EP11_MetEstI_Aluno

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ME´TODOS ESTATI´STICOS I
EXERCI´CIO PROGRAMADO 11
2o Semestre de 2015
Prof. Moise´s Lima de Menezes
1. No lanc¸amento de dois dados, considere as seguintes varia´veis aleato´rias:
X : nu´mero de pontos obtidos no primeiro dado;
Y : nu´mero de pontos obtidos no segundo dado.
a) Cosntrua a distribuic¸a˜o de probabilidade das seguintes varia´veis:
I) W = X − Y ; II) A = 2Y ; III) Z = XY ; IV) B = ma´ximo de (X, Y ) .
b) Cosntrua a func¸a˜o de distribuic¸a˜o acumulada das varia´veis W , Z e B ;
c) Calcule as segunites probabilidades:
I) P (−3 < W ≤ 3) ; II) P (0 ≤ W ≤ 4, 5) ; III) P (A > 6) ; IV) P (Z ≤ 5, 5) ;
V) P (Z = 3) ; VI) P (1 ≤ B ≤ 4) ; VII) P (W ≤ −8) ; VIII) P (A ≥ 11) ;
IX) P (20 ≤ Z ≤ 35) ; X) P (B = 8) ; XI) P (−1 < A < 8) ; XII) P (3, 5 < Z < 34) .
2. Uma varia´vel aleato´ria discreta tem a distribuic¸a˜o de probabilidade dada por: fX(x) =
K
x
, para
x = 1, 3, 5, 7 .
a) Determine K ;
b) Determine P (x = 5) .
3. Seja Z a varia´vel aleato´ria que corresponde ao nu´mero de pontos de domino´.
a) Cosntrua a distribuic¸a˜o de probabilidades de Z ;
b) Determine a func¸a˜o de distribuic¸a˜o acumulada de Z , FZ(z) ;
c) Calcular P (2 ≤ Z < 6) ;
d) Calcular FZ(8) .
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