cap 15

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Física 2 - lista de exercícios do capítulo 15 - Oscilações
1) Em um motor, um pistão oscila com movimento harmônico simples de maneira que sua posição varie de acordo com a expressão: , onde x está em centímetros e t em segundos. Em t = 0, encontre:
(a) A posição da partícula. (b) A velocidade da partícula. (c) A aceleração da partícula. (d) O período e a amplitude do movimento.
	
2) Depois de um mergulho excitante, saltadores de bungee-jumping oscilam livremente na corda por muitos ciclos. Pode-se determinar a massa de cada pessoa utilizando uma proporção que se estabelece ao resolver o seguinte problema: Um corpo de massa m está oscilando livremente em uma mola vertical com um período T. Um corpo de massa desconhecida m’ oscila na mesma mola com período T’. (a) Determine a constante elástica k. (b) Determine a massa desconhecida.
3) Duas molas têm o mesmo comprimento sem deformação L=0,2 m, mas têm constantes elásticas diferentes, k1=2 N/m e k2=6 N/m. Elas estão ligadas às extremidades opostas de um bloco de massa m = 0,1 kg, apoiado sobre uma superfície sem atrito (Figura 2). As extremidades externas das molas são agora ligadas a dois pinos P1 e P2 igualmente afastados de 0,1 m da extremidade externa original de cada mola. (a) Ache o comprimento de cada mola quando o bloco atinge a nova posição de equilíbrio. (b) Ache o período das oscilações do bloco quando ele é deslocado da nova posição e a seguir libertado.
4) Um bloco de 50,0 g conectado a uma mola com uma constante elástica de 35,0 N/m oscila sobre uma superfície horizontal sem atrito com uma amplitude de 4,00 cm. (a) Encontre a energia total do sistema. (b) Encontre a velocidade do bloco quando o deslocamento é de 1,00 cm. (c) Encontre as energias cinética e potencial quando o deslocamento é de 3,00 cm.
5) A figura 3 mostra o bloco 1, de massa 0,2 kg, deslizando para a direita com uma velocidade inicial de 8 m/s. O bloco sofre uma colisão elástica com o bloco 2, que inicialmente estava em repouso, e que está preso a uma mola de constante elástica k = 1208,5 n/m (suponha que a mola não afeta a colisão). Após a colisão, o bloco 2 inicia um MHS com um período de 0,14 s e o bloco 1 desliza para a esquerda. Sendo h = 4,9 m, calcule d.
6) Na figura 4, um bloco pesando 14,0 N desliza sem atrito sobre uma rampa de 40o, e está ligado ao ponto mais alto da rampa por uma mola de massa desprezível e constante de mola igual a 120 N/m que, quando não está deformada, tem um comprimento de 0,450 m. (a) A que distância do ponto mais alto da rampa o bloco ficaria em equilíbrio neste sistema? (b) Se o bloco for puxado de leve para um ponto mais baixo da posição de equilíbrio e for solto, qual será o período das oscilações resultantes? (c) Faça um gráfico da energia potencial total do bloco em função da posição x longo da rampa, com sua origem na posição em que a mola não está deformada.
7) A figura 5 mostra o pêndulo de um relógio. A haste uniforme de comprimento L = 2,0 m tem uma massa m = 0,8 kg. Ligado à haste está um disco uniforme de massa M = 1,2 Kg e raio 0,15 m. O relógio é construído para marcar o tempo exato quando pêndulo oscila com período de 2,5 s. Calcule a distância d.
8) Suponha que você esteja examinando as características de oscilação de um sistema de suspensão de um automóvel de 2000 kg. A suspensão cede 10 cm quanto o automóvel inteiro é colocado sobre ela. Além disso, a amplitude de oscilação diminui em 50% durante uma oscilação completa. Estime o valor (a) da constante de mola k e (b) da constante de amortecimento b do sistema para cada roda, supondo que cada roda suporte 500 kg.
 
Figura 1, exercício 2 Figura 2, exercício 3 Figura 3, exercício 5
 
 Figura 4, exercício 6 Figura 5, exercício 7