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14/12/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 1/4 Avaliação: CCE0117_AV3_201401070647 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV3 Aluno: 201401070647 ELIANE BANKERT Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9017/EQ Nota da Prova: 6,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 11/12/2015 19:27:02 (F) 1a Questão (Ref.: 626923) Pontos: 1,0 / 1,0 Funções matemáticas representam um tema recorrente no estudo da Ciência ao longo da vida acadêmica de muitos estudantes. Entre as funções mais comuns utilizadas para representar a linguagem dos fenômenos naturais, encontrase a função f(x)=ax, onde o coeficiente "a" é um número real positivo. Com relação a esta função, NÃO PODEMOS AFIRMAR. As funções do tipo f(x)=ax possuem máximo e mínimo. O valor do coeficiente "a" determina se a função f(x)=ax é crescente ou decrescente. Funções do tipo f(x)=ax possuem o conjuntos reais como domínio a princípio. Funções do tipo f(x)=ax recebem estão associadas a forma geométrica linear. Funções representadas genericamente por f(x)=ax não representam comportamento constante. 2a Questão (Ref.: 158426) Pontos: 0,0 / 1,0 Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo. 0,2667 0,1667 0,1266 0,30 0,6667 3a Questão (Ref.: 270510) Pontos: 1,0 / 1,0 O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é: O encontro da função f(x) com o eixo x O encontro da função f(x) com o eixo y A média aritmética entre os valores a e b O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y Gabarito Comentado. 14/12/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 2/4 4a Questão (Ref.: 617140) Pontos: 1,0 / 1,0 Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton Raphson. Seja a função f(x)= x4 5x + 2. Tomandose x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0 (f(x))/(f´(x)) 0,4 1,2 1,0 0,8 0,6 5a Questão (Ref.: 627033) Pontos: 1,0 / 1,0 Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de GaussJacobi e GaussSeidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar: Considerando uma precisão "e", temse uma solução xk quando o módulo de xkx(k1) for inferior a precisão. Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k1)+G. Com relação a convergência do Método de GaussSeidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que garante a convergência tomandose como referência o "parâmetro beta" inferior a 1. Adotandose uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução quando o módulo de xkx(k1) for superior a precisão. Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k1), sequência anterior, segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo. Gabarito Comentado. 6a Questão (Ref.: 627050) Pontos: 1,0 / 1,0 Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5). y=x2+x+1 y=x3+1 y=2x+1 y=2x1 y=2x Gabarito Comentado. 7a Questão (Ref.: 618058) Pontos: 0,0 / 1,0 Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com 14/12/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 3/4 mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida: Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão Nunca se altera Nada pode ser afirmado. Varia, diminuindo a precisão Varia, aumentando a precisão 8a Questão (Ref.: 627173) Pontos: 0,0 / 1,0 Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito. Método de Romberg. Método da Bisseção. Método do Trapézio. Extrapolação de Richardson. Regra de Simpson. 9a Questão (Ref.: 627190) Pontos: 1,0 / 1,0 O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA. 3 1 0 3 2 10a Questão (Ref.: 155457) Pontos: 0,0 / 1,0 Em relação ao método de Runge Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações: I é de passo um; II não exige o cálculo de derivada; III utiliza a série de Taylor. É correto afirmar que: apenas I e II estão corretas todas estão erradas apenas II e III estão corretas apenas I e III estão corretas todas estão corretas 14/12/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 4/4 Período de não visualização da prova: desde 05/12/2015 até 12/12/2015.
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