AVALIANDO APRENDIZADO CÁLCULO III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Simulado: CCE0116_SM_201403114587 V.1 
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	Aluno(a): RUAMA GRANJEÃO NEVES
	Matrícula: 201403114587 
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 11/09/2015 17:56:39 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403223542)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	3lny-2=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnxy+y=C
	
	lnx+lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403371770)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y 
		
	
	y=cx 
	
	y=cx4 
	
	y=cx-3 
	
	y=cx2 
	
	y=cx3 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403257855)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403225690)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0 
		
	
	r + 2a cosθ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c 
	
	r²  - 2a²sen²θ = c 
	
	 cos²θ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403223662)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x-y=C
	
	x²- y²=C 
	
	x²+y²=C 
	
	x + y=C 
	
	-x² + y²=C 
		
	
	
	 
	
	 1a Questão (Ref.: 201403219686)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a  transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	
	s2+8s4+64 
	
	s4s4+64 
	
	s3s4+64 
	
	s3s3+64 
	
	s2-8s4+64 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403789491)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Determine o Wronskiano W(e2x,e-5x2)
		
	
	ex2
	
	-92e-x2
	
	12ex2
	
	2e-x2
	
	e-x2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403219615)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx) 
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  -π≤x≤π  é  
 
		
	
	 
2-∑(-1)nncos(nx) 
	
	2-∑(-1)nnsen(nx) 
	
	1-4∑(-1)nnsen(nx) 
	
	2-4∑(-1)nnse(nx) 
	
	1-4∑(-1)nncos(nx) 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403223540)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	rsenΘ=c
	
	r²senΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	r²-secΘ = c 
	
	cossecΘ-2Θ=c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403300034)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Uma EDL de Primeira Ordem é aquela que pode ser escrita na forma padrão:  
		
	
	dydx+P(x)=Q(x) 
	
	dydx+P(x)y=Q(x) 
	
	dydx+P(x)y=Q(x) 
	
	P(x)y=Q(x) 
	
	dyxdx+P(x)ydx=Q(x)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403219615)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx) 
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  -π≤x≤π  é  
 
		
	
	2-∑(-1)nnsen(nx) 
	
	1-4∑(-1)nncos(nx) 
	
	1-4∑(-1)nnsen(nx) 
	
	 
2-∑(-1)nncos(nx) 
	
	2-4∑(-1)nnse(nx) 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403371768)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis. 
		
	
	y=-1x2+c 
	
	y=x+c 
	
	y=-2x3+c 
	
	y=1x3+c 
	
	y=-1x+c 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403218812)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s-1s2-2s+1 
	
	s-1s2+1 
	
	s+1s2-2s+2 
	
	s+1s2+1 
	
	s-1s2-2s+2 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403707285)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx 
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	cos-1(4x)
	
	sec(4x) 
	
	sen-1(4x)
	
	tg(4x)
	
	sen(4x)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403710102)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=0 
	
	α=1
	
	α=-1 
	
	α=2 
	
	α=-2 
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201403732721)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	 
 C1  - C2e4x  + 2senx
 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403314049)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s 
	
	s-1s-2,s>2
	
	1s,s>0 
	
	s-2s-1,s>1
	
	s-2s,s>0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403225690)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0 
		
	
	r²  - 2a²sen²θ = c 
	
	r + 2a cosθ = c
	
	2a² sen²θ = c 
	
	 cos²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403223658)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x³+2x²+x+C 
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=x²-x+C 
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x5+x3+x+C 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403794237)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	sen4x
	
	14sen4x
	
	senx
	
	cosx2