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MÉTODOS MATEMÁTICOS APLICADOS A ENG. DE PRODUÇÃO Avaliando o aprendizado 2015.1 1a Questão (Ref.: 201308212373) Pontos: 0,0 / 0,1 A lógica Fuzzy por princípio: Conceitualmente é similar a Lógica Binária Comporta somente os termos Falso e Verdadeiro Constitui complexidade a problemas simples Comporta a probabilidade linguística Não comporta a linguagem qualitativa 2a Questão (Ref.: 201308221269) Pontos: 0,1 / 0,1 Analise as seguintes afirmações: I. O suporte deste conjunto é 20-40 II. O suporte deste conjunto é 25-35 III. O grau de pertinência de uma pessoa com idade de 23 anos é 0 IV. O grau de pertinência de uma pessoa com idade de 30 anos é 1 V. O grau de pertinência de uma pessoa com idade de 23 anos é aproximadamente 0,5. As afirmações I, III, IV e V são verdadeiras e a afirmação II é falsa As afirmações I, IV e V são verdadeiras e as afirmações II e III são falsas As afirmações I e V são verdadeiras e as afirmações II, III e IV são falsas A afirmação I é verdadeira e as demais são falsas As afirmações II, IV e V são verdadeiras e as afirmações I e III são falsas 3a Questão (Ref.: 201308219445) Pontos: 0,0 / 0,1 Constitui uma Distribuição Tipo Sigmóide μ(x; a, b, c) = 1 / ( (1 + | (x-c)/a |)^(2b) ), para b > 0 μ(x; a, b, c) = max ( min ( x-a/b-a, c-x/c-b ), 0 ), para a < b < c μ(x; a, b, c) = a.(e^(-(x-b)^2)/(2.c^2)) μ(x; a, b, c, d) = max ( min ( x-a/b-a, 1, d-x/d-c ), 0 ), para a < b < c < d μ(x; [a,b]) = 1 / ( 1+ exp( -a*(x-b) ) ) 4a Questão (Ref.: 201308219541) Pontos: 0,0 / 0,1 Dado dois intervalos no Universo Fuzzy, A = [ 3, 5 ] e B = [ -2, 7 ] calcule A - B [ -1 , -2 ] [ -4 , 7 ] [ 5, -2 ] [ -2 , 5 ] [ 1 , 2 ] 5a Questão (Ref.: 201308249493) Pontos: 0,0 / 0,1 Casos especias do produto cartesiano de um conjunto clássico A tal que AxA = A2 são chamados relação universal e relação identidade e são denotados respectivamente por UA e IA . Assinale a afirmativa correta sobre este tipo de relações : A relação identidade e a relação universal podem possuir o mesmo número de elementos Ambas as relações só existem para universos de discurso discretos A relação universal possui menos elementos que a relação identidade A relação universal é um conjunto equivalente ao conjunto potência do conjunto clássico A A relação identidade produz elementos que são pares de mesmo valor numérico 6a Questão (Ref.: 201308218776) Pontos: 0,1 / 0,1 Se o Conjunto A = { 0, 1, 2, 4} e B = { 2, 5, 7, 11} temos que o Conjunto complementar de A em relação a B é: {2, 5, 7, 11 } { 5, 7, 11 } { 2 } { 8 , 11 } { 0, 2, 4 } 7a Questão (Ref.: 201308221271) Pontos: 0,1 / 0,1 Com base nos conjuntos fuzzy definidos a seguir, marque a opção correta: O grau de pertinência do valor 75 no conjunto BAIXA é 0,5. O grau de pertinência do valor 200 no conjunto BAIXA é 1. O grau de pertinência do valor 155 no conjunto ALTA é 0,8. O grau de pertinência do valor 128 no conjunto MÉDIA é 0,7. O grau de pertinência do valor 35 no conjunto BAIXA é 0. 8a Questão (Ref.: 201308212173) Pontos: 0,1 / 0,1 Qual dos Conjuntos abaixo pode constituir um Conjunto Nebuloso Conjunto dos números naturais Conjunto dos núemros inteiros Conjunto das letras do alfabeto Conjunto das cores primárias Conjunto de clientes com alta renda 9a Questão (Ref.: 201407181114) 2a sem.: CONJUNTOS CLÁSSICOS Pontos: 0,1 / 0,1 O Conjunto A = { 1, 2, 3, 4 } e o Conjunto B = { 2, 4, 5, 7} . Calcule ( A - B ) U { 2, 5 } { 1, 3, 5 } { 1, 2, 3, 5} Conjunto Vazio Conjunto A Conjunto B 10a Questão (Ref.: 201407181118) 1a sem.: CONCEITO FUZZY Pontos: 0,1 / 0,1 Se tivéssemos que representar a Lógica Fuzzy com simbólico de imagem, aquela que NÃO a designa adequadamente é: Decoração Preto e Branco Controle de Volume do Rádio Neblina na estrada Nuances na pintura de um quadro Os tons cinza possíveis numa impressão 11a Questão (Ref.: 201407209059) 1a sem.: Conceito Fuzzy Pontos: 0,0 / 0,1 É considerado um método de Fuzzyficação Grau de Pertinência Mínimo da Possibilidade Regra de inferência Centróide Máximo da Possibilidade 12a Questão (Ref.: 201407181062) 1a sem.: CONCEITOS FUZZY Pontos: 0,0 / 0,1 Na teoria de probabilidades, dois eventos A e B são independentes se: Os eventos observam relações funcionais entre si A ocorrência de um não afeta a ocorrência do outro O evento A corresponde a Causa e o evento B corresponde ao Efeito A ocorrência de um afeta a ocorrência do outro Os eventos apresentarem relações entre si de causualidade 13a Questão (Ref.: 201407209061) 1a sem.: Conceito Fuzzy Pontos: 0,0 / 0,1 Escolha o item que não interfere no desenvolvimento de uma variável Fuzzy Termos Linguísticos Centróide Nome da Variável Universo de Discurso Função de Pertinência 14a Questão (Ref.: 201202519274) Pontos: 0,0 / 0,1 Dado o conjunto clássico X = {5,4,1,3,6}. Assinale a opção que realiza a afirmação correta sobre o número cardial deste conjunto e a cardinalidade de seu conjunto potência : O número cardeal vale 5 e cardinalidade vale 16 O número cardeal vale 5 e cardinalidade vale 64 O número cardeal vale 4 e cardinalidade vale 16 O número cardeal vale 4 e cardinalidade vale 32 O número cardeal vale 5 e cardinalidade vale 32 15a Questão (Ref.: 201202491120) Pontos: 0,0 / 0,1 Suponha que tenhamos uma variável Idade (medida em anos) que tenha sido modelada com os valores linguísticos dos conjuntos fuzzy representados na figura abaixo. Qual é o Suporte do conjunto fuzzy adulto? 15 a 20 e 28 a 42 0 a 100 20 a 28 15 a 42 28 a 42 16a Questão (Ref.: 201202520168) Pontos: 0,0 / 0,1 Para se caracterizar uma variável Fuzzy não se necessita saber Universo de Discurso Método de DeFuzzyficação Termos Linguísticos Forma das Funções de Pertinência Quantidade de Rótulos Linguísticos 17a Questão (Ref.: 201202489175) Pontos: 0,0 / 0,1 São características do Sistema Fuzzy, EXCETO: Acumulam evidências contra e a favor Está baseada em palavras e não em Números Há uma definição matemática precisa Possui um amplo conjunto de quantificadores como: poucos, vários , em torno de , usualmente. Requer poucas regras, valores e decisões 18a Questão (Ref.: 201202489174) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere m(A) = 1/5. Calcule o Mín =(( Não m(A) , m(A)) 2/5 3/5 4/5 1 1/5 19a Questão (Ref.: 201202491124) Pontos: 0,1 / 0,1 Um sistema fuzzy possui entradas escalares e deve ser capaz de produzir uma saída também escalar. Após serem realizadas as inferências com as regras e após ter sido determinado o conjunto fuzzy resultante dá-se início a última etapa dosistema. A esta etapa dá-se o nome de: Defuzzyficação Inferência Fuzzyficação Dedução Pertinência 20a Questão (Ref.: 201303178554) Pontos: 0,1 / 0,1 Numa Escola são lidos apenas dois livros, U e V. 70% dos alunos da mesma lêem o livro U e 50%, o livro V. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos livros, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos: 50% 30% 70% 80% 20% 21a Questão (Ref.: 201303179306) Pontos: 0,0 / 0,1 Observando o diagrama que segue podemos expressar o mesmo segundo a lógica : A A A A B C If A then C, else B If A then B, else C if A then A, else C If B then C, else C If C then C, else B 22a Questão (Ref.: 201303179257) Pontos: 0,1 / 0,1 Dado dois intervalos no Universo Fuzzy, A = [ 3, 5 ] e B = [ -2, 7 ] calcule A . B [ 10, 35 ] [ 6 , 10 ] [ -6 , 35 ] [ -10, 35 ] [ -21 , 10 ] 23a Questão (Ref.: 201303215622) Pontos: 0,1 / 0,1 Dado um conjunto clássic, A tal que : A={-1,31,215} Marque a opção que apresenta a relação identidade (IA) entre os elementos de A: IA= {(-1,-1),(31,31),(215,215)} IA= {(-1,-1),(-1,31),(-1,215),(31,-1),(31,31),(31,215),(215,-1),(215,31),(215,215)} IA= {(1,1),(1,-31),(1,-215),(-31,1),(-31,-31),(-31,-215),(-215,1),(-215,-31),(-215,-215)} IA= {(-1,-1),(-1,31),(-1,215)} IA= {(1,1),(1,-31),(1,-215),(-215,1),(-215,-31),(-215,-215)} 24a Questão (Ref.: 201303179261) Pontos: 0,0 / 0,1 Considerando que o Universo de Pertinência de um Modificador Fuzzy é para jovem = [1 , 0.64 , 0.1 , 0 , 0] e para muito jovem =[1 , 0.41 , 0.01 , 0 , 0] . O Universo de pertinência mais adequado para representar o modificador mais ou menos jovem é: [1 , 0.8 , 0.1 , 0 , 0 ] [1 , 0.13 , 0 , 0 , 0] [0 , 0.8 , 0.01 , 1 , 0 ] [0 , 0.87 , 1 , 1 , 1] [1 , 0.4 , 0.1 , 0 , 0 ] 25. Considerando que o Conjunto A corresponde aos 11 primeiros números primos maiores que 2 e o Conjunto B constituído pelos 16 primeiros números inteiros maiores que 7. Calcule a soma dos elementos do Conjunto Intersecção de A e B. 65 85 60 73 83 26. Considere o conjunto abaixo, resultante da composição de várias regras ativadas pelo método de composição pelo MAXIMO: Se acrescentássemos uma outra regra, além das que foram ativadas para produzir o conjunto acima, que produzisse como saída o conjunto médio, cortado na altura da pertinência 0,2, após a composição do novo conjunto de saída, o valor resultante da defuzzificação seria afetado da seguinte forma: O valor diminuiria. O valor triplicaria O valor aumentaria. O valor se manteria. O valor dobraria. 27a Questão (Ref.: 201403335703) Pontos: 0,1 / 0,1 Sejam os conjuntos numéricos A = {7, 24, 8,12,14}; B = {5,10,15, 20, 25} e C = {1, 7, 13,19, 20} e ∅ o conjunto vazio. É correto afirmar que: B∩C = Conjunto Vazio (A - C) ∩ (B - C) = Conjunto Vazio A∪C = {5, 10,15, 20 } A - B = Conjunto Vazio A - C = {7} 28a Questão (Ref.: 201403335752) Pontos: 0,1 / 0,1 Os conjuntos fuzzy podem ser introduzidos na teoria de tomada de decisão de diversas formas. Bellmam e Zadeh sugeriram um modelo fuzzy de tomada de decisão no qual os objetivos e restriçõess relevantes são expressos em termos de conjuntos fuzzy, e a decisão é determinada a partir de um tipo de agregação apropriada desses conjuntos (Bellmam e Zadeh 1970 ). Um processo de decisão nesse tipo de modelo é caracterizado pelos seguintes componentes, EXCETO: as formulaçõees vagas e imprecisas, inerentemente humanas, quanto á preferências, limitações e objetivos o processo de decisão é dito sobre condições de precisão um conjunto de restrições Cj (j ε N), cada um também sendo expresso em termos de um conjunto fuzzy definido sobre A um conjunto de metas Gi (i ε N) , cada uma das quais expressa em termos de um conjunto fuzzy definido sobre A um conjunto A de possíveis ações ou estratégias 29a Questão (Ref.: 201403335747) Pontos: 0,0 / 0,1 Dois eventos fuzzy A e B s¿ao independentes se, e somente se: P ( A) - p ( B ) > 0,5 p ( A ) = P ( B ) P (A \ B) = 1 P (A \ B) = P (A) .P (B) P (A \ B) > p ( A ).P (B) 30a Questão (Ref.: 201403335701) Pontos: 0,1 / 0,1 Se A ⊂ B e B = {11, 33, 15, {10,2}}, então A∪B é: Conjunto Vazio Ø {10, 2} { 10 } {11, 33, 15, {10,2}} { 11, 33, 15 } 31a Questão (Ref.: 201403335700) Pontos: 0,1 / 0,1 Se o Conjunto R = { 0, 1, 2, 4 } e S = { 2, 5, 7, 13 } temos que a operação R - S corresponde a : { 5, 7, 13 } { 2 } Conjunto Vazio { 0, 1, 4 } { 0, 2 } 32a Questão (Ref.: 201308177821) 1a sem.: Operação com Lógica Fuzzy Pontos: 0,0 / 0,1 Tem-se que 90% de um grupo de pessoas é considerada obesa, sabe-se que João pertence a esse grupo de pessoas, todavia nada se sabe sobre o seu grau de obesidade. Pela lógica Fuzzy a preposição verdade mais adequada é: João tem 90% de probabilidade de pertencer ao grupo dos obsesos João tem 10% de probabilidade de pertencer ao grupo dos obsesos joão não é obeso João é obeso João tem 90% de probabilidade de NÃO pertencer ao grupo de obesos 33a Questão (Ref.: 201308181270) 1a sem.: CONCEITO FUZZY Pontos: 0,0 / 0,1 São características da Lógica Fuzzy exceto O uso de variáveis lingüísticas nos deixa mais perto do pensamento humano, Possui vários modificadores de predicado como: muito, mais ou menos, pouco, médio. É baseada em palavras e não em números Torna possível o tratamento de informações inexatas, imprecisas, incertas ou vagas, É similar a Lógica Booleana 34a Questão (Ref.: 201308175923) 1a sem.: Conceitos Fuzzy Pontos: 0,0 / 0,1 O controlador Fuzzy proposto por Mandani observa a cadeia processual: Fuzzificador - Regras de Controle - Deuzzificador - Processo Regras de Controle - Deuzzificador - Fuzzificador - Processo Deuzzificador - Processo - Fuzzificador - Regras de Controle Fuzzificador - Processo - Regras de Controle - Deuzzificador Processo - Deuzzificador - Fuzzificador - Regras de Controle 35a Questão (Ref.: 201308182327) 1a sem.: CONCEITO FUZZY Pontos: 0,0 / 0,1 Qual dos Conjuntos abaixo NÃO corresponde a um Conjunto Nebuloso Resultados pouco expressivos Corredores com velocidades acima de 10 m/s Um carro veloz Uma carne bem passada Conjunto de pessoas baixas 36a Questão (Ref.: 201308184571) 1a sem.: LÓGICA FUZZY Pontos: 0,1 / 0,1 Considere o conjunto abaixo, resultante da composição de várias regras ativadas pelo método de composição pelo MÁXIMO: O valor final da variável calculado com base no método de defuzzyficação MÉDIA DOS MÁXIMOS é: 23 25 21 27 19 37a Questão (Ref.: 201308210298) 4a sem.: ConceitoFuzzy Pontos: 0,0 / 0,1 Um conjunto Fuzzy representado por uma Integral Fuzzy pode ser considerado Inteligente Discreto Peculiar Parcial Contínuo 38a Questão Pontos: 0,1 / 0,1 Um certo número de alunos de uma Universidade foi consultado sobre a preferência em relação aos livros Z ou X. O resultado obtido foi o seguinte: 200 alunos lêem o livro Z ,150 lêem o livro X ,50 lêem Z e X e 70 não lêem nenhuma das duas.Quantos alunos lêem apenas o livro Z ? 50 120 200 150 100 39a Questão Pontos: 0,1 / 0,1 Cinco mil aparelhos de RX foram avaliados depois de dois anos de uso e verificou-se que 2000 deles estavam com problemas no gerador, 1800 tinham problemas na ampôla e 1600 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos de RX que apresentavam somente problemas no gerador é: 1800 400 1500 1600 500 40a Questão 1a sem.: Operação com Lógica Fuzzy Pontos: 0,0 / 0,1 Dado um conjunto clássic, A tal que : A={1,31,215} Marque a opção que apresenta a relação identidade (IA) entre os elementos de A: IA= {(1,1),(31,31),(215,215)} IA= {(1,1),(1,31),(1,215),(215,1),(215,31),(215,215)} IA= {(1,1),(1,31),(1,215),(31,1),(31,31),(31,215),(215,1),(215,31),(215,215)} IA= {(1,1),(1,31),(1,215)} IA= {(1,1),(1,31),(1,215),(31,1),(31,31),(31,215),(215,1),(215,31),(215,215)} 41a Questão (Ref.: 201403567072) Pontos: 0,0 / 0,1 Dado que Baixo(X) = { (1.5, 1), (1.6, 0.6) ,(1.7, 0.1) ,(1.8, 0) ,(1.9, 0) ,(2, 0) } e Médio(X) = { (1.5, 0) ,(1.6, 0.3) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 0) }, calcule Baixo U Médio = μ = max( μB , μM ). { (1.5, 1) ,(1.6, 0.6) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 0) ,(1.6, 0.6) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 1) ,(1.6, 0.6) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 1) ,(1.6, 0.3) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 0) } { (1.5, 1) ,(1.6, 0.6) ,(1.7, 1) ,(1.8, 0.3),(1.9, 0) ,(2, 1) } 42a Questão (Ref.: 201403567082) Pontos: 0,0 / 0,1 Constitui uma Distribuição Tipo Triangular μ(x; a, b, c, d) = max ( min ( x-a/b-a, 1, d-x/d-c ), 0 ), para a < b < c < d μ(x; a, b, c) = 1 / ( (1 + | (x-c)/a |)^(2b) ), para b > 0 μ(x; [a,b]) = 1 / ( 1+ exp( -a*(x-b) ) ) μ(x; a, b, c) = a.(e^(-(x-b)^2)/(2.c^2) μ(x; a, b, c) = max ( min ( x-a/b-a, c-x/c-b ), 0 ), para a < b < c 43a Questão (Ref.: 201403567068) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere que m(A) = 1/2 . Calule o conjunto Máx(Não m(A) U m(A)) 1 1/2 1/5 1/4 0 44a Questão (Ref.: 201403567083) Pontos: 0,0 / 0,1 Constitui uma Distribuição Tipo Trapezoidal μ(x; a, b, c, d) = max ( min ( x-a/b-a, 1, d-x/d-c ), 0 ), para a < b < c < d μ(x; a, b, c) = max ( min ( x-a/b-a, c-x/c-b ), 0 ), para a < b < c μ(x; a, b, c) = a.(e^(-(x-b)^2)/(2.c^2 μ(x; a, b, c) = 1 / ( (1 + | (x-c)/a |)^(2b) ), para b > 0 μ(x; [a,b]) = 1 / ( 1+ exp( -a*(x-b) ) ) 45a Questão (Ref.: 201403333912) Pontos: 0,0 / 0,1 Constitui uma Distribuição Tipo Cauchy μ(x; [a,b]) = 1 / ( 1+ exp( -a*(x-b) ) ) μ(x; a, b, c) = a.(e^(-(x-b)^2)/(2.c^2)) μ(x; a, b, c, d) = max ( min ( x-a/b-a, 1, d-x/d-c ), 0 ), para a < b < c < d μ(x; a, b, c) = 1 / ( (1 + | (x-c)/a |)^(2b) ), para b > 0 μ(x; a, b, c) = max ( min ( x-a/b-a, c-x/c-b ), 0 ), para a < b < c 46a Questão (Ref.: 201403333805) Pontos: 0,0 / 0,1 Dado o Conjunto Baixo(X) = { (1.5, 1), (1.6, 0.6) ,(1.7, 0.1) ,(1.8, 0) ,(1.9, 0) ,(2, 0) }, calcule o Conjunto Complemento do Conjunto Fuzzy Baixo = μ = 1- μB. { (1.5, 0) ,(1.6, 0.4) ,(1.7, 0.1) ,(1.8, 1),(1.9, 1) ,(2, 1) } { (1.5, 0) ,(1.6, 0.4) ,(1.7, 0.9) ,(1.8, 1),(1.9, 1) ,(2, 1) } { (1.5, 1) ,(1.6, 0.4) ,(1.7, 0.9) ,(1.8, 1),(1.9, 1) ,(2, 1) } { (1.5, 0) ,(1.6, 0.6) ,(1.7, 0.9) ,(1.8, 1),(1.9, 1) ,(2, 1) } { (1.5, 0) ,(1.6, 0.4) ,(1.7, 0.9) ,(1.8, 1),(1.9, 0) ,(2, 1) } 47a Questão (Ref.: 201302206854) Pontos: 0,0 / 0,1 Dados um conjunto clássicos, A tal que : A={-1,31,215} Marque a opção que apresenta a relação universal (UA) entre os elementos de A: UA= = {(1,1),(-31,-31),(-215,-215)} UA= = {(-1,-1),(-1,31),(-1,215),(31,-1),(31,31),(31,215),(215,-1),(215,31),(215,215)} UA= = {(-1,-1),(-1,31),(-1,215),(-1,31)} UA= {(1,1),(1,-31),(1,-215),(-31,1),(-31,-31),(-31,-215),(-215,1),(-215,-31),(-215,-215)} UA= {(-1,-1),(31,31),(215,215)}
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