Técnicas para calcular integrais trigonométricas

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TÉCNICAS PARA CALCULAR INTEGRAIS TRIGONOMÉTRICAS
Identidades Trigonométricas:
cos² x = 1 – sen² x
sen² x = 1 – cos² x
sec² x = 1 + tg² x
tg² x = sec² x – 1
Fórmulas de ângulo-metade:
sen² x = 
cos² x = 
cos² 2x = (1 + cos 4x)
Diretrizes para calcular: 
Se m é inteiro ímpar: Escrevemos a integral como = e expressamos em termos de cos x mediante a identidade trigonométrica sen² x = 1 – cos²x. Fazemos a substituição:
u = cos x, du = -sen x dx
e calculamos a integral resultante.
Se n é inteiro ímpar: Escrevemos a integral como = e expressamos em termos de sen x mediante a identidade trigonométrica cos² x = 1 – sen²x. Fazemos a substituição:
u = sen , du = cos x dx
e calculamos a integral resultante.
Se m e n são pares: Utilizamos fórmulas de ângulo-metade para sen² x e cos² x para reduzir os expoentes.
Diretrizes para calcular: 
Se m é inteiro ímpar: Escrever a integral como e expressar em termos de sec x utilizando a identidade trigonométrica tg² x = sec² x – 1. Fazer a substituição: u = sec x , du = sec x tg x dx
E calcular a integral resultante.
Se n é inteiro par: Escrever a integral como e expressar , em termos de tg x mediante a identidade trigonométrica sec² x = 1 + tg² x. Fazer a substituição: u = tg x , du = sec²x dx
E calcular a integral resultante.
Se m é par e n é ímpar: Não há método padrão de cálculo. A integração por partes pode servir.
Para avaliar as integrais (a) , (b) ou (c) , use a identidade correspondente:
sen A cos B = [sen (A – B) + sen(A + B)]
sen A sen B = [cos (A – B) – cos (A + B)]
cos A cos B = [cos (A – B) + cos (A + B)]