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1 
 
 
 
Curso: 
Disciplina: ÁLGEBRA LINEAR 1 (2 créditos) 
Docente: CASSIUS GOMES 
DATA DE ENTREGA 
2ª avaliação 
TURMA 
 
MEDIDA DE EFICIÊNCIA: 
2ª UNIDADE 
ALUNOS ( no máximo 4 por grupo) 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
 
QUESTÃO 1 (0.5 pontos): Considere as seguintes bases de : 
 
 { } { } 
 
Determine as matrizes mudança de base 
 e 
 . 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 2 (0.5 pontos): Considere a seguinte base de : 
 
 {(
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) } 
 
Sabendo que a matriz mudança de base 
 é dada por: 
 
 
 (
 
 
 
 
) 
 
(a) Determine a base 
(b) As coordenadas da matriz (
 
 
) em relação à base . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
QUESTÃO 3 (1.0 ponto): Se for uma matriz então um vetor não nulo ⃗ é 
denominado autovetor de se ⃗ for um múltiplo escalar de ⃗, ou seja, 
 
 ⃗ ⃗ 
 
com algum escalar . O escalar é denominado autovalor de , e dizemos que ⃗ é um 
autovetor associado a . Além disso, podemos afirmar que é um autovalor de se e 
somente se, satisfaz a equação: 
 
 
 
Esta equação é a chamada equação característica de . Assim, determine os autovalores da 
matriz: 
 
 [
 
 
 
] 
 
 
QUESTÃO 4 (1.0 ponto): Um operador matricial na forma , translada um 
ponto do plano paralelamente ao eixo por uma quantia proporcional às 
coordenadas do ponto. Dizemos que esse operador é um cisalhamento de fator na direção 
 . Analogamente, é um cisalhamento de fator , na direção . Assim, 
descreva graficamente, o cisalhamento de fator na direção , aplicado no retângulo de 
vértices e , conforme a figura abaixo:

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