AV2 algebra linear

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Avaliação: CCE1003_AV2_201202186785 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201202186785 - TATIANE FERREIRA ALVARENGA
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9006/AF
	Nota da Prova: 5,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 01/12/2015 19:30:13
	
	 1a Questão (Ref.: 201202437111)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	A e B são matrizes quadradas de ordem 2. O determinante de A é 9. Se B = 2A, calcule o determinante de B. 
		
	
Resposta: de o deretminete de A=9, podemos usar a propriedade de que o produto de uma matriz por um escalar é igual ao produto do determinate desta matriz pelo mesmo escalar, logo, odeterminate de B = 2x9=18.
	
Gabarito:
O determinante será 36
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202249363)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Sejam v1= (2, -3, 1) e v2 = (3, -4, 2) vetores do R3. Escreva v = (7, -18, -4) como combinação linear de v1e v2.
		
	
Resposta: (7,-18,-4)= a(2,-3,1)+ b(-1,4,2) 2a-b=7 -3a+4b=-18 a+2b=4 não consegu desenhar a mas a conclusão é que, neste caso P(a) = P(c)= n a combinação livear não é possivel.
	
Gabarito: 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202943636)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	O determinante de uma matriz A de ordem 2 é igual a 4 . Podemos afirmar que o determinante da matriz 2A é igual a :
		
	
	24
	
	20
	
	10
	 
	8
	 
	16
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202221991)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Determine A-1.
A=[21-102152-3]
		
	
	[-8-1351210-1-4]
	
	[8-2-0-512102-4]
	
	[10-1-3-51310-1-4]
	 
	[8-1-3-51210-1-4]
	
	[0-1-3-51210-1-4]
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202222050)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere a matriz  [1-312-hk]  como sendo a matriz aumentada correspondente a um sistema de equações lineares. Os valores de  h  e  k,  são tais que o sistema não tenha solução:
		
	
	h = 3 e  k ≠ 1 
	
	h = 6 e  k = 2 
	 
	h = 6 e  k ≠ 2 
	 
	h = -6 e  k ≠ 2 
	
	h = -6 e  k = 2 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202846364)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O sistema de equações (a-2) x + 2y = 4 e 3x -3y = 9 tem como representação gráfica no plano cartesiano duas retas paralelas. O valor de a é :
		
	
	-2
	
	-1
	
	1
	 
	0
	
	2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202847249)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução da equação 3u + 2x = v + w.
		
	
	x = (-5/2, -2, -2)
	
	x = (2, -2, -5)
	
	x = (-2, 2, 5/2)
	
	x = (2, -2, 0)
	 
	x = (2, -2, -5/2)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202221668)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	 Considere as afirmações abaixo:
I - Se  v1, ... ,v4   estão no  R4  e v3 = 2 v1 + v2, então { v1 ,  v2 ,  v3,  v4 }  é linearmente dependente.
II -  Se   v1, ... ,v4   estão no  R4  e v1 não é múltiplo escalar de  v2, então {  v1 ,  v2 ,  v3,  v4}  é linearmente independente
III - Se  v1, ... ,v4   estão no  R4  e  { v1 ,  v2 ,  v3 } é linearmente dependente. então { v1 ,  v2 ,  v3,  v4 } é, também, linearmente dependente.
		
	 
	  I  e  III  são verdadeiras,  II  é falsa
	 
	 I  e  III  são falsas,  II  é verdadeira
	
	 I,  II  e  III  são falsas
	
	 I,  II e  III  são verdadeiras
	
	 I  e  II  são falsas,  III  é verdadeira
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202827631)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Julgue as proposições abaixo e marque a alternativa correta.
 
(I)  O conjunto {1} não é uma base de R.
 (II) O conjunto {(1,-1), (-2,2),(1,0)} é uma base de R2.
 (III)  O conjunto A = {(1,2,3), (0,1,2), (0,0,1)} é uma base de R3.
		
	
	I e III, apenas
	
	II, apenas
	
	II e III, apenas
	 
	III, apenas
	
	I, apenas
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202936774)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Os valores próprios de um operador linear T:R2 em R2 são a1 = 2 e a2 = 3, sendo v1 = (1,-1) e v2 = (-1,0) os respectivos vetores associados. Determine T (x,y):
		
	
	T(x,y) = (-4x-5y, 2y)
	
	T(x,y) = (-3x-5y, 3y)
	
	T(x,y) = (-3x-7y, 4y)
	 
	T(x,y) = (-3x-5y, 2y)
	
	T(x,y) = (-3x-5y, 4y)