Tensao e Deformacao

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TENSÃO E DEFORMAÇÃO 
UNIVERSIDADE DE FORTALEZA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
TENSÃO 
 
- Forças e momentos que agem em um ponto específico na área secionada de um 
corpo representam os efeitos resultantes de forças distribuídas que agem 
externamente ao corpo; 
TENSÃO 
 
 - Considerando um elemento de área ΔA no plano de seção, a medida que 
consideramos ΔA cada vez menor temos que adotar duas premissas em relação 
as propriedades do material: 
 
 (i) o material deve ser contínuo: Distribuição uniforme de matéria sem vazios. 
 
 (ii) o material deve ser coeso: todas as porções devem estar interligadas, sem 
trincas ou separações. 
 
- Considerando um ΔF que age em ΔA, de direção qualquer, essa pode ser 
representada por suas componentes: 
TENSÃO 
 
 - O coeficiente de ΔF por ΔA é denominado tensão (σ ou Τ) e descreve a 
intensidade da força interna sobre um plano específico (área) que passa por um 
ponto: 
 
• Tensão Normal (σ): 
 
- Def.: Intensidade da força, que age perpendicularmente a ΔA, por unidade de 
área; 
• Tensão de Cisalhamento (Τ): 
 
- Def.: Intensidade da força, que age tangente a ΔA, por unidade de área; 
TENSÃO 
 
 • Estado geral de tensão: 
 
- Acontece quando um elemento de volume de um corpo se encontra sujeito a 
várias tensões (normal e cisalhamento) e em todas as direções possíveis; 
- Unidade de medida para tensão é o Pascal (Pa), de acordo com o SI: 
 
 1 N/ 1 m2 = 1 Pa 
TENSÃO MÉDIA 
 
 - Elementos estruturais ou mecânicos: compridos e delgados; 
 
- Estão sujeitos, na maioria das vezes a cargas axiais nas extremidades do 
elemento: pendurais, parafusos e elementos de treliças; 
- Antes de determinarmos a distribuição de 
tensão média que age sobre a área de seção 
transversal da barra, é necessário adotar duas 
premissas simplificadoras em relação à 
descrição do material e à aplicação específica 
da carga: 
 
 (i) é necessário que a barra permaneça reta 
antes e depois da aplicação da carga e sua 
seção transversal deve-se manter sempre 
plana; 
 
 (ii) Para que a barra sofra deformação 
uniforme é necessário que a carga seja 
aplicada ao longo do eixo do centroide e que o 
material seja homogêneo e isotrópico; 
TENSÃO NORMAL MÉDIA 
 
 - Se uma barra sofre uma deformação uniforme e constante, essa deformação é o 
resultado de uma tensão normal constante: 
- A tensão normal média tem como característica possuir o mesmo valor em 
qualquer ponto da área de atuação da força normal; 
Exercício 1 
 
A barra tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm. Determine a tensão normal 
média máxima na barra quando ela é submetida à carga mostrada. 
Solução 
Por inspeção, as forças internas axiais são constantes, mas têm valores diferentes. 
Por inspeção, a maior carga é na região BC, onde 
kN. 30BCP
Visto que a área da seção transversal da barra é constante, a maior tensão normal média é 
 
  
 MPa 7,85
01,0035,0
1030 3

A
PBC
BC
Exercício 2 
 
A peça fundida mostrada é feita de aço, cujo peso específico é . Determine a 
tensão de compressão média que age nos pontos A e B. 
3
aço kN/m 80
Exercício 3 
 
TENSÃO DE CISALHAMENTO MÉDIA 
 
 
- A tensão média de cisalhamento é a mesma ao longo de toda área de atuação 
da força de cisalhamento; 
TENSÃO DE CISALHAMENTO MÉDIA 
 
 
- É possível que haja cisalhamento simples ou direto: o cisalhamento é causado 
pela aplicação direta de uma carga F; Acontece frequentemente em vários tipos 
de acoplamentos simples que utilizam parafusos, pinos ou material de solda, etc. 
TENSÃO DE CISALHAMENTO MÉDIA 
 
 
- É possível que haja cisalhamento duplo: juntas de dupla superposição 
EXEMPLO 
 
 
A barra mostrada na figura abaixo possui área de seção transversal quadrada 40 
mm de lado. Se uma força axial de 800 N for aplicada ao longo do eixo que passa 
pelo centroide da área de seção transversal da barra, determine a tensão normal 
média e a tensão de cisalhamento média que agem no material ao longo (a) do 
plano de seção a – a e (b) do plano de seção b – b.