CONTROLE ESTATÍSTICO DA PRODUÇÃO

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METROLOGIA
Controle Estatístico do Processo - CEP
Prof. MSc. André Hekermann Buss
ahbuss@utfpr.edu.br
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O QUE É ESTATÍSTICA? 
Estatística é a ciência que estuda a variação. Auxilia a descobrir as causas de variação, permitindo tomar ações com base em fatos, e não opiniões. 
CAUSAS DE VARIAÇÃO: 
COMUNS:
ESPECIAIS:
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Finalidades:
» Detectar rapidamente as alterações de Processo
»Ferramenta para facilitar o Estado de Controle do Processo
»Conhecer se o Processo apresenta apenas variações aleatórias
» Melhorar a capacidade de produzir
» Propicia a diminuição dos refugos
» Fornece uma linguagem padrão entre os setores
» Aumenta a % de produtos que atendam os padrões
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Limites de Especificações e de Controle
 
Passos para a Construção:
> Coletar dados e manter banco de dados
> Calcular as médias X1 e X2
> Calcular as amplitudes R e R1
> Calcular os Limites de Controle LC, LSC, LIC
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Para o Gráfico X1: 
 LC = X2 LSC = X2 + (A2 x R1)
			 LIC = X2 – (A2 x R1)
Para o Gráfico R:
 LC = R1 LSC = D4 x R1
			 LIC = D3 x R1
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Valores de A2, D3, D4 segundo o número de elementos na amostra (n)
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Exemplo: Possuímos 7 amostras com 4 dados cada uma
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Exemplo:
Agora temos a média e a amplitude de cada uma das 7 amostras
X1 = 20 + 25 + 22 + 20 = 87 / 4 = 21,75
R = X máx. – X mín. = 25 – 20 = 5
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Exemplo:
Calcule a Média das Médias (X2)
X2 = X11+ X12+X13+...+X1n / n
X2 = 21,75 + 24,25 + 21 + ... + 22,5 / 7 = 22,75
Calcule a Amplitude Média (R1)
R1 = R1 + R2 + R3 + ... + Rn / n
R1 = 5 + 8 + 7 + 3 + ... + 5 / 7 = 5,14
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Exemplo:
Cálculo dos Limites para o Gráfico X1
LC = X2 = 22,75
		LSC = X2 + (A2 x R1)
		LSC = 22,75 + (0,729 x 5,14) = 26,497 = 26,5
				LIC = X2 – (A2 x R1)
				LIC = 22,75 – (0,729 x 5,14)
				LIC = 19,00
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Exemplo:
Cálculo dos Limites para o Gráfico R1 (R=Amplitude)
LC = R1 = 5,14
	LSC = D4 x R1
	LSC = 2,282 x 5,14 = 11,729
		LIC = D3 x R1
		LIC = 0 x 5,14 = 0
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Exercício 1: A empresa recebeu parafusos especiais para fixação de torres de energia e foi coletado 7 amostras de cada lote, e realizado a leitura dos parâmetros relativos ao comprimento dos parafusos em mm (os números são relativos a 3 casa decimal). Fazer gráfico demonstrativo e análise dos dados coletados.
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Exercício 2:
A empresa fez análise das falhas das suas máquinas e recebeu o seguinte relatório abaixo. Construa os gráficos e faça análise dos dados seja em X1, X Detalhado e R, como pelas máquinas e suas falhas e correções.
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO – CEP
Exercício 3: Foram realizadas leituras no micrômetro com os resultados abaixo. Gere o gráfico de dispersão e de controle do processo, concluindo sobre o mesmo.