tabela verdade compactada
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador de 2 bits
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador de 3 bits
Tabela verdade compacta
D7
D6
D5
D4
D3
D2
D1
D0
C2
C1
C0
OK
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
Codificador
3 bits
D0
D7
C0
C1
C2
OK
Entradas inválidas removidas (OK=0 para as linhas removidas)
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador + Decodificador
2
4
A
S
4
Codificador
2 bits
Decodificador
2:4
D
C
OK
en
Apenas entradas válidas são decodificadas
0100
10
0100
1
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador + Decodificador
2
4
A
S
4
Decodificador
2:4
D
C
OK
en
Apenas entradas válidas são decodificadas
0110
XX
0000
0
Codificador
2 bits
Circuitos combinacionais
Codificadores
Codificador de prioridades
Codificador que implementa, adicionalmente à função codificadora, uma função de prioridade
Combinações de entradas contendo mais de um bit ativo são consideradas válidas
Exemplo, se dois ou mais bits de entrada são iguais a 1, o código gerado indica a entrada de maior prioridade igual a 1
Circuitos combinacionais
Codificadores 
Codificador de prioridades
A saída S indica a entrada de maior prioridade igual a 1
A prioridade das entradas (exemplo)
R2 > R1 > R0
Quando nenhuma entrada estiver ativa IDLE ← 1
R0
R1
R2
S
2
Codificador de prioridades
IDLE
Circuitos combinacionais
Codificadores 
Codificador de prioridades
A saída S indica a entrada de maior prioridade igual a 1
A prioridade das entradas (exemplo)
R2 > R1 > R0
Quando nenhuma entrada estiver ativa IDLE ← 1
R2
R1
R0
S1
S0
IDLE
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
R0
R1
R2
S
2
Codificador de prioridades
IDLE
Circuitos combinacionais
Codificadores 
Codificador de prioridades
A saída S indica a entrada de maior prioridade igual a 1
A prioridade das entradas (exemplo)
R2 > R1 > R0
Quando nenhuma entrada estiver ativa IDLE ← 1
R2
R1
R0
S1
S0
IDLE
0
0
0
X
X
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
R0
R1
R2
S
2
Codificador de prioridades
IDLE
Circuitos combinacionais
Codificadores 
Codificador de prioridades
A saída S indica a entrada de maior prioridade igual a 1
A prioridade das entradas (exemplo)
R2 > R1 > R0
Quando nenhuma entrada estiver ativa IDLE ← 1
R2
R1
R0
S1
S0
IDLE
0
0
0
X
X
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
S1 = R2 + R1
S0 = !R1 + R2
IDLE = !R2.!R1.!R0
Mapas de Karnaugh