Associação de Resistores

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INTRODUÇÃO
Em todos tipos de circuito existem os resistores, desde uma lâmpada e aquecedores espaciais até circuitos que dividem ou limitam correntes e voltagens. Tais circuitos geralmente contem vários resistores, de modo que é conveniente estudar combinações de resistores. Um exemplo simples é fornecido pelo conjunto de lâmpadas usadas como decoração natalina; cada lâmpada é um resistor e, do ponto de vista da analise de circuitos, o conjunto de lâmpadas nada mais é do que uma combinação de resistores.
Pode-se associar resistores das mais variadas formas, porem será dado um destaque nesse relatório para as associações em serie, paralelo e mista.
Diz-se que existe uma associação em série quando os elementos de um circuito, tais como resistores, baterias e motores, são ligados em sequência e há um único caminho de corrente entre os pontos.
Para que se tenha uma associação em serie, é necessário que os resistores sejam ligados um em seguida ao outro, ou seja, não pode haver nó entre eles. A figura 1.0 ilustra uma associação em serie de N resistores.
Figura 1.0: Associação em serie de N resistores
Para os resistores em série a resistência equivalente de uma configuração em série é a soma de níveis de resistência lembrando que a corrente elétrica é a mesma, tanto para o resistor equivalente quanto para os resistores associados e que a ddp no resistor equivalente é a soma das ddps em cada resistor associado. Na forma de equação para qualquer numero(N) de resistores:
REq = R1 + R2 + R3 + R4 + ... + RN (Eq.1)
Sendo que quanto mais resistores em serie acrescentar, maior será a resistência, não importando seu valor, além disso, o maior resistor em uma combinação em serie terá o maior impacto sobre a resistência total.
Portanto, uma associação em série de resistores apresentam as seguintes propriedades:
Acorrente elétrica é a mesma em todos os resistores.
A ddp nos extremos da associação é igual á soma das ddps em cada resistor.
A resistência equivalente é igual a soma das resistências dos resistores associados.
O resistor associado que apresentar a maior resistência elétrica estará sujeito a maior ddp.
A potencia dissipada é maior no resistor de maior resistência.
A potencia total consumida é a soma das potencias consumidas em cada resistor.
Um conjunto de resistores quaisquer é dito associado em paralelo quando todos os resistores estiverem submetidos a mesma diferença de potencial e a corrente que passa em cada resistor não precisa ser a mesma. Para que isso aconteça, todos os resistores devem ser ligados aos mesmos nós A e B, conforme a figura 1.1.
Figura 1.1: Associação em paralelo.
Para determinar o resistor equivalente a uma associação de N resistores em paralelo, deve-se lembrar de que todos os resistores estão submetidos a mesma ddp e que a corrente elétrica total da associação é a soma das correntes elétricas em cada resistor. Para resistores em paralelo a resistência equivalente é determinada da seguinte forma:
 (Eq. 2)
 
O resistor equivalente apresenta uma resistência elétrica cujo o inverso é igual a soma dos inversos das resistências dos resistores que compõem a associação e , consequentemente, a resistência do resistor equivalente é menor que a menor resistências associadas.
Em casos particulares:
1-Nos casos dos N resistores apresentarem a mesma resistência, o resistor equivalente terá uma resistência dada por:
 REq = (Eq. 3 )
 2- Se a associação é composta por apenas dois resistores R1 e R2, o resistor equivalente é dado por:
 (Eq. 4)
Portanto , uma associação em paralelo apresenta as seguintes propriedades:
A ddp (voltagens) é a mesma para todos os resistores.
A corrente elétrica total da associação é a soma das correntes elétricas em cada resistor.
O inverso da resistência equivalente é igual a somas dos inversos das resistências associadas.
A corrente elétrica é inversamente proporcional a resistência elétrica, ou seja, na maior resistência passa a menor corrente elétrica.
A potencia elétrica é inversamente proporcional a resistência elétrica, portanto, no maior resistor temos a menor dissipação de energia.
A potencia total consumida é a soma das potencias consumidas em cada resistor.
Toda a associação que pode ser reduzida a associação em serie e em paralelo denomina-se de associação mista, como ilustra a figura 1.2.
Figura 1.2: Associação mista.
Para calcular o resistor equivalente a uma associação mista , deve-se resolver as equações singulares( serie ou paralelo) que estão evidentes e , a seguir, simplificar o circuito até obter um único resistor.
OBJETIVOS
Estudar a associação de resistores em série e em paralelo; 
Comparar a resistência nominal com a resistência experimental; 
MATERIAIS E MÉTODOS
Materiais
Para a realização deste experimento são necessários: placa de com resistores individuais, resistores em série e resistores em paralelo, cabos diversos e multímetro. Todos os resistores possuem R nominal = 100 Ω.
Figura 1.3: Aparato experimental utilizado, composto por resistores e multímetro.
Procedimento Experimental
Com a utilização do multímetro foi medido a resistência do resistor e posteriormente foi medida a resistência de dois resistores associados em série e do mesmo modo foi medida a resistência de dois resistores associados em paralelo. Repetindo este procedimento por 4 vezes, como ilustra a tabela 1.1. 
	Resistor Individual
	Resistor emsérie
	Resistor emparalelo
	Medida
	Resistência (Ù)
	Medida
	Resistência(Ù)
	Medida
	Resistência(Ù)
	1
	100
	1
	200
	1
	51
	2
	101
	2
	199
	2
	50
	3
	101
	3
	199
	3
	50
	4
	101
	4
	201
	4
	50
	5
	102
	5
	199
	5
	50
	Média
	101
	Média
	199,6
	Média
	50,2
	Desvio Padrão
	0,7071067812
	Desvio Padrão
	0,894427191
	Desvio Padrão
	0,4472135955
	óA
	0,37
	óA
	0,42
	óA
	0,29
	óB
	1
	óB
	1
	óB
	1
	óC
	1,06
	óC
	1,08
	óC
	0,04
	RMedidoóR
	101 1,06
	RMedido óR
	199,6 1,08
	RMedido óR
	50,2 0,04
	ErroPercentual (å)
	
1
	Erro Percentual (å)
	
0,2
	Erro Percentual (å)
	
0,4
Tabela 1.0: Dados experimentais
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
JEWETT, Jr. J. W.; SERWAY, R. A. Física para cientistas e engenheiros: eletromagnetismo. São Paulo: Cengage Learning, 2012.
EDITORA COC: Ciências da natureza, pré-vestibular, física 4 , eletrodinâmica.
BOYLESTAD, ROBERT L.. Introdução a analise de circuitos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012.