P1-turma A - gabarito

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1. (0,5 ponto) Com relação a exergia podemos afirmar que: 
I – Quando um sistema está no estado morto, ele está em equilíbrio térmico e mecânico 
com o ambiente, e sua exergia tem valor igual a zero. CORRETO 
II – O valor da exergia pode ser negativo. ERRADO 
III – Durante um processo real a exergia não se conserva. Ou seja, existe destruição de 
exergia pela presença de irreversibilidades, o que leva a uma diminuição do potencial 
para a realização de trabalho. CORRETO 
IV – A exergia é uma propriedade inerente unicamente ao estado termodinâmico do 
sistema, sem qualquer relação com sua vizinhança, sendo considerada uma propriedade 
intensiva. CORRETO 
V – A exergia é definida como sendo a capacidade máxima de produzir trabalho, que 
pode ser obtido por um sistema termodinâmico a partir de um determinado estado, até 
que o sistema atinge apenas o equilíbrio térmico com o ambiente de referência (estado 
morto). ERRADO 
Está correto o que se afirma em: 
a) II e V apenas; 
b) I, II, III, V apenas; 
c) I, III, IV apenas; 
d) I, III, IV, V apenas; 
e) Todas estão corretas. 
 
2. (0,5 ponto) A maneira mais clássica de determinar o desempenho térmico de sistemas 
é através da utilização da primeira lei da termodinâmica (Horlock, 1997). Tal análise 
permite definir, sob o ponto de vista da energia, qual é o desempenho de cada 
equipamento, assim como o desempenho global do sistema. 
Apesar de muito difundida, esta metodologia tem suas limitações, pois não contabiliza a 
qualidade da energia, ou seja, não se preocupa com as irreversibilidades inerentes de 
todos os processos. Para que se possa considerar este aspecto é necessário o uso 
conjunto da segunda lei da termodinâmica, através de uma análise exergética (Kotas, 
1995). Esta forma de avaliação não substitui as avaliações feitas com base na eficiência 
enegética, mas sim as complementa, permitindo o cálculo tanto do valor termodinâmico 
de um fluxo, em termos do trabalho mecânico que poderia ser extraído dele, como das 
ineficiências e perdas termodinâmicas reais dos processos dos sistemas. 
(http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariamecanica/nuplen/analise-
energetica-e-exergetica-de-usina-sucroalcooleira-do-oeste-paulista-com-sistema-de-
cogeracao-de-energia-em-expansao.pdf) 
I – A análise exergética visa reduzir a destruição da exergia no interior de um sistema 
e/ou reduzir suas perdas. CORRETO 
II – A exergia transferida para fora do sistema, ou seja, para a vizinha e que não seja 
utilizada não necessariamente é considerada uma perda. ERRADO – Essa exergia é 
considerada energia disponível perdida. 
III – Exergia é o maior trabalho teórico possível de ser obtido quando um ambiente de 
referência de exergia interage com o sistema de interesse, e permite-se que eles atinjam 
o ponto de equilíbrio. CORRETO 
IV – Ao contrário da energia, que sempre se conserva, a exergia não é conservada e 
pode ser destruída devido à presença de irreversibilidades presente no processo. 
CORRETO 
Analisando-se o texto e as afirmações descritas acima, é possível afirmar que: 
a) Os itens I, II e III estão corretos; 
b) Os itens I, II e IV estão corretos; 
c) Os itens I, III e IV estão corretos; 
d) Os itens I, II e III estão corretos; 
e) Todos os itens estão corretos; 
 
3. (0,5 ponto) Um sistema fechado em um dado estado pode alcançar novos estados de 
várias maneiras, inclusive por interações de calor e vizinhança. O valor da exergia 
associado a um novo estado geralmente difere do valor do estado inicial. Portanto a 
exergia varia de um estado para outro, podendo, desta forma, aumentar ou diminuir. 
 
(Fig. 7.4 do livro Princípios de Termodinâmica para Engenharia – Moran & Shapiro) 
Observando-se a figura acima, é possível perceber que a figura (a) refere-se a uma visão 
tridimensional do sistema composto por exergia, pressão e temperatura. A figura (b) 
refere-se ao contorno de exergia constante sobre um diagrama T-p. Portanto, a figura 
composta por (a) e (b) mostra a variação de exergia ilustrada na superfície exergia-
temperatura-pressão para um gás junto com um contorno de exergia constante projetado 
nas coordenadas temperatura-pressão. O ponto zero representa o ponto morto de 
equilíbrio térmico e mecânico do sistema com a vizinhança. 
A variação de exergia é dada por: 
)()()()()( 12121201201212 EPEPECECSSTVVpUUEE  
Analisando-se cuidadosamente a figura e a fórmula é possível afirmar que: 
I – Para um sistema sujeito ao processo A, a exergia aumenta à medida que o estado se 
distancia do estado morto; CORRETO 
II – No processo B, a exergia aumenta à medida que o estado se aproxima do estado 
onde o sistema de interesse está a 0T e 0p e em repouso com relação ao ambiente; 
ERRADO - ... a exergia DIMINUI à medida que o estado se aproxima 
III – A variação de exergia pode ser negativa. CORRETO 
Baseando-se nos conceitos sobre exergia, é possível afirmar que: 
a) Os itens I e II estão corretos; 
b) Os itens I e III estão corretos; 
c) Os itens II e III estão corretos; 
d) Todos itens estão corretos; 
e) Todos itens estão incorretos. 
 
4. (0,5 ponto) Analise as afirmações a seguir sobre exergia: 
I – A perda de exergia possui um valor termodinâmico que está significativamente 
relacionado com a temperatura em que ela ocorre. CORRETO 
II – A exergia também pode ser vista como o valor teórico máximo de fornecimento de 
trabalho para levar o sistema do estado morto para um determinado estado. ERRADO - 
... levar o sistema de um estado determinado para o estado morto 
III – A termoeconomia envolve um conjunto de metodologias que combina exergia e 
economia. CORRETO 
IV – Exergia é entendida como o potencial de uso de um sistema. CORRETO 
V – Exergia também pode ser vista como o valor teórico máximo de fornecimento de 
trabalho para levar o sistema de um estado determinado para o estado morto. 
CORRETO 
É correto o que se afirma em: 
a) As afirmações I, II, III e V estão corretas. 
b) As afirmações II, III, VI e V estão corretas. 
c) As afirmações I, III, IV e V estão corretas. 
d) As afirmações I, II, III estão corretas. 
e) Todas as alternativas estão corretas. 
 
5. (0,5 ponto) Desconsiderando-se a natureza do ambiente externo sob qual processos 
transcorrem, a magnitude da transferência de exergia, que se desenrola durante um 
processo de transferência de calor, pode ser interpretada como o trabalho que, em 
princípio, poderia ser produzido por um ciclo termodinâmico reversível operando entre 
as temperaturas do contorno de um sistema fechado, CT , e a temperatura do ambiente, 
0T . Supondo o valor do calor a ser rejeitado Q , assinale o valor da magnitude da 
transferência de exergia (o trabalho máximo produzido). 
a) 






 Q
T
T
C
021 
b) 






 Q
T
TC
0
2
1 
c) 






 Q
T
T
C
01 
d) 






 Q
T
T
C
01 xxxx 
e) 






 Q
T
TC
0
1 
 
6. (0,5 ponto) Assim como a energia, a exergia pode ser transferida através da fronteira 
de um sistema fechado. A variação de exergia de um sistema durante um processo não é 
necessariamente igual à exergia líquida transferida, porque esta pode ser destruída se 
estiverem presentes irreversibilidades no sistema durante o processo. 
O balanço de exergia para um sistema fechado correlaciona a sua variação à 
transferência de exergia e a destruição de exergia. Sendo assim, a fórmula para a 
variação de exergia para um sistema fechado será: 
 012021 012 )]([1 TVVpWQT
T
EE
b



   
Observando-se atentamente a fórmula acima, percebe-se que: 
I - O termo 0T refere-se à destruição da exergia; CORRETOII – Os termos )]([1 120
2
1
0 VVpWQ
T
T
b



   referem-se ao balanço de energia; 
ERRADO - ... referem-se à transferência de exergia 
III – Simplificando, a variação de exergia para um sistema fechado pode ser dada por: 
dwq EEEEE  12 
Onde: qE = transferência de exergia associada ao calor; 
 wE = transferência de exergia associada ao trabalho; 
 dE = 0T e seu valor é sempre negativo. 
ERRADO – O valor da exergia destruída é sempre positiva 
IV - bT denota a temperatura nas fronteiras do sistema onde Q ocorre; CORRETO 
Analisando-se o texto e as afirmações decritas acima, é possível afirmar que: 
a) Os itens I, II e III estão corretos; 
b) Os itens I, II e IV estão corretos; 
c) Os itens II, III e IV estão corretos; 
d) Os itens I e IV estão corretos; 
e) Os itens I e III estão corretos; 
 
7. (0,5 ponto) A energia é consevada em qualquer dispositivo ou processo. Sendo assim, 
a energia não pode ser destruída, mas a energia pode ser transformada. A pergunta que 
se deve fazer é se nesta energia transformada ainda resta potencialidade de utilização e 
ou transformação em algo útil. Observe a figura abaixo. 
 
A figura representa um sistema combinado ou global, que consiste na interação do 
estado do sistema A mais o estado da vizinhança (geralmente a atmosfera). Supondo 
que o sistema A possua temperatura (T ) e pressão ( P ) superiores à temperatura ( 0T ) e 
a pressão ( 0P ) da vizinhança haveria potencialidade para realização de um trabalho (
combW ). Este trabalho ( combW ) pode ser dado por: 
EPECSSTVVpUUWcomb  )()()( 00000 
Sabe-se que a exergia é o maior trabalho teórico possível de ter obtido conforme o 
ambiente de referência interaja até o equilíbrio com o sistema de interesse (atinge o 
estado morto). Portanto, a exergia será igual ao trabalho combW . Sendo assim: 
EPECSSTVVpUUE  )()()( 00000 
Ou na forma específica: 
gzVssTvvpuue 
2
)()()(
2
00000 
Portanto, em relação aos aspectos da Exergia pode-se afirmar que: 
I – Quando um sistema está no estado morto, ele está em equilibrio térmico e mecânico 
com o ambiente, e sua exergia tem valor igual à zero; CORRETO 
II – O valor da exergia não pode ser negativo; CORRETO 
III – A exergia é conservada, e não pode ser destruída pelas irreversibilidades; 
ERRADO – a EXERGIA PODE ser destruída é essa destruição representa as 
irreversibilidades presentes no processo 
IV – A exergia é uma propriedade do sistema, sendo considerada uma propriedade 
extensiva. CORRETO 
Analisando-se o texto e as afirmações descritas acima, é possível afirmar que: 
a) Os itens I, II e III estão corretos; 
b) Os itens I, II e IV estão corretos; 
c) Os itens I, III e IV estão corretos; 
d) Os itens II, III e IV estão corretos; 
e) Todos os itens estão corretos. 
 
8. (2,0 pontos) A figura abaixo ilustra o caso de uma corrente de gás fluindo em regime 
permanente através de um volume de controle. Percebe-se que a entalpia, a entropia, a 
velocidade e elevação definem o estado da corrente de gás à entrada do volume de 
controle. Há fluxo de transferência de calor de forma a igualar a temperatura do estado 
morto à temperatura da fronteira do volume de controle. Sendo assim, uma potência é 
produzida e a corrente de gás deixa o volume de controle com velocidade e elevação 
nulas e com pressão e temperatura em equilíbrio com ambiente de referência de exergia. 
 
O balanço da taxa de exergia para volumes de controle em regime permanente com 
corrente única é dado por: 
  dffVCVCVC
b
VC Eeem
dt
dV
pWQ
T
T
dt
dE  

 


  21001 
Sabendo-se que: 
A exergia específica de fluxo é dada por: 
   gzVssThhe f  2
2
000 
Quando o sistema entra em equilíbrio como ambiente de referência de exergia, ou seja, 
o estado morto é obtido, não há nenhuma potencialidade para a realização de trabalho 
útil, sendo assim, a exergia é nula. Baseando-se no desenho e no texto, defina a 
expressão para a potência máxima a ser obtida analisando-se o processo citado acima. 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. (2,5 pontos) Preparadas para entrar em operação quando o sistema elétrico brasileiro 
tem dificuldades de suprimento, as usinas termoelétricas acabam por ocupar um papel 
estratégico na matriz energética nacional. Também conhecidas somente por térmicas, 
elas atuam no equilíbrio da geração energética do Sistema Interligado Nacional (SIN). 
Ou seja, sempre que o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS), órgão 
responsável por gerir o SIN, identifica algum tipo de escassez de energia, é requeisitada 
a partida das térmicas. 
As usinas termoelétricas funcionam à base de combustíveis fósseis, bagaço de cana, 
carvão e o gás natural (GLN), dentre outros. 
A turbina da térmica é acoplada a um gerador, sendo o conjunto denominado unidade 
geradora. Para tirar a turbina do repouso, ela é girada, inicialmente, através de um motos 
elétrico, que leva a 2100 rotações por minuto. “A partir daí, a turbina é impulsionada 
somente pela queima dos gases das câmaras, que devem trabalhar obrigatoriamente 
juntas para que o funcionamento da unidade ocorra de forma balanceada”. No 
compartimento da turbina, existem exaustores, que expelem o material resultante da 
queima do combustível para a atmosfera. Entretanto parte desses gases pode ser usado 
para esquentar uma caldeira, ou outros processos. Do vapor resultante, outra turbina 
menor é impulsionada, adicionando à capacidade da térmica mais 80 megawatts. Sobre 
o controle dos poluentes emitidos para a atmosfera, o supervisor destaca que há um 
sistema de monitoramento que mede os gases expelidos pelas chaminés da usina. Nesse 
quesito, as usinas precisam ficar alertas para trabalhar dentro dos padrões estabelecidos 
pelo Instituto Estadual do Ambiente (Inea) e quando é acusado que os índices de 
emissão saíram do padrão a usina precisa realizar um estudo para que voltem a seu 
patamar seguro. (Fonte: Globo Ecologia – Rede Globo, atualizado em 06/04/2013 06h59) 
Um conhecimento importante nesse contexto energético que é atualmente solicitado dos 
engenheiros é saber analisar e projetar sistemas térmicos usando os princípios de 
conservação de massa e energia, juntamente com a Segunda Lei, para, dentre outras 
funções determinarem perdas e rejeitos, em termos de energia, tipo e valores, para com 
isso maximizar o uso eficiente da energia empregada. O engenheiro no desenvolvimento 
de um projeto precisa considerar que com o passar do tempo a quantidade de energia 
permanece constante, mas o potencial para uso diminui devido as irreversibilidades. 
Além disso, embora a quantidade de energia permaneça constante, o potencial inicial é 
gradativamente destruído devido à natureza irreversível do processo e a exergia é 
entendida como o potencial de uso de um sistema. 
Considere agora o fato de você estar desenvolvendo um estágio no setor Engenharia de 
Projetos de uma usina e lhe foi passado o seguinte problema: Vapor de água entra em 
uma turbina operando em regime permanente a Co500 e MPa6 a uma vazão mássica 
de skg /600 . Na saída tem-se vapor saturado a 8kPa. A transferência de calor entre a 
turbina e as vizinhanças ocorre a uma taxa de 4MW e com temperatura média de 
Co180 . Despreze efeitos das energias cinética e potencial. Considerando que o volume 
de controle englobe a turbina. Determine a potência desenvolvida, em MW. 
Nota: A taxa de destruição de exergia é dada por: 
geradad STTE  00   
O balanço de taxa de energia é dado por: 
   12
2
1
2
2
12 2
zzgm
VV
muumWQ 


   
O balanço de taxa de energia para um volume de controle é dado por: 
 

 


 
S
S
S
SS
e
e
e
eeVCVC gz
V
hmgz
V
hmWQ
dt
dE
22
22
 
O balanço para a taxa de entropia para um volume de controle é dado por: 
VC
S
SS
e
ee
j b
smsm
T
Q
dt
dS    
E a eficiência num ciclo de potência, como em uma termoelétrica, é dado por: 
Ciclos de Potência: 
entra
sai
entra
ciclo
Q
Q
Q
W  1 onde 
entrada
saída
máx T
T1 
Considere que a temperatura do ponto morto seja Co27 e da vizinhança Co127 
P (kPa) T ( Co ) h (kJ/kg) s (kJ/kgK) 
8 saturação 2570 8 
6000 500 3420 6 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. (2,0 pontos) Processos de tratamentos térmicos em metais, tais como a têmpera, são 
muito utilizados na indústria para a obtenção de maior resistência mecânica para os 
materiais. Como mostrado na figura abaixo uma barra de metal com 0,3kg inicialmente 
a 1200K é retirada de um forno e mergulhada em um tanque fechado que contém 9kg de 
água inicialmente a 300K. Cada substância pode ser modelada como incompressível. O 
calor específico da água é igual a 4,2kJ/kgK e o calor específico do metal é igual a 42 
kJ/kgK. Nestas condições foi calculada uma variação de entropia na água igual a 
0,3800kJ/K e uma variação de entropia no metal igual a -0,1700kJ/K. Neste processo 
não há transferências de calor do tanque para a vizinhança. Determine a destruição de 
entropia em kJ, sabendo que a temperatura da vizinhança e do ponto morto são iguais e 
aproximadamente Co27 e que a a1 Lei da Termodinâmica é o balanço de energia dado 
por: 
 
Resolução: