amortização de dividas
16 pág.

amortização de dividas


DisciplinaMatemática Financeira55.642 materiais1.438.150 seguidores
Pré-visualização1 página
Amortização de Dívidas
Introdução
\u2022 Nos empréstimos ou financiamentos de médio e 
longo prazos a dívida contraída é paga por meio 
de um conjunto de prestações que incluem 
Amortizações(At) sobre o Principal da Dívida e 
Juros (J t ) sobre o Saldo Devedor.
\u2022 Existem diversos sistemas de amortização, os 
principais serão vistos a seguir:
ttt AJR \uf02b\uf03d
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE
(SAC) 
\u2022 Amortizações iguais. 
\u2022 Juros diferentes em cada prestação;
\u2022 Prestações diferentes e decrescentes.
Exercício de Aplicação 1 -
SAC
\u2022 Financiamento de $3.000,00; Taxa =10% a.m; 3 pagamentos mensais 
Amortização mês: $3.000,00 / 3 = $1.000,00
Exercício de Aplicação 2 -
SAC
\u2022 Empréstimo de $8.000,00, a 5% a.m., com 4 prestações.
Amort mês: $8.000,00 / 4 = $2.000,00
Exercício de Aplicação 3 -
SAC
\u2022 Empréstimo de $8.000,00, a 5% a.m. e 8 prestações.
Considerando, o sistema SAC, ache o valor do saldo
devedor após o pagamento da 6ª prestação. Qual o
valor da 7ª prestação e da amortização e dos juros
pagos na mesma?
Exercício de Aplicação 3 -
SAC
\u2022 Amortizações: $8.000 / 8 = $1.000 
\u2022 Amortização acumulada com a 6ª prestação: 6 x $1.000 
= $6.000. Logo, saldo devedor após 6ª prestação: 
$8.000 - $6.000 = $2.000 
\u2022 Amortização da 7ª prestação: $1.000 
\u2022 Juros da 7ª prestação: 5% de $2.000 = $100 
\u2022 7ª prestação: $1.000 + $100 = $1.100
Sistema de Amortização Francês (PRICE)
\u2022 Prestações iguais;
\u2022 Juros diferentes em cada prestação;
\u2022 Amortizações diferentes em cada prestação;
Exercício de Aplicação 1 -
PRICE
\u2022 Financiamento de $3.000,00; Taxa = 10% a.m; Três pagamentos
Price (HP12C): 3000 (PV) 3 (n) 10 (i) (PMT) ? = -1.206,34
n Juros Amortização Prestação Saldo Final
0 3000
1 300 906,34 1.206,34 2093,66
2 209,37 996,98 1.206,34 1096,68
3 109,67 1096,98 1.206,34 0
Exercício de Aplicação 2 -
PRICE
\u2022 Empréstimo de $8.000,00, a 5% a.m; 4 prestações.
n Juros Amortização Prestação Saldo Final
0 8000
1 400 1856,09 2256,09 6143,91
2 307,2 1948,90 2256,09 4195,41
3 209,75 2046,34 2256,09 2148,66
4 107,43 2148,66 2256,09 0
8.000 (CHS) (PV) 5 (i) 4 (n) (PMT) ? 
Exercício de Aplicação 3 -
PRICE
\u2022 Empréstimo de $8.000,00, a 5% a.m. e 8 prestações.
Considerando, o sistema PRICE, ache o valor do saldo
devedor após o pagamento da 6ª prestação. Qual o
valor da 7ª prestação e da amortização e dos juros
pagos na mesma?
Exercício de Aplicação 3 -
PRICE
\u2022 Prestações = $1.237,77 
\u2022 Amortização 7ª prestação: 
\u2022 Amort1 = 1.237,77 \u2013 (8.000*0,05) = $837,77 
\u2022 Amort7 = $837,77 x 1,05^6 = $1.122,69 
\u2022 Juros7 = $1.237,77 - $1.122,69 = $115,08
\u2022 SD após 6ª prestação: $115,08 / 0,05 = $2.301,60 
SISTEMA AMERICANO
\u2022 Juros periódicos 
\u2022 Amortização no final 
\u2022 Prestações são os juros periódicos 
\u2022 Exemplo: Debêntures
Exercício de Aplicação 1 -
Sistema Americano
n Juros Amortização Prestação Saldo Final
0 200.000,00
1 10.000 0 10.000 200.000,00
2 10.000 0 10.000 200.000,00
3 10.000 0 10.000 200.000,00
4 10.000 200.000 210.000 0
\u2022 Debêntures de $200.000,00, a 5% a.a; 4 prestações.
SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES CRESCENTES -
(SACRE)
\u2022 Baseia-se no SAC e Price;
\u2022 A prestação é igual a média aritmética das prestações do SAC e 
Price.
Empréstimo de $200.000,00, a 10% a.m; 4 prestações.
n Price SACRE SAC
1 63.094 66.547 70.000
2 63.094 64.047 65.000
3 63.094 61.547 60.000
4 63.094 59.047 55.000
SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES CRESCENTES -
(SACRE)
n Juros Amortização Prestação Saldo Final
0 200.000
1 20.000 46.547 66.547 153.453
2 15.345,30 48.701,70 64.047 104.751,30
3 10.475,13 51.071,87 61.547 53.679,43
4 5.367,94 53.679,43 59.047 0