1ª lista prob

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Universidade Federal da Integração Latino�Americana
Curso: D.R.S.A.
Disciplina: Estatística
Professora: Alessandra C. Sibim
1
a
Lista de Exercícios�Prob
1. Sejam os conjuntos A = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 e B = 7,8,9,10,11,12. Obtenha:
i) A∪B ii) A∩B iii) Ac iv) Bc v)(A∪B)c vi)(A∩B)c
2. Considere o experimento lançamento de 2 dados.
a) Qual o espaço amostral?
b) Seja o evento A = ocorrência de faces iguais nos dois lançamentos. Apresente os
elementos de A.
c) Seja o evento B = ocorrência de faces maiores no segundo dado. Apresente os elementos
de B.
d) Seja o evento C = ocorrência de faces múltiplas nos dois lançamentos. Apresente os
elementos de C.
3. As preferências de homens e mulheres por cada gênero de filme alugado em uma locadora,
estão apresentadas na tabela.
Sexo|Filme Comédia Romance Policial
Homens 136 92 248
Mulheres 102 195 62
Sorteando-se, ao acaso, umas das locações, pergunta-se a probabilidade de:
a) Uma mulher ter alugado um filme policial? R: 0,0742
b) O filme alugado ser uma comédia? R: 0,285
c) Um homem ter alugado ou o filme ser um romance? R: 0,803
4. Num período de um mês, 100 pacientes sofrendo de determinada doença foram internados
em um hospital. Informações sobre o método de tratamento aplicado em cada paciente e
o resultado final obtido estão na tabela a seguir:
A B Total
Cura total 24 16 40
Cura parcial 24 16 40
Morte 12 8 20
Total 60 40 100
a) Ter sido submetido ao tratamento A?
b) Ter sido submetido ao tratamento A ou ter sido parcialmente curado? c) Ter sido
submetido ao tratamento B?
d) Ter sido submetido ao tratamento B ou ter sido totalmente curado?
e) Ter morrido dado que foi submetido ao tratamento A?
5. O depósito de uma loja de confecções possui 180 calças jeans da marca A, das quais 6
são defeituosas, e 200 da marca B, das quais 9 são defeituosas. Um funcionário da loja
vai ao depósito e retira uma calça jeans de modo aleatório. Qual a probabilidade de que
a calça jeans seja:
a) Da marca A?
b) Da marca A ou defeituosa?
c) Defeituosa, sabendo-se que é da marca B?
6. Uma loja tem no estoque 12 furadeiras da marca X, das quais duas operam em 220 v, 15
furadeiras da marca Y, das quais três operam em 220 v e oito furadeiras da marca Z, das
quais apenas uma opera em 220 v. Uma furadeira é escolhida ao acaso.
a) Qual a probabilidade de ser da marca X e operar em 220 v ?
b) Se opera em 220 v, qual a probabilidade de ser da marca X ?
7. Um lote de 20 unidades de um componente contém quatro unidades defeituosas. Escolhe-
se aleatoriamente uma amostra de cinco unidades do lote. Qual a probabilidade de que a
amostra contenha duas unidades defeituosas ?
8. Uma caixa contém quatro bolas brancas e seis bolas pretas. Quatro bolas são retiradas,
sem reposição. Qual a probabilidade de que três sejam pretas ?