Calculo Numerico AV2 - 2015/2

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Avaliação: CCE0117_AV2_201502314169 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201502314169 - LAURA LUTTERBACH 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9010/EJ
Nota da Prova: 2,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 30/11/2015 19:42:56
1a Questão (Ref.: 201502503260) Pontos: 1,5 / 1
Considere o sistema linear abaixo. Determine os valores de x, y e z.
Resposta: x+y+z=7 3x-y+2z=9 ------------- 4x+3z=16 x=(16-3z)/4 x+y+z=7 (*-2) -2x-2y-2z=-14 2x+3y-z=4 
------------ y-3z=-10 y=-10+3z (16-3z)/4+(-10+3z)+z=7 16-3z-40+12z+4z=28 13z=52 z=4 y=-10+3z y=2 
x+2+4=7 x=1 
Gabarito: x = 1, y = 2 e z = 4
2a Questão (Ref.: 201502502377) Pontos: 0,0 / 1
Considere a integral definida I. Utilizando o método de Romberg para determinação desta integ
determinou-se o quadro abaixo.
0 - - -
1,587 2,128 - -
1,874 2,026 2,100 -
1,996 2,008 2,000 2,000
Considere que o valor exato desta integral é 2,003. Determine:
a) O valor de I pelo método de Romberg
b) O erro absoluto neste cálculo
Resposta:
Gabarito:
a) 2,000
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b) 0,003
3a Questão (Ref.: 201502972506) Pontos: 0,0 / 0
A Matemática traduz as ideias desenvolvidas em diversas ciências, como a Física, a Química e as Engenharias, e
uma linguagem algébrica clara, que nos possibilita a manipulação de equações matemáticas e, desta forma
descobrimento e entendimento dos fenômenos naturais que nos rodeiam. Neste universo de conhecimen
matemático, existem as funções que seguem o padrão f(x)=ax2+bx+c, onde "a", "b" e "c" representam núme
reais, com "a" diferente de zero. Com relação a este tipo de função, PODEMOS AFIRMAR: 
Estas funções são adequadas a representação de fenômenos constantes ao longo do tempo.
Estas funções possuem em suas representações gráficas pontos que são denominados vértice da parábola
A forma gráfica destas funções sempre apresentam interseções com o eixo horizontal.
Estas funções apresentam comportamento crescente ou decrescente, porém nunca ambos.
O coeficiente "a" está relacionado a forma crescente ou decrescente da forma gráfica associada a função.
4a Questão (Ref.: 201502501052) Pontos: 0,5 / 0
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
todas são falsas
todas são verdadeiras
apenas I é verdadeira
apenas II é verdadeira
apenas III é verdadeira
5a Questão (Ref.: 201502456263) Pontos: 0,0 / 0
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhid
para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
[0,1]
[1,10]
[-8,1]
[-4,1]
[-4,5]
6a Questão (Ref.: 201502456278) Pontos: 0,0 / 0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação
(x) = x3 - 4x + 7 = 0
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7/(x2 + 4) 
-7/(x2 - 4) 
-7/(x2 + 4) 
x2
7/(x2 - 4) 
7a Questão (Ref.: 201502912213) Pontos: 0,0 / 0
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
8a Questão (Ref.: 201502466773) Pontos: 0,0 / 0
Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em 
sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando, 
respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que:
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos.
f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados.
9a Questão (Ref.: 201502466792) Pontos: 0,0 / 1
Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
0,125
0,48125
0,328125
0,385
0,333
10a Questão (Ref.: 201502972775) Pontos: 0,0 / 1
O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve co
solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), on
"h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva pa
k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA. 
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Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo 
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 30/11/2015 19:47:33
Período de não visualização da prova: desde 20/11/2015 até 04/12/2015.
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