MT - AULA 09

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MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
Aula 09: TEORIA DOS JOGOS: REPRESENTAÇÃO DE UMA INTERAÇÃO ESTRATÉGICA
OBJETIVOS DA AULA:
Nesta aula serão abordados os seguintes assuntos:
Representação de uma Interação Estratégica.
INTERAÇÕES ESTRATÉGICAS
Existem situações nas quais ocorrem interações estratégicas, que podem ser caracterizadas como “jogos”. Portanto, é possível indagar-se se existe alguma maneira de analisar e conhecer melhor os possíveis desdobramentos desse tipo de situação, em que há interação estratégica. Iremos utilizar a batalha do mar de Bismarck, da segunda guerra mundial, para ilustrar para que serve a Teoria dos Jogos. 
A BATALHA DO MAR DE BISMARCK
O alto comando de guerra japonês, em dezembro de 1942, decidiu transferir um maciço reforço da China e do Japão para Lae, em Papua-Nova Guiné. Os japoneses pretendiam se recuperar da derrota de Guadacanal e se prepararem para uma nova ofensiva aliada. A movimentação das tropas seria por mar e tinha um risco elevado, em virtude do poderio aéreo aliado na área.
Em 28 de fevereiro de 1943, os japoneses partiram para Papua-Nova Guiné, com 6.900 soldados, com oito destroiers, oito transportadores de tropas e mais cem aviões de escolta. 
O comboio japonês dispunha de duas rotas alternativas: a rota pelo sul, que apresentava tempo bom e boa visibilidade, e a rota pelo norte, que apresentava tempo ruim e baixa visibilidade. As forças aliadas somente possuíam aviões de reconhecimento para pesquisar uma rota por vez. Cada busca em qualquer uma das rotas consumia um dia inteiro.
Se as forças aliadas enviarem seus aviões de reconhecimento para a rota certa, poderiam iniciar imediatamente o ataque. Se os aviões de reconhecimento fossem enviados para a rota errada, seria perdido um dia de bombardeio. 
Se os japoneses escolhessem o sul e fossem localizados de imediato, o bom tempo garantiria três dias de bombardeio. Se ao contrário, a escolha dos japoneses fosse a rota norte, em virtude do mau tempo, só seria possível dois dias de bombardeios.
A situação ideal para a aviação aliada, seria se os japoneses tivessem escolhido a rota sul e os aliados também. A combinação de alternativas é vista na matriz a seguir:
A Teoria dos Jogos oferece tanto algumas formas de modelar uma situação de interação estratégica quanto de analisar essas situações, após elas terem sido modeladas. No quadro acima, foram listados os dias de bombardeio de acordo com a combinação de estratégias escolhidas pelas forças aliadas (representado nas linhas) e pelo comboio japonês (representado nas colunas). O encontro da linha com a coluna apresenta o resultado, como por exemplo, se as forças aliadas tivessem escolhido iniciar a busca pela rota norte e os japoneses tivessem enviado o comboio pela rota sul, o resultado seria dois dias de bombardeios.
COMO APLICAR A TEORIA NA PRÁTICA
Saber a importância da aplicação da Teoria dos Jogos na realidade do cotidiano das empresas vai ajudar a identificar os pontos fortes da teoria para a vida real. Vejamos alguns exemplos: 
EXEMPLO 1
Uma montadora do seguimento automotivo ao decidir se reduz o preço do modelo de seu carro com menos vendas, num mercado que existem poucas montadoras e cada qual tem uma participação significativa no mercado, a tomada de sua decisão terá conseqüências sobre as vendas das empresas que produzem modelos concorrentes do seu. Deve-se considerar, pois ao decidir reduzir o preço do modelo poderá levar as empresas competidoras a também reduzirem seus preços. Por outro aspecto, as outras empresas devem considerar, ao definirem os preços de seus modelos, a possibilidade de a empresa em questão reduzir o preço de seu modelo cujas vendas não vão bem. 
Observamos um jogo de interesse entre as montadoras, quando a montadora de automóveis que está decidindo se reduz ou não o preço do modelo com vendas insatisfatórias, tem que analisar as possíveis respostas de seus concorrentes sem dúvida alguma há uma interação entre as decisões da montadora e as de suas concorrentes. Além disso, a montadora em questão tentará se comportar de forma racional, empregando os meios de que dispõe para tomar sua decisão da melhor forma possível, dado seu objetivo, que é maximizar os lucros, tentará antecipar quais serão as possíveis reações de suas concorrentes no momento de tomar sua decisão. 
A guerra pelo pioneirismo em automóveis “verdes” determinará os vencedores da indústria automotiva mundial. (Revista Exame, edição 906, p. 142):
A Toyota hoje colhe os lucros pelo pioneirismo na venda de automóveis verdes com 77% do mercado de veículos híbridos, seguida pela Honda, com 16%. Enquanto as concorrentes americanas vêm tendo perdas sucessivas no faturamento, os lucros da Toyota vêm crescendo. Muitos especialistas afirmam que as indústrias irão seguir a Japonesa. Até o final de 2009, estima-se 17 fabricantes vão oferecer 72 modelos com motor híbrido. 
EXEMPLO 2
Um país-membro da Opep (a associação mundial dos produtores de petróleo) avalia se vale a pena restringir sua produção de petróleo para sustentar o preço do produto. Os líderes da Opep, por sua vez, consideram a possibilidade de os países-membros desrespeitarem suas cotas no momento de reduzir a produção. 
Neste caso, a interação se dá entre a Opep e os próprios países-membros. Se a organização decidir reduzir excessivamente a produção total dos países-membros, visando a obter um preço muito elevado para o petróleo, é provável que as cotas de produção assim fixadas sejam desrespeitadas por vários países produtores, que teriam a ganhar produzindo mais com o preço elevado. 
Por outro lado, cada país-membro tem de considerar os custos e os benefícios antes de decidir se obedecerão as cotas definidas pela Opep. Se decidir obedecer, corre o risco de sacrificar sua receita da venda de petróleo, ao passo que os países que eventualmente desesperarem a cota podem se beneficiar do preço mais alto, ao mesmo tempo em que vendem mais. Contudo, se todos os países-membros raciocinarem da mesma forma, ninguém cumpre as cotas e a tentativa de aumentar o preço fracassa. Obviamente, um problema de interação estratégica. 
ÁRVORE DE DECISÃO
Uma árvore de decisão, também chamada de árvore de jogos, é composta de ramos e nós. Cada nó representa uma etapa do jogo em que um dos jogadores tem de tomar uma decisão. Já um ramo representa uma escolha possível para o jogador, a partir do seu nó, isto é, um ramo é uma ação do conjunto de ações do jogador, em um determinado nó.
Simbologia:
˚ nó	 
EXEMPLO 1
Para ilustrarmos o uso da árvore de decisão, vejamos o seguinte exemplo:
A direção da empresa Beta concluiu que a situação delicada que ela se encontra, é decorrente dos elevados custos do seu processo produtivo. A empresa vem enfrentando a perda de R$ 200 mil por período. A direção da empresa tem que decidir se troca todo o equipamento de produção. Se esta decisão obtiver êxito, a empresa lucrará o dobro do que perderia se nada fizesse; se por outro, a decisão não obtiver êxito, a empresa perde o triplo do que perderia se não substituísse o equipamento.
Construa a árvore de decisão.
SOLUÇÃO
EXEMPLO 2
A empresa Beta está avaliando a possibilidade de lançar um novo modelo de TV no mercado. A empresa Omega, sabendo desta possibilidade estuda se reduzirá o preço de seu modelo para não perder espaço no mercado. 
Se a empresa Beta lançar seu novo modelo de TV e a empresa Omega reduzir o preço do seu modelo, cada empresa terá um lucro de R$ 3 milhões. Caso a empresa Omega mantenha o seu preço, o seu lucro será de R$ 6 milhões e da empresa Beta R$ 3 milhões. 
Se a empresa Beta não lançar o seu novo modelo de TV e a Omega mantiver seu preço, a empresa Beta terá um lucro de R$ 2 milhões e a empresa Omega de R$ 6 milhões, mas se a Omega, mesmo sem um novo produto na praça, decidir reduzir seu preço, seu lucro cairá para R$ 3 milhões.
SOLUÇÃO
Na próxima aula você vai aprender:
 Jogos cooperativos e jogos não cooperativos e suas aplicações.