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CALCULO NÚMERICO AV3 Pontos: 0,0 / 1,0 As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é 15 16 17 nada pode ser afirmado 18 2a Questão (Ref.: 201402417694) Pontos: 1,0 / 1,0 Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros: Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) Uso de rotinas inadequadas de cálculo Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números Uso de dados de tabelas 3a Questão (Ref.: 201402417731) Pontos: 0,0 / 1,0 De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 - 4x +1 2 e 3 1 e 2 4 e 5 3 e 4 5 e 6 4a Questão (Ref.: 201402459744) Pontos: 1,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva. Esta é a representação gráfica de um método conhecido como: Newton Raphson Gauss Jordan Gauss Jacobi Bisseção Ponto fixo 5a Questão (Ref.: 201402934094) Pontos: 0,0 / 1,0 Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de Gauss-Seidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA. 5x1+x2+x3=5 3x1+4x2+x3=6 3x1+3x2+6x3=0 Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge. Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge. Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge. 6a Questão (Ref.: 201402924219) Pontos: 1,0 / 1,0 A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar: o método de Lagrange o método de Raphson o método de Pégasus o método de Runge Kutta o método de Euller 7a Questão (Ref.: 201402428277) Pontos: 1,0 / 1,0 Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de: 0,2750 0,3000 0,3225 0,2500 0,3125 8a Questão (Ref.: 201402925174) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que: É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio É um método de pouca precisão Só pode ser utilizado para integrais polinomiais 9a Questão (Ref.: 201402984821) Pontos: 0,0 / 1,0 Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando duas divisões do intervalo entre x0 e xn. y'=x-yx y(1)=2,5 y(2)=? 1,7776 1,6667 15555 1,0000 1,5000 10a Questão (Ref.: 201402465497) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação. y = ex - 2 y = ex + 2 y = ln(x) -3 y = ex + 3 y = ex - 3
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