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Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Termodinâmica Aplicada 
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Campus: 
Curso: Turma: 
RA: Data: 
 
Instruções 
 Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz parte da 
avaliação. 
 Não é permitido o uso de calculadora ou material adicional, bem como o empréstimo de 
material do colega. 
 Todo o material restante deve ser colocado sobre o tablado na frente da sala. Qualquer 
material solto sob as carteiras será considerado irregular e a prova retirada. 
 As respostas dos exercícios devem ser com tinta azul ou preta (prova com resposta a 
lápis será corrigida normalmente, mas não dará direito à arguição quanto à 
correção). Alternativas rasuradas ou com mais de uma resposta serão 
desconsideradas 
 Desligue o celular e observe o tempo disponível para resolução. 
 Tempo de prova: 180 minutos (tempo mínimo de permanência na sala de 60 minutos). 
 
GABARITO - QUESTÕES DE MULTIPLA ESCOLHA 
 A B C D E 
1 X 
2 X 
3 X 
4 X 
5 X 
6 X 
7 X 
 
 
1) (0,5 ponto) (página 283 e 286, Moran e Shapiro) (Cronograma semana 03 e 04) Com relação a alguns 
aspectos do conceito de Exergia podemos afirmar que: 
 
I – Durante um processo real a exergia não se conserva. Ou seja, existe destruição de exergia pela 
presença de irreversibilidades, o que leva a uma diminuição do potencial para a realização de trabalho. 
CORRETO 
II - A exergia é uma propriedade inerente unicamente ao estado termodinâmico do sistema, sem qualquer 
relação com sua vizinhança, sendo considerada uma propriedade intensiva. 
ERRADO - A Exergia depende das propriedades da vizinhança (AMBIENTE). 
III - Quando um sistema está no estado morto, ele está em equilíbrio térmico e mecânico com o 
ambiente, e sua exergia tem valor igual à zero. 
CORRETO 
IV - O valor da exergia não pode ser negativo. 
CORRETO 
V - A exergia é definida como sendo a capacidade máxima de produzir trabalho, que pode ser obtido por 
um sistema termodinâmico a partir de um determinado estado, até que o sistema atinge o equilíbrio 
térmico e mecânico com o ambiente de referência (estado morto). 
CORRETO 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
(A) II e V apenas. 
(B) I, II, III, V apenas. 
(C) I, II, III, IV apenas. 
(D) I, III, IV, V apenas. 
(E) Todas estão corretas. 
 
2) (0,5 ponto) (páginas 286 e 293, Moran e Shapiro) (Cronograma semana 03 e 04) A maneira mais 
clássica de determinar o desempenho térmico de sistemas é através da utilização da primeira lei da 
termodinâmica (Horlock, 1997). Tal análise permite definir, sob o ponto de vista da energia, qual é o 
desempenho de cada equipamento, assim como o desempenho global do sistema. 
Apesar de muito difundida, esta metodologia tem suas limitações, pois não contabiliza a qualidade da 
energia, ou seja, não se preocupa com as irreversibilidades inerentes de todos os processos. Para que se 
possa considerar este aspecto é necessário o uso conjunto da segunda lei da termodinâmica, através de 
uma análise exergética (Kotas, 1995). Esta forma de avaliação não substitui as avaliações feitas com 
base na eficiência energética, mas sim as complementa, permitindo o cálculo tanto do valor 
termodinâmico de um fluxo, em termos do trabalho mecânico que poderia ser extraído dele, como das 
ineficiências e perdas termodinâmicas reais dos processos dos sistemas. 
http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariamecanica/nuplen/analise-energetica-e-exergetica-de-uma-usina-sucroalcooleira-do-
oeste-paulista-com-sistema-de-cogeracao-de-energia-em-expansao.pdf 
 
O texto acima evidencia a necessidade de se determinar o potencial energético de um determinado 
sistema. Tal procedimento passa obrigatoriamente pela análise exergética do sistema. Sendo assim é 
possível afirmar que: 
 
I - Exergia é o maior trabalho teórico possível de ser obtido quando um ambiente de referência de 
exergia interage com o sistema de interesse, e permite-se que eles atinjam o ponto de equilíbrio. 
CORRETO 
II - Ao contrário da energia, que sempre se conserva, a exergia não é conservada e pode ser produzida 
devido à presença de irreversibilidades presente no processo. 
ERRADO – A Exergia pode ser produzida, porém as irreversibilidades representam a exergia 
DESTRUÍDA 
III - A exergia transferida para fora do sistema, ou seja, para a vizinha e que não seja utilizada é 
considerada uma perda. 
CORRETO 
IV - A análise exergética visa reduzir a destruição da exergia no interior de um sistema e/ou reduzir suas 
perdas. 
CORRETO 
 
Analisando-se o texto e as afirmações descritas acima, é possível afirmar que: 
 
a) Os itens I, II, e III estão corretos; 
b) Os itens I, II, e IV estão corretos; 
c) Os itens II, III, e IV estão corretos; 
d) Os itens I, III, e IV estão corretos; 
e) Todos os itens estão corretos. 
 
3) (0,5 ponto) (página 286, Moran e Shapiro) (Cronograma semana 03 e 04) Um sistema fechado em um 
dado estado pode alcançar novos estados de várias maneiras, inclusive por interações de calor e 
vizinhança. O valor da exergia associado a um novo estado geralmente difere do valor do estado inicial. 
Portanto a exergia varia de estado para o outro, podendo, desta forma, aumentar ou diminuir. 
 
Fig 7.4 do livro Princípios de Termodinâmica para Engenharia – Moran & Shapiro 
Observando-se a figura acima, é possível perceber que a figura (a) refere-se a uma visão tridimensional 
do sistema composto por exergia, pressão e temperatura. A figura (b) refere-se ao contorno de exergia 
constante sobre um diagrama T-p. Portanto, a figura composta por (a) e (b) mostra a variação de exergia 
ilustrada na superfície exergia-temperatura-pressão para um gás junto com um contorno de exergia 
constante projetado nas coordenadas temperatura-pressão. O ponto zero representa o ponto morto de 
equilíbrio térmico e mecânico do sistema com a vizinhança. 
A variação de exergia é dada por: 
 
𝐸2 − 𝐸1 = (𝑈2 − 𝑈1) + 𝑝0(𝑉2 − 𝑉1 ) − 𝑇0(𝑆2 − 𝑆1) + (𝐸𝐶2 − 𝐸𝐶1) + (𝐸𝑃2 − 𝐸𝑃1) 
 
Analisando-se cuidadosamente a figura e a fórmula é possível afirmar que: 
I – A variação de exergia não pode ser negativa; 
A EXERGIA não pode ser negativa, porém sua variação (balanço, pode ser) 
II – Para um sistema sujeito ao processo A, a exergia aumenta à medida que o estado se distancia do 
estado morto. 
CORRETO 
III – No processo B, a exergia diminui à medida que o estado se aproxima do estado onde o sistema de 
interesse está a T0 e p0 e em repouso com relação ao ambiente. 
CORRETO 
 
Baseando-se nos conceitos sobre exergia, é possível afirmar que: 
a) Os itens I e II estão corretos; 
b) Os itens I e III estão corretos; 
c) Os itens II e III estão corretos; 
d) Todos os itens estão corretos; 
e) Todos os itens estão incorretos. 
 
4) (0,5 ponto) (páginas 286 e 311, Moran e Shapiro) (Cronograma semana 03 e 04) Analise as afirmações a 
seguir sobre exergia 
I – Exergia é entendia como o potencial de uso de um sistema. 
CORRETO 
II – A perda de exergia possui um valor termodinâmico que está significativamente relacionado com a 
temperatura em que ela ocorre. 
CORRETO 
III – A Termoeconomia envolve um conjunto de metodologias que combina exergia e economia. 
CORRETO 
IV – Método apropriado para minimizar o uso mais eficiente da energia, uma vez que ela permite a 
determinação das perdas em torno de sua localização, tipo e valores reais. 
ERRADO – Método apropriado para maximizar o uso da energia 
V- Exergia também pode ser vista como o valor teórico máximo de fornecimento de trabalho para levar 
o sistema do estado morto para um determinado estado. 
ERRADO – ...levar o sistema de um estado determinado para o estado morto 
 
É correto o que se afirma em: 
a) As afirmações I, II, III e V estãocorretas. 
b) As afirmações II, III, IV e V estão corretas. 
c) As afirmações I, III e IV estão corretas. 
d) As afirmações I, II, III estão corretas. 
e) Todas as formações estão corretas. 
5) (0,5 ponto) (Cronograma semana 05 e 06) Desconsiderando-se a natureza do ambiente externo sob qual 
processos transcorrem, a magnitude da transferência de exergia, que se desenrola durante um processo 
de transferência de calor, pode ser interpretada como o trabalho que, em princípio, poderia ser 
produzido por um ciclo termodinâmico reversível operando entre as temperaturas do contorno de um 
sistema fechado, Tc, e a temperatura do ambiente, T0. Supondo o valor do calor a ser rejeitado Q, 
assinale o valor da magnitude da transferência de exergia (o trabalho máximo produzido). 
 
a) [1 − (𝑇0 𝑇𝑐
⁄ )𝑄] 
b) [1 − (𝑇𝑐 𝑇0
⁄ ) 𝑄] 
c) [1 + (𝑇0 𝑇𝑐
⁄ )𝑄] 
d) [1 − (2𝑇𝑐 𝑇0
⁄ ) 𝑄] 
e) [1 + (2𝑇0 𝑇𝑐
⁄ ) 𝑄] 
 
Resolução 
 
ƞ =
𝑊
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
 
 
De acordo com o balanço de energia para um ciclo de potência 
 
𝑊 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖 
 
Logo 
 
ƞ =
𝑊𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
=
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
 
 
Para um ciclo reversível 
 
𝑄𝑓𝑟𝑖𝑎
𝑄𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
=
𝑇𝑓𝑟𝑖𝑎
𝑇𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
 
 
Consequentemente 
 
𝑊𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑇0
𝑇𝑐
 
 
𝑊𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 1 − (
𝑇0
𝑇𝑐
⁄ )𝑄 
 
6) (0,5 ponto) (páginas 289 e 290, Moran e Shapiro) (Cronograma semana 03 e 04) Assim como a energia, 
a exergia pode ser transferida através da fronteira de um sistema fechado. A variação de exergia de um 
sistema durante um processo não é necessariamente igual à exergia líquida transferida, porque esta pode 
ser destruída se estiverem presentes irreversibilidades no sistema durante o processo. 
O balanço de exergia para um sistema fechado correlaciona a sua variação à transferência de exergia e a 
destruição de exergia. Sendo assim, a fórmula para a variação de exergia para um sistema fechado será: 
 
𝐸2 − 𝐸1 = ∫ (1 −
𝑇0
𝑇𝑏
)
2
1
𝛿𝑄 − [𝑊 − 𝑝0 (𝑉2 − 𝑉1)] − 𝑇0𝜎 
 
Observando-se atentamente a fórmula acima, percebe-se que: 
 
I – Os termos ∫ (1 −
𝑇0
𝑇𝑏
)
2
1
𝛿𝑄 − [𝑊 − 𝑝0(𝑉2 − 𝑉1 )] referem-se à transferência de exergia; 
CORRETO 
II – O termo 𝑇0𝜎 refere-se à destruição da entropia; 
ERRADO – O termo refere-se à destruição de EXERGIA 
III – 𝑇𝑏 denota a temperatura nas fronteiras do sistema onde 𝛿𝑄ocorre; 
CORRETO 
IV – Simplificando, a variação de exergia para um sistema fechado pode ser dada por: 
𝐸2 − 𝐸1 = 𝐸𝑞 − 𝐸𝑤 − 𝐸𝑑 
onde: Eq = transferência de exergia associada ao calor; 
 Ew = transferência de exergia associada ao trabalho; 
Ed = T0. e seu valor é sempre negativo. 
ERRADO – O valor da EXERGIA destruída é sempre positiva 
 
Analisando-se o texto e as afirmações descritas acima, é possível afirmar que: 
 
a) Os itens I, II, e III estão corretos; 
b) Os itens I, II, e IV estão corretos; 
c) Os itens II, III, e IV estão corretos; 
d) Os itens I e IV estão corretos; 
e) Os itens I e III estão corretos; 
 
7) (0,5 ponto) (páginas 284, 286 e 288, Moran e Shapiro) (Cronograma semana 03 e 04) A energia é 
conservada em qualquer dispositivo ou processo. Sendo assim, a energia não pode ser destruída, mas a 
energia pode ser transformada. A pergunta que se deve fazer é se nesta energia transformada ainda resta 
potencialidade de utilização e ou transformação em algo útil. Observe a figura abaixo. 
 
A figura representa um sistema combinado ou global, que consiste na interação do estado do sistema A 
mais o estado da vizinhança (geralmente a atmosfera). Supondo que o sistema A possua temperatura (T) 
e pressão (P) superiores à temperatura (T0) e a pressão (P0) da vizinhança haveria potencialidade para 
realização de um trabalho (Wcomb). Este trabalho (Wcomb) pode ser dado por: 
 
𝑊𝑐𝑜𝑚𝑏 = (𝑈 − 𝑈0) + 𝑝0 . (𝑉 − 𝑉0 ) − 𝑇0. (𝑆 − 𝑆0) + 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃 
 
Sabe-se que a exergia é o maior trabalho teórico possível de ser obtido conforme o ambiente de 
referência interaja até o equilíbrio com o sistema de interesse (atinge o estado morto). Portanto, a exergia 
será igual ao trabalho (Wcomb). Sendo assim: 
 
𝐸 = (𝑈 − 𝑈0 ) + 𝑝0 . (𝑉 − 𝑉0 ) − 𝑇0. (𝑆 − 𝑆0) + 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃 
 
Ou na forma específica: 
 
𝑒 = (𝑢 − 𝑢0) + 𝑝0 . (𝑣 − 𝑣0 ) − 𝑇0. (𝑠 − 𝑠0) +
𝑉2
2
+ 𝑔𝑧 
 
Portanto, em relação aos aspectos da Exergia pode-se afirmar que: 
 
I - A exergia é uma propriedade do sistema, sendo considerada uma propriedade intensiva; 
ERRADO – A EXERGIA é uma propriedade que depende do sistema estudado e da vizinhança 
(AMBIENTE) 
II - O valor da exergia não pode ser negativo; 
CORRETO 
III - A exergia não é conservada, mas pode ser destruída pelas irreversibilidades. 
CORRETO 
IV - Quando um sistema está no estado morto, ele está em equilíbrio térmico e mecânico com o 
ambiente, e sua exergia tem valor igual à zero. 
CORRETO 
 
Analisando-se o texto e as afirmações descritas acima, é possível afirmar que: 
 
a) Os itens I, II, e III estão corretos; 
b) Os itens I, II, e IV estão corretos; 
c) Os itens II, III, e IV estão corretos; 
d) Os itens I, III, e IV estão corretos; 
e) Todos os itens estão corretos. 
 
8) (2,0 pontos) (Cronograma semana 05 e 06) A figura abaixo ilustra o caso de uma corrente de gás fluindo 
em regime permanente através de um volume de controle. Percebe-se que a entalpia, a entropia, a 
velocidade e elevação definem o estado da corrente de gás à entrada do volume de controle. Há fluxo de 
transferência de calor de forma a igualar a temperatura do estado morto à temperatura da fronteira do 
volume de controle. Sendo assim, uma potência é produzida e a corrente de gás deixa o volume de 
controle com velocidade e elevação nulas e com pressão e temperatura em equilíbrio com ambiente de 
referência de exergia. 
 
O balanço da taxa de exergia para volumes de controle em regime permanente com corrente única é dado 
por: 
𝑑𝐸𝑉𝐶
𝑑𝑡
= (1 −
𝑇0
𝑇𝑏
) �̇�𝑉𝐶 − (�̇�𝑉𝐶 − 𝑝0
𝑑𝑉𝑉𝐶
𝑑𝑡
)
̇
+ �̇�(𝑒𝑓1 − 𝑒𝑓2) − �̇�𝑑 
Sabendo-se que: 
A exergia específica de fluxo é dada por: 
𝑒𝑓 = ℎ − ℎ0 − [𝑇0(𝑠 − 𝑠0)] +
𝑉2
2
+ 𝑔𝑧 
Quando o sistema entra em equilíbrio com o ambiente de referência de exergia, ou seja, o estado morto é 
obtido, não há nenhuma potencialidade para a realização de trabalho útil, sendo assim, a exergia é nula. 
Baseando-se no desenho e no texto, defina a expressão para a potência máxima a ser obtida analisando-
se o processo citado acima. 
_______________________________________________________________________________________ 
RESOLUÇÃO: 
 - Se o sistema opera em regime permanente 
𝑑𝐸𝑉𝐶
𝑑𝑡
= 0 𝑒 
𝑑𝑉𝑉𝐶
𝑑𝑡
= 0, logo: 
 
0 = (1 −
𝑇0
𝑇𝑏
) �̇�𝑉𝐶 − (�̇�𝑉𝐶 )
̇ + �̇�(𝑒𝑓1 − 𝑒𝑓2) − �̇�𝑑 
 
 - Se o sistema entra em equilíbrio com o ambiente (T0 = Tb) e a divisão (T0/Tb) = 1 e o termo 
associado ao calor se anula. Então: 
 
�̇�𝑉𝐶 = �̇�(𝑒𝑓1 − 𝑒𝑓2) − �̇�𝑑 
 
 - Se o sistema entra em equilíbrio com o ambiente (T0 = Tb), na saída a exergia é nula, ou seja, 𝑒𝑓2 = 0 
 
�̇�𝑉𝐶 = �̇�(𝑒𝑓1) − �̇�𝑑 
 
(O aluno que identificar essas simplificações acima deve ter 1,0 ponto considerado no exercício) 
 
 - Se deseja a exergia máxima que proporciona a potência máxima �̇�𝑑 = 0 
 
�̇�𝑉𝐶 = �̇�(𝑒𝑓1) → (
�̇�𝑉𝐶
�̇�
)
𝑚á𝑥
= 𝑒𝑓1 
 
(
�̇�𝑉𝐶
�̇�
)
𝑚á𝑥
= ℎ1 − ℎ0 − [𝑇0(𝑠1 − 𝑠0)] +
𝑉1
2
2
+ 𝑔𝑧1 
 
(A equação final vale mais 1,0 ponto, totalizando os 2,0 pontos da questão) 
9) (2,5 pontos) (Cronograma semana 03 e 04) Preparadas para entrar em operaçãoquando o sistema 
elétrico brasileiro tem dificuldades de suprimento, as usinas termelétricas acabam por ocupar um papel 
estratégico na matriz energética nacional. Também conhecidas somente por térmicas, elas atuam no 
equilíbrio da geração energética do Sistema Interligado Nacional (SIN). Ou seja, sempre que o Operador 
Nacional do Sistema Elétrico (ONS), órgão responsável por gerir o SIN, identifica algum tipo de 
escassez de energia, é requisitada a partida das térmicas. 
As usinas termoelétricas funcionam à base de 
combustíveis fósseis, bagaço de cana, carvão e o gás 
natural (GLN), dentre outros. 
A turbina da térmica é acoplada a um gerador, sendo o 
conjunto denominado unidade geradora. Para tirar a 
turbina do repouso, ela é girada, inicialmente, através de 
um motor elétrico, que a leva a 2100 rotações por 
minuto. “A partir daí, a turbina é impulsionada somente 
pela queima dos gases das câmaras, que devem trabalhar 
obrigatoriamente juntas para que o funcionamento da 
unidade ocorra de forma balanceada”. No compartimento 
da turbina, existem exaustores, que expelem o material 
resultante da queima do combustível para a atmosfera. 
Entretanto parte desses gases pode ser usado para esquentar uma caldeira, ou outros processos. Do vapor 
resultante, outra turbina menor é impulsionada, adicionando à capacidade da térmica mais 80 megawatts. 
Sobre o controle dos poluentes emitidos para a atmosfera, o supervisor destaca que há um sistema de 
monitoramento que mede os gases expelidos pelas chaminés da usina. Nesse quesito, as usinas precisam 
ficar alertas para trabalhar dentro dos padrões estabelecidos pelo Instituto Estadual do Ambiente (Inea) e 
quando é acusado que os índices de emissão saíram do padrão a usina precisa realizar um estudo para 
que voltem a seu patamar seguro. 
(Fonte: Globo Ecologia – Rede Globo, Atualizado em 06/04/2013 06h59) 
 
Um conhecimento importante nesse contexto energético que é atualmente solicitado dos Engenheiros é 
saber analisar e projetar sistemas térmicos usando os princípios de conservação de massa e energia, 
juntamente com a Segunda Lei, para, dentre outras funções determinarem perdas e rejeitos, em termos 
energia, tipo e valores, para com isso maximizar o uso eficiente da energia empregada. O Engenheiro no 
desenvolvimento de um projeto precisa considerar que com o passar do tempo a quantidade de energia 
permanece constante, mas o potencial para uso diminui devido as irreversibilidades. Além disso, embora 
a quantidade de energia permaneça constante, o potencial inicial é gradativamente destruído devido à 
natureza irreversível do processo e a Exergia é entendia como o potencial de uso de um sistema. 
 
Considere agora o fato de você estar desenvolvendo um estágio no setor Engenharia de Projetos de uma 
usina e lhe foi passado o seguinte problema: Vapor de água entra em uma turbina operando em regime 
permanente a 500°C e 6MPa a uma vazão mássica de 400kg/s. Na saída tem-se vapor saturado a 8kPa. A 
transferência de calor entre a turbina e as vizinhanças ocorre a uma taxa de 8MW e com temperatura 
média de 180°C. Despreze efeitos das energias cinética e potencial. Considerando que o volume de 
controle englobe a turbina. Determine: 
a) (1,0 ponto) potência desenvolvida, em MW 
b) (1,0 ponto) taxa de destruição de exergia, em MW 
c) (0,5 ponto) Determine o custo anual da destruição de exergia considerando operação anual de 
10000horas e o custo de $1,0/1000kWh 
 
NOTA: A taxa de destruição de exergia é dada por: 
�̇�𝑑 = 𝑇𝑜�̇� = 𝑇𝑜�̇�𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 
 
O balanço de taxa de energia é dado por: 
�̇� − �̇� = �̇�(𝑢2 − 𝑢1) + �̇� (
𝑉2
2 − 𝑉1
2
2
) + �̇�𝑔(𝑧2 − 𝑧1) 
 
 
O balanço de taxa de energia para um volume de controle é dado por: 
𝑑𝐸
𝑑𝑡
= �̇�𝑉𝐶 − �̇�𝑉𝐶 + ∑ �̇�𝑒 (ℎ𝑒 +
𝑉𝑒
2
2
+ 𝑔𝑧𝑒)
𝑒
− ∑ �̇�𝑠 (ℎ𝑠 +
𝑉𝑠
2
2
+ 𝑔𝑧𝑠)
𝑠
 
 
O balanço para a taxa de entropia para um volume de controle é dado por: 
𝑑𝑆
𝑑𝑡
= ∑
�̇�
𝑇𝑏
𝑗
+ ∑ �̇�𝑒 . 𝑠𝑒
𝑒
− ∑ �̇� 𝑠. 𝑠𝑠
𝑠
+ �̇�𝑉𝐶 
 
E a eficiência num ciclo de potência, como um a termoelétrica, é dado por: 
Ciclos de Potência: ƞ =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
 onde ƞ𝑚𝑎𝑥 = 1 −
𝑇𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
 
 
Considere: A temperatura do ponto morto está a 27°C e da vizinhança a 127°C 
 
P (kPa) T (°C) h (kJ/kg) s (kJ/kgK) 
8 Saturação 2570 8 
6000 500 3420 6 
_______________________________________________________________________________________ 
RESOLUÇÃO 
a) 
Aplicando o balanço de massa e energia e considerando o processo ocorrer em estado estacionário, temos: 
 
𝑑𝐸
𝑑𝑡
= 𝑄𝑣𝑐 − 𝑊𝑣𝑐 + �̇�(ℎ1 − ℎ2) 
 
0 = 𝑄𝑣𝑐 − 𝑊𝑣𝑐 + �̇�(ℎ1 − ℎ2) 
 
𝑊𝑣𝑐 = 𝑄𝑣𝑐 + �̇�(ℎ1 − ℎ2) 
 
𝑊𝑣𝑐 = (−8𝑀𝑊) + 400
𝑘𝑔
𝑠
(3420 − 2570)
𝑘𝐽
𝑘𝑔
 
 
𝑊𝑣𝑐 ≅ 𝟑𝟑𝟐𝑴𝑾 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_______________________________________________________________________________________ 
b) 
A taxa de destruição de exergia pode ser obtida aplicando o balanço de energia e calculando a taxa de 
geração de entropia 
 
0 =
𝑄𝑣𝑐
𝑇𝑏
+ �̇�(𝑠1 − 𝑠2) + 𝜎 
 
𝜎 = −
𝑄𝑣𝑐
𝑇𝑏
+ �̇�(𝑠2 − 𝑠1) 
 
𝜎 = −
(−8000𝑘𝑊)
400𝐾
+ 400
𝑘𝑔
𝑠
(8 − 6)
𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
 
 
𝜎 = 820
𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
 
 
(Até este ponto o aluno tem 0,5 ponto do item) 
 
Logo: 
 
�̇�𝑑 = 𝑇𝑜𝜎 = 300𝐾 ∙ 820
𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
 
 
�̇�𝑑 = 246𝑀𝑊 
 
(Encontrando o valor da taxa de geração de entropia deve ser considerado o outro 0,5 ponto do item) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_______________________________________________________________________________________ 
c) 
O custo da destruição da exergia é calculado como segue: 
 
(
𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 
𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖çã𝑜
𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
) = 246000𝑘𝑊
10000ℎ
𝑎𝑛𝑜
 
$1,00
1000𝑘𝑊ℎ
 
 
(
𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 
𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖çã𝑜
𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
) = $2.460.000,00/ano 
 
10) (2,0 pontos) (Cronograma semana 03 e 04) Processos de tratamentos térmicos em metais, tais como a 
têmpera, são muito utilizados na indústria para a obtenção de maior resistência mecânica para os 
materiais. Como mostrado na figura abaixo uma barra de metal com 0,3 kg inicialmente a 1200 K é 
retirada de um forno e mergulhada em um tanque fechado que contém 9 kg de água inicialmente a 300 
K. Cada substância pode ser modelada como incompressível. O calor específico da água é igual 4,2 
kJ/kg.K e o calor específico do metal é igual a 42 kJ/kg.K. Nestas condições foi calculada uma variação 
de entropia na água igual a 0,3800 kJ/K e uma variação de entropia no metal igual a – 0,1700 kJ/K. 
Neste processo não há transferência de calor do tanque para vizinhança. Determine a destruição de 
entropia em kJ, sabendo que a temperatura da vizinhança e do ponto morto são iguais e 
aproximadamente 27°C e que a 1° Lei da Termodinâmica é o balanço de energia dado por: 
 
 
 
Resolução 
 Da 1ª Lei da Termodinâmica: 
 
∆𝑈 + ∆𝐸𝐶 + ∆𝐸𝑃 = 𝑄 − 𝑊 
 
Como não há realização de trabalho, não há transferência de calor e as energias cinética e potencial são 
desprezadas, temos: 
∆𝑈 = 0 
 
 O balanço de exergia será: 
 
∆𝐸 = ∫ (1 −
𝑇0
𝑇𝑏
) 𝛿𝑄 − (𝑊 − 𝑝0 ∆𝑉) − 𝐸𝑑
2
1
 
 
Como não há transferência de calor e nem trabalho realizado: 
 
∆𝐸 = −𝐸𝑑 → 𝐸𝑑 = −∆𝐸 
 
𝐸𝑑 = −(∆𝐸𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 + ∆𝐸á𝑔𝑢𝑎 ) 
 
𝐸𝑑 = −[(∆𝑈 + 𝑝0∆𝑉 − 𝑇0∆𝑆)𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 + (∆𝑈 + 𝑝0∆𝑉 − 𝑇0∆𝑆)á𝑔𝑢𝑎 ] 
 
Mas U = 0 e p0V = 0, logo: 
 
𝐸𝑑 = 𝑇0[(∆𝑆)𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 + (∆𝑆)á𝑔𝑢𝑎 ] 
 
(O aluno encontrando a equação acima deve serconsiderado 1,0 ponto da questão, sendo o outro 1,0 
ponto acrescentado se foi obtido o valor numérico abaixo) 
 
𝐸𝑑 = 300 𝐾. [(– 0,1700
𝑘𝐽
𝐾
) + (0,3800
𝑘𝐽
𝐾
)] 
 
𝐸𝑑 = 63 𝑘𝐽 
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RASCUNHO (não será considerado na correção)