Ciclo de Rankine - Informações Adicionais

Prévia do material em texto

Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas
Campi São José dos Campos – Dutra
TERMODINÂMICA APLICADA
MATERIAL ADICIONAL
Ciclo Rankine Ideal
Sistema de Potência a Vapor
As usinas de potência a vapor são responsáveis pela produção da maior parte da energia elétrica do mundo. Porém, para o estudo e desenvolvimento de modelos termodinâmicos, certas idealizações devem ser consideradas, devido a grande complexidade dos sistemas de geração de potência.
Nas disciplinas anteriores de termodinâmica, foi estudado o ciclo de potência de Carnot, que é o ciclo mais eficiente que opera entre dois limites de temperatura especificados. Seria mais provável que adotássemos esse como sendo o ciclo inicial e ideal para as usinas de potência a vapor, porém esse ciclo não é um modelo adequado para os ciclos de potência devido as suas limitações práticas. As várias dificuldades de ordem prática que estão associadas a esse ciclo são:
Limitar os processos de transferência de calor aos sistemas bifásicos é algo que limita seriamente a temperatura máxima que pode ser usada no ciclo, sendo que isso consequentemente limita a eficiência do ciclo.
O baixo título provocado pela expansão isentrópica do processo ocasiona uma erosão, que é uma fonte de desgaste, muito elevada na turbina.
Na região da compressão isentrópica não é fácil projetar um compressor que processe duas fases, sendo difícil controlar o processo de condensação de modo tão preciso a ponto de terminar com um título desejável para entrar na caldeira.
Então, concluímos que ciclo de Carnot não pode ser aproximado em dispositivos reais e não é deste modo um modelo realista para os ciclos de potência a vapor. Para resolver esse problema iremos estudar o ciclo Rankine.
Ciclo Rankine Ideal
O ciclo Rankine é o ciclo mais simples de potência a vapor, sendo sua característica mais relevante a necessidade de fornecer a bomba pouco trabalho a fim de se obter água a alta pressão na caldeira, comparado ao trabalho obtido na turbina. Uma desvantagem é que a turbina normalmente trabalha com fluido bifásico, o que pode danificá-la.
O ciclo de Rankine Ideal não envolve irreversibilidades internas sendo composto de quatro processos:
1-2: Compressão isentrópica (adiabática reversível) em uma bomba. Até a região de líquido comprimido.
2-3: Transferência de calor para o fluido de trabalho a pressão constante em uma caldeira.
3-4: Expansão isentrópica (adiabática reversível) do fluido de trabalho através de uma turbina na condição de vapor saturado ou vapor superaquecido até a pressão do condensador.
4-1: Transferência de calor do fluido de trabalho a pressão constante em um condensador chegando a líquido saturado.
A água entra na bomba no estágio 1 como líquido saturado e é comprimida de maneira isentrópica até atingir a pressão de operação da caldeira. A distância entre os estágios 1 e 2 do diagrama T-s foi exagerada para melhor visualização. Portanto, no estágio 2 a água encontra-se como líquido comprimido e entra na caldeira, saindo como vapor saturado ou superaquecido no estágio 3. Em seguida esse vapor superaquecido entra na turbina, na qual ele se expande de forma isentrópica e produz trabalho, sendo que a pressão e a temperatura caem durante esse processo até os valores do estado 4. O vapor (que nesse estágio possui uma mistura de líquido e vapor com título elevado) que sai do estágio 4 entra no condensador e retorna para o estágio 1 na forma de líquido saturado.
Todos os quatro processos que forma o ciclo Rankine podem ser analisados como processos em escoamento em regime permanente. As variações de energia cinética e potencial do vapor são pequenas em relação aos termos de trabalho e transferência de calor e, em geral, são desprezados.
Como a operação na bomba é idealizada sem irreversibilidades podemos avaliar do trabalho realizado pela seguinte expressão:
onde o valor negativo foi eliminado para ficar consistente com o valor positivo do trabalho realizado pela bomba.
Como o líquido que flui pela bomba tem variação mínima do volume específico, uma aproximação razoável para o valor da integral é considerar o volume específico com constante, obtendo:
A eficiência térmica do ciclo Rankine é dada por:
Ciclo Rankine Real
Esses ciclos diferem do ideal devido às irreversibilidades presentes em vários componentes. Duas fontes muito comuns de irreversibilidades são o atrito do fluido, que causa queda de pressão em diversas partes, e a perda de calor para a vizinhança. Para compensar a queda de pressão é necessário o uso de uma bomba maior que consome mais trabalho. Já para a perda com calor, deve-se adicionar mais calor na caldeira e isso diminui a eficiência do ciclo.
As irreversibilidades dentro da bomba e da turbina são as mais importantes. No caso ideal elas são isentrópicas, mas na realidade sempre haverá um aumento da entropia e com isso, a bomba sempre irá exigir mais consumo de trabalho e a turbina irá produzir uma quantidade de trabalho inferior comparado com o caso ideal.
De todas as perdas presentes na turbina são as mais representativas. Na turbina a principal irreversibilidade sofrida pelo fluido de trabalho está associada à sua expansão e o escoamento do fluido de trabalho pelos canais e palhetas da turbina. A transferência de calor para a vizinhança representa uma perda que pode ser desprezada. Os sistemas de controle também podem provocar uma perda na turbina, particularmente se for usado um processo de estrangulamento para controlar a turbina. As irreversibilidades na turbina reduzem significativamente a potência líquida da saída da planta. O trabalho da turbina é o principal calor no numerador da expressão para o cálculo do rendimento térmico do ciclo.
Na bomba o trabalho fornecido é para vencer os efeitos do atrito durante o escoamento do fluido de trabalho. Devido ao fato do trabalho usado para o acionamento da bomba ser muito menor que o trabalho produzido pela turbina, as irreversibilidades na bomba representam um impacto muito menor no trabalho líquido do ciclo.
As tubulações presentes no processo também são um ponto de irreversibilidade provocada principalmente pelo atrito e a transferência de calor para o ambiente. O atrito provoca um aumento da entropia, enquanto que a transferência de calor para o ambiente promove uma diminuição na entropia. Para manter o mesmo nível de potência líquida produzida é necessário transferir mais calor para o vapor.
Outro fator importante é que na saída do condensador e entrada da bomba o líquido deve estar sub-resfriado para evitar a ocorrência de cavitação que pode danificar o rotor da bomba. Porém, dentro do condensador as perdas são relativamente pequenas. Além disso, têm o vapor que vaza durante o ciclo, o ar que entra externo no condensador e a potência consumida por equipamentos auxiliares também devem ser considerados na avaliação do desempenho global.
As reais eficiências nesses dispositivos são dadas pela relação entre o trabalho específico ideal (isentrópica) e real:
onde os estados 2s e 4s são correspondentes ao caso isentrópico.
As irreversibilidades na turbina e na bomba são internas ocorrentes no fluido de trabalho enquanto ele flui pelo circuito fechado do ciclo de Rankine. As fontes de irreversibilidade mais significativas para uma planta de potência a vapor operada a combustível fóssil estão associadas à combustão e posteriormente à transferência de calor dos produtos quentes para o fluido de trabalho do ciclo. Esses efeitos ocorrem nas vizinhanças do subsistema e representam irreversibilidades externas.
Efeitos das Pressões da Caldeira e do Condensador
O aumento da pressão da caldeira no ciclo Rankine eleva a temperatura média do calor adicionado e tende a aumentar a eficiência térmica.
A diminuição da pressão no condensador abaixa a temperatura média do calor rejeitado e tende a aumentar a eficiência térmica. Porém, neste caso há limitações. Uma delas é que a pressão mais baixa possível no condensador é a pressão de saturação correspondenteà temperatura ambiente, uma vez que esta é a menor temperatura possível para a rejeição de calor para as vizinhanças. Outra limitação está relacionada a descarga da turbina, pois a redução da pressão nesta seção provoca uma redução no título do fluido que deixa a turbina. Isto é significativo, pois ocorrerá a diminuição na eficiência da turbina e erosão das palhetas da turbina.
Resumindo podemos dizer que o trabalho líquido e o rendimento de um ciclo Rankine podem ser aumentados pela redução da pressão no condensador, pelo aumento da pressão o fornecimento de calor.
Melhora de Desempenho
Até o momento não foram descritas fielmente as plantas de potência a vapor reais, pois estas possuem modificações capazes de melhorar o desempenho geral do ciclo. Iremos fazer algumas modificações que comumente são incorporadas as plantas de potência a vapor.
Superaquecimento
Não há restrições da presença de vapor saturado na entrada as turbina, mas consequentemente isso irá gerar uma condição de presença de uma mistura líquido-vapor na saída dela. A presença de gotículas de água na turbina pode causar erosão nas pás, propiciando uma diminuição da eficiência e um aumento na necessidade de manutenção. Uma maneira de minimizar esse efeito é adicionar energia por transferência de calor ao vapor no início da turbina, trazendo-o para a condição de vapor superaquecido. O trocador de calor que realiza essa adição de energia é chamado superaquecedor. Também podemos combinar a caldeira com o superaquecedor, o chamado gerador de vapor.
A figura a seguir mostra o ciclo Rankine com vapor superaquecido na entrada da turbina (1’-2’-3-4-a-1’). Já o ciclo sem reaquecimento seria representado pelo caminho 1-2-3-4-a-1. Podemos observar que o título no estado 2’ (saída da turbina) é maior que no estado 2 (sem superaquecimento), além da temperatura média do ciclo ser maior no caso do superaquecimento. Isso mostra que o ciclo Rankine com reaquecimento apresenta uma maior eficiência térmica. Uma análise mais adequada do ciclo pode até ser capaz de promover a saída do vapor pela turbina ainda no estado de vapor superaquecido, o que seria excelente quanto a ganho de eficiência e diminuição de necessidade de manutenção nas pás da turbina.
Reaquecimento
Outra modificação que pode ser empregada nas plantas de potência a vapor é o reaquecimento. Esse sistema realiza o aumento da pressão na caldeira e com isso consegue aumento na eficiência e uma diminuição no valor do título na região da saída da turbina. O processo de reaquecimento pode ser visualizado na figura a seguir e acontece na seguinte maneira:
Processo 1-2: Expansão do vapor na turbina de primeiro estágio até uma pressão entre o gerador de vapor e o condensador.
Processo 2-3: Reaquecimento do vapor no gerador de vapor.
Processo 3-4: Expansão do vapor em uma turbina de segundo estágio até a pressão do condensador.
Como já foi dito, a grande vantagem do reaquecimento é que podemos obter um valor de título maior na saída da turbina como visto no gráfico acima e representado pelos pontos 4 e 4’, sendo que o primeiro ponto representa estado utilizando o reaquecimento e o segundo sem o reaquecimento, respectivamente. Podemos com isso evidenciar que ocorreu um aumento no título, sendo inclusive possível em alguns casos, se obter somente vapor na saída da turbina.
Exemplos
1) Uma usina de força a vapor é proposta para operar entre as pressões de 10 kPa e 2 MPa com uma temperatura máxima de 400°C,. Determine a eficiência máxima do ciclo.
Resolução:
Estado 1: p1 = 10 kPa e líquido saturado
Da tabela de propriedades termodinâmica: h1 = 191,9 kJ/kg
Estado 2: p2 = 2 MPa, líquido comprimido
2) Considere uma usina de potência a vapor que opera segundo o ciclo de Rankine simples ideal. No estágio 1 há líquido saturado à pressão de 75 kPa que passa por uma bomba e sai no estágio 2 como líquido comprimido a 3 MPa de pressão. Em seguida esse líquido é levado para uma caldeira que onde recebe calor se vaporizando e saindo no estágio 3 com 3 MPa 3 e 350°C. Logo após o vapor entra na turbina e sai com 75 kPa onde é levado a um condensador e retornando finalmente para o estágio 1. Determine a eficiência térmica desse ciclo.
Resolução:
Primeiramente supomos que a instalação opere em regime permanente e as variações da energia cinética e potência possam ser desprezíveis.
Das tabelas termodinâmicas temos:
Estado 1, líquido saturado à 75 kPa
h1 = 384,44 kJ/kg e v1 = 0,001037 m3/kg
Estado 2, isentrópico em relação ao estado 1 com pressão de 3 MPa
3) Uma central térmica a vapor opera segundo o ciclo abaixo. Sabendo que a eficiência da turbina é 86% e que a eficiência da bomba é 80%, determine o rendimento térmico desse ciclo.
4) Um ciclo real de Rankine utiliza vapor como fluido de trabalho. O vapor saturado entra em uma turbina a 8 MPa e no condensador encontra-se líquido saturado a uma pressão de 0,008 Mpa. A potência líquida de saída do ciclo é de 100 MW e a turbina e a bomba têm cada qual eficiência isentrópica de 85%. Determine:
a) A eficiência térmica.
b) A vazão mássica do vapor.
c) A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho quando ele passa pela caldeira.
d) A taxa de transferência de calor do vapor que condensa ao passar pelo condensador.
e) A vazão mássica da água de resfriamento no condensador se a água entra no condensador a 15°C e sai a 35°C
5) Considere uma usina a vapor d’água aperando segundo o ciclo de Rankine ideal. Vapor entra na turbina a 3 MPa e 350°C e é condensado o condensador à pressão de 10 kPa. Determine:
a) A eficiência térmica dessa usina.
b) A eficiência térmica se o vapor for superaquecido a 600°C, em vez de 350°C.
c) A eficiência térmica se a pressão da caldeira for elevada até 15 MPa enquanto a temperatura na entrada da turbina é mantida a 600°C
6) O vapor d’água é o fluido de trabalho em um ciclo ideal de Rankine com superaquecimento e reaquecimento. O vapor entra na turbina do primeiro estágio a 8,0 MPa e 480°C, e se expande até 0,7 MPa. Em seguida, é reaquecido até 440°C antes de entrar na turbina do segundo estágio, onde se expande até a pressão do condensador de 0,008 MPa. A potência líquida na saída é de 100 MW. Determine:
a) a eficiência do ciclo;
b) a vazão mássica do vapor, em kg/h;
c) a taxa de transferência de calor, Q̇sai, do vapor que condessa quando passa pelo condensador, em MW.