Av1 e Av2 - ALgebr Linear 2015.2

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Avaliação: CCE1003_AV1_200807038485 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 200807038485 - ELUZIENE SOUZA FIGUEIREDO
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9008/AH
	Nota da Prova: 2,5 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 1  Data: 09/10/2015 14:16:12
	
	 1a Questão (Ref.: 200807058512)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	 Se  A  é uma matriz  2x3  e  B  é uma matriz  3x4, então
		
	 
	 AB  não está definida
	
	 BA  é uma matriz  4x2
	
	 BA  é uma matriz  3x3
	
	 AB  é uma matriz  3x3
	 
	 AB  é uma matriz  2x4
	
	
	 2a Questão (Ref.: 200807059620)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Dada  a matriz [1000010000100012] calcule o valor de det (10A-1)
		
	 
	2
	
	1/2
	 
	5
	
	10
	
	20
	
	
	 3a Questão (Ref.: 200807057488)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Chama-se matriz anti-simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que A t = -A. Indique qual matriz abaixo é anti-simétrica:
		
	
	[0ab-a0c-bc0]
	
	[0aba0c-b-c0]
	 
	[0ab-a0c-b-c0]
	 
	[0ab-a0-c-b-c0]
	
	[0ab-a0cb-c0]
	
	
	 4a Questão (Ref.: 200807058865)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Se  A  é uma matriz  nxn,  então, por definição, o traço de  A, denotado por Tr (A) é a soma de todos os elementos da diagonal principal, isto é, 
  Tr (A) = a11 + a22 + ... + ann
Assim sendo, marque a alternativa correta:
		
	 
	Tr (A) ≠ Tr (A -1) 
	
	Tr (cA) ≠ c Tr (A)  ; c ∈ℝ
	
	Tr (A) ≠ Tr (A.I)  ;  I  é a matriz Identidade  nxn 
	
	Tr (A + B) ≠ Tr (A) + Tr (B)  ; B  é uma matriz nxn
	
	Tr (A t ) ≠  Tr (A t ) 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 200807058744)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Para qual(is) valor(es) da constante  K  o sistema, abaixo indicado, não tem solução.
    x - y = 5
 2x - 2y = K
		
	 
	K ≠ -10
	
	K = -10
	
	K = 0
	
	K = 10
	 
	K ≠ 10
	
	
	 6a Questão (Ref.: 200807100806)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere um sistema de equações lineares de coeficientes reais com n equações e n variáveis. Seja  A  a  matriz dos coeficientes das variáveis deste sistema.
Se detA = 0 então pode-se garantir que:
		
	 
	 Este sistema admite uma única solução
	
	 Este sistema admite infinitas soluções
	
	            Este sistema não tem infinitas soluções
	
	 Este sistema não admite  uma única solução
	 
	  Este sistema não tem solução
	
	
	 7a Questão (Ref.: 200807683189)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:
		
	
	k = 4
	
	k = 6
	
	k = 5
	 
	k = 3
	 
	k = 7
	
	
	 8a Questão (Ref.: 200807683188)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O sistema de equações 2 x + y = 3 e 4 x + 2y = 5 , representa no plano cartesiano um par de retas:
		
	 
	paralelas distintas
	
	simétricas
	
	coincidentes
	
	reversas
	
	concorrentes
	
	
	 9a Questão (Ref.: 200807059589)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V:
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
		
	
	W2 e W4
	
	W1, W2 e W4
	
	W1, W2 e W5
	
	W2  , W4 e W5
	 
	 W2 e W5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 200807684083)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dados os vetores u = (1, -2, -3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem.
		
	 
	(10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6)
	
	(27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)
	 
	(-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3)
	
	(10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	(-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3)