AV2 Logica Matematica

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	Avaliação: CEL0417_AV2_201102199931 » LÓGICA MATEMÁTICA
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	FERNANDO LUIZ COELHO SENRA
	Turma: 
	Nota da Prova: 3,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 1  Data: 01/12/2015 20:50:13
	
	 1a Questão (Ref.: 201102890567)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Sejam as proposições; p: X=0,5 é raiz da equação X²=0,7X-0,2 e q:0,2555...=23/90. Pede-se o valor lógico da disjunção.
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: (p v q)=(V).
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102287207)
	Pontos: 0,5  / 1,5
	Em lógica um Argumento é conjunto de hipóteses ou premissas ( sempre verdadeiras) seguidas de uma conclusão ( Tese ). Este argumento será válido quando suas premissas verdadeiras levarem sempre a uma conclusão verdadeira.
a)Verifique por valores lógicos se o argumento abaixo é valido.
b)Usando as regras de inferências demonstre pelo método dedutivo direto a validade do argumento. Justifique identificando cada passo com as respectivas regras de inferências.
r→p⋀q    ( premissa 1)
~p∨~q      ( premissa 2)
r∨s           ( premissa 3)
--------------
s                  ( tese )
		
	
Resposta: 
	
Gabarito:
Solução.
a) Verificação da validade do argumento:
r→p⋀q    ( premissa 1)
~p∨~q      ( premissa 2)
r∨s           ( premissa 3)
--------------
s                   Vamos considerar a conclusão "falsa" isto é s falso.
Sendo s falso para premissa 3 ser verdade nesta premissa r deve ser Verdade.
Sendo r verdade para a premissa 1 ser verdade p⋀q deve ser verdade, portanto
tanto p quanto q devem ser verdade.
Logo a premissa 2 será falsa, pois ~p∨~q deveria ser verdade para que o argumento tivesse suas premissas verdadeiras e tese falsa ou seja o argumento inválido. Como não foi possível ter premissas verdadeiras e tese falsa, o argumento é válido.
 
b) Demonstração ( Direta) da validade do argumento.
1 r→p⋀q    ( premissa 1)
2  ~p∨~q      ( premissa 2)
3  r∨s           ( premissa 3)
--------------
4 ~(p⋀q) ...............Aplicação da Leis de Morgan a premissa 2
5 ~r           ...............Aplicação da regra Modus Tolens às proposições 1 e 4
6  s  (tese)    ...............Aplicação do silogismo disjuntivo às proposições  3 e 5.
 
 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102464247)
	Pontos: 0,5  / 0,5
			Quantas pessoas, no mínimo, deve haver em uma sala para termos a certeza de que pelo menos duas fazem aniversário no mesmo mês?
		
	
	12
	 
	13
	
	10
	
	14
	
	11
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102228778)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Sabe-se que os valores lógicos das proposições simples p e q são, respectivamente : V (verdadeiro) e V(verdadeiro). Quais são os valores lógicos das proposições compostas (p ^ q) v ~q , (~p v q) ^q , respectivamente:
		
	
	Nada podemos afirmar.
	 
	V e V
	
	V e F
	
	F e V
	 
	F e F
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102986537)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
		
	
	Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	 
	Tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso ou verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
	Como uma tautologia é sempre falsa (F), a negação da tautologia é sempre verdadeira (V), ou seja, é uma contradição e vice versa
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102786538)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	De acordo com a fórmula ~q Λ (p → q) ==> ~p, qual alternativa abaixo está CORRETA em relação as regras de inferência desta implicação lógica?
		
	 
	Modus Ponens
	
	Adição
	
	Simplificação
	
	Eliminação
	 
	Modus Tollens
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102931806)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A expressão (p ^ q) v (~p ^ ~q) é logicamente equivalente a :
		
	
	p --> q
	
	~p v ~q
	
	p ^ q
	
	~p
	 
	p <--> q
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102230348)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Qual das sentenças abaixo é considerada falsa:
		
	
	A proposição contrária ~p→~q: ~(~p)→~(~q).
	 
	A proposição contrapositiva de ~p→~q: ~q→~p;
	 
	A proposição recíproca de p→q: q→p;
	
	A proposição contrapositiva de p→q: ~q→~p;
	
	A proposição contrária p→q: ~p→~q;
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102229554)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Observe os argumentos:
(I) Se o rapaz recém contratado for competente, então ele será promovido. O rapaz recém contratado não é competente. Podemos concluir então que ele não será promovido.
(II) Se o rapaz recém contratado for promovido então essa promoção significará a demissão de alguém. O rapaz recém contratado foi promovido. Podemos concluir que alguém foi demitido.
Com relação aos argumentos (I) e (II) podemos dizer que:
		
	
	Ambos os argumentos (I) e (II) são válidos.
	 
	O argumento (I) é um Sofisma e o argumento (II) é válido.
	
	O argumento (I) é válido e o argumento (II) é um sofisma.
	
	Não são argumentos.
	
	Ambos os argumentos (I) e (II) são sofismas.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102823245)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em que conjunto universo, há solução para equação x^2=3
		
	
	Q
	
	N
	 
	R
	
	Q+
	 
	Z
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 20/11/2015 até 04/12/2015.
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