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PROPRIEDADE DOS GASES 
 
01. Gás Ideal x Gás Real 
 
Teoria Cinética dos Gases 
 
A Teoria Cinética dos Gases procura dar uma idéia da estrutura interna dos gases 
através de hipóteses, criando-se um modelo que sirva para explicar os fenômenos e as 
Leis Físicas dos Gases (Lei de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac e Charles) - ver adiante no 
item 02 . 
 
Em linhas gerais, a Teoria Cinética dos Gases constitui-se das seguintes hipóteses: 
 
1ª Hipótese: as moléculas se encontram em movimento desordenado, regido pelo 
princípio da Mecânica Newtoniana. 
 
2ª Hipótese: as moléculas não exercem força umas sobre as outras, exceto quando 
colidem, de maneira que as colisões entre as mesmas são perfeitamente elásticas; 
 
3ª Hipótese: as colisões das moléculas entre si e contra as paredes do recipiente que 
as contém são perfeitamente elásticas e de duração desprezível; 
 
4ª Hipótese: as moléculas têm dimensões desprezíveis em comparação com os 
espaços vazios entre elas. 
 
Gás Perfeito (Gás Ideal) e Gás Real 
 
Chama-se gás perfeito ou gás ideal o gás que obedece, rigorosamente, às leis Leis 
Física dos Gases (Lei de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac e Charles), em quaisquer 
condições de pressão e temperatura; além disso, o gás perfeito ou ideal deve se encaixar 
perfeitamente no modelo descrito pela Teoria Cinética dos Gases. 
 
Na prática, entretanto, um gás comum, que chamaremos de gás real, sempre se 
afasta do comportamento de uma gás perfeito, principalmente sob pressões muito altas 
e/ou temperaturas muito baixas. Nesses casos, o volume do gás se reduz e as 
partículas se avizinham, passando umas a ”atrapalhar” o movimento das outras; como 
consequência, o comportamento do gás passa a contrariar a Teoria Cinética dos Gases 
 
Desse modo, podemos concluir que um gás real se aproxima do “gás perfeito” à 
medida que a pressão diminui e a temperatura aumenta; em outras palavras, um gás 
será tanto mais perfeito quanto mais rarefeito ele estiver. 
 
02. Leis Físicas dos Gases 
 
02.1. Lei de Boyle-Mariotte 
 
Quando uma massa constante de um certo gás, mantida a temperatura 
constante, é comprimida, nota-se o seguinte: 
 
a) dobrando-se a pressão, o volume se reduz à metade; 
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Isoterma: matematicamente 
corresponde a um rumo de 
hipérbole eqüilátera. 
 
b) triplicando-se a pressão, o volume se reduz a um terço do valor inicial; e 
assim por diante. 
 
A partir dessas constatações experimentais podemos expressar a Lei de Boyle-
Mariotte: 
 
Sob temperatura constante, o volume ocupado por determinada massa 
gasosa é inversamente proporcional à sua pressão. 
 
Desse enunciado resultam as seguintes representações matemática e gráfica: 
 
Representação Matemática: 
 
constanteV.PV.P 2211 == 
 
Representação Gráfica: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão: pelo gráfico acima podemos constatar que o gás ao passar do 
estado 1 para o estado 2 diminui a pressão e aumenta de volume à temperatura 
constante de maneiras inversamente proporcionais. Determinando-se a temperatura 
em qualquer ponto da isoterma a temperatura será constante. 
 
02.2. Lei de Charles 
 
Quando uma massa constante de um certo gás, mantida a volume constante, é 
aquecida, a pressão do gás aumenta e nota-se o seguinte: 
 
a) dobrando-se a temperatura absoluta, a pressão dobra; 
 
b) triplicando-se a temperatura absoluta, a pressão triplica; e assim por diante. 
 
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 3 
A partir dessas constatações experimentais podemos expressar a Lei de 
Charles: 
 
Sob volume constante, a pressão exercida por determinada massa gasosa é 
diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. 
 
Desse enunciado resultam as seguintes representações matemática e gráfica: 
 
Representação Matemática: 
 
constante
T
P
T
P
2
2
1
1
==
 
 
Representação Gráfica: 
 
 
Conclusão: pelo gráfico acima podemos constatar que o gás ao passar do 
estado 1 para o estado 2 diminui a pressão e a temperatura de maneiras diretamente 
proporcionais na condição de volume constante. 
 
02.3. Lei de Gay-Lussac 
 
Quando uma massa constante de um certo gás, mantida a pressão constante, é 
aquecida, ela se dilata e nota-se o seguinte: 
 
a) dobrando-se a temperatura absoluta, o volume dobra; 
 
b) triplicando-se a temperatura absoluta, o volume triplica; e assim por diante. 
 
Essa verificação experimental é expressa pela Lei de Gay-Lussac, válida para 
as chamadas transformações isobáricas. 
 
Sob pressão constante, o volume ocupado a por determinada massa gasosa 
é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. 
 
 
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Desse enunciado resultam as seguintes representações matemática e gráfica: 
 
Representação Matemática: 
 
constante
T
V
T
V
2
2
1
1
==
 
 
Representação Gráfica: 
 
Conclusão: pelo gráfico acima podemos constatar que o gás ao passar do 
estado 1 para o estado 2 diminui o volume e a temperatura de maneiras diretamente 
proporcionais na condição de pressão constante. 
 
03. Lei de Avogrado 
 
Para as mesmas condições de temperaturas e pressão as massas moleculares dos 
gases ideais ocupam iguais volumes, ou, sob as mesmas condições de pressão e 
temperatura, volumes iguais têm o mesmo número de moléculas. 
 
04. Equação de Estado 
 
Equação de Estado é uma expressão que relaciona a pressa, a temperatura e o 
volume de um gás ou líquido. As Leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac podem 
combinar-se para obtenção de uma equação de estado para um gás ideal. 
 
Como resultado dessa combinação obtém-se a equação: 
 
constante
T
V.P
T
V.P
2
21
1
11
==
 
 
Se a quantidade de gás for o volume molar (Vm) teremos o seguinte: 
 
R
T
V.P
1
m1
=
 
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onde R é uma constante do gás. Então, a introdução da Lei de Avogadro leva à 
conclusão de que R é igual para todos os gases, passando a se chamar constante 
universal dos gases. Dessa forma, a equação de estado para um gás ideal, considerando 
um volume igual ao volume molar, á dada por: 
 
T.RV.P m = 
 
Finalmente, para n mols de gás tem-se: 
 
T.R.V.P n=
 
 
onde P é a pressão absoluta, V o volume, n o número de mols, R a constante 
universal dos gases e T a temperatura absoluta (Kelvin). 
 
Abaixo valores sobre a constante universal dos gases (R): 
 
Constante Universal dos Gases (R) 
 
Uniodade 
Rlbmol
ftpsi
.
.
3
−
 
Rlbmol
ftlbf
.
.
−
 
Rgmol
cmatm
.
.
3
−
 Rgmol
cal
.−
 
RKgmol
mcmKgf
.
)./( 32
−
 
R 10,73 1545 82,05 1,987 0,08478 
 
 
Observação: para gases reais a equação de estado toma a seguinte forma: 
 
 
T.R..ZV.P n=
 
 
onde Z é denominado fator de compressibilidade dos gases reais. O fator de 
compressibilidade Z pode ser definido como sendo a relação entre o volume que uma 
dada massa de gás ocupa em certas condições de pressão e temperatura e o volume que 
essa massa ocuparia nas mesmas condições de temperatura e pressão se fosse um gás 
ideal. O fator de compressibilidade funciona, portanto, como uma espécie de fator de 
correção entre o comportamento de gás ideal e o comportamentode gás real, isto é, 
 
 
ideal
real
T
V
=Z
 
 
 
 O fator de compressibilidade não é constante, varia com a composição do gás, com 
a temperatura e com a pressão. Valores de Z podem ser estimados utilizando-se gráficos 
obtidos experimentalmente, conforme figura a seguir: 
 
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(Fator de Compressibilidade Z do metano) 
 
 
05. Misturas Gasosas 
 
As misturas gasosas podem ser estudadas de acordo com as Leis de Dalton a 
Amagat que serão explicadas a seguir. 
 
05.1. Lei de Dalton (Pressão Parcial) 
 
Em uma mistura gasosa, chama-se pressão parcial de um gás a pressão que 
ele iria exercer se estivesse sozinho, ocupando o volume total da mistura e na 
mesma temperatura em que a mistura se encontra. 
 
Indicando por p1 a pressão parcial do gás 1 e aplicando-se de uma mistura 
gasosa qualquer composta por vários gases (2, 3, 4 , ... , n) teríamos o seguinte: 
 
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 7 
 
2
22
1
11
T
V.P
T
V.p
=
 e T.R.nV.p 11 = 
 
É evidente que o mesmo raciocínio pode ser aplicado a todos os demais gases 
da mistura. 
 
É evidente que o mesmo raciocínio pode ser aplicado aos demais gases que 
fazem parte da mistura. 
 
No estudo das misturas gasosas, uma lei muito importante é a Lei de Dalton, 
que diz o seguinte: 
 
A pressão parcial de uma mistura gasosa é a soma das pressões parciais 
de todos os gases que fazem parte da mistura. 
 
Matematicamente teríamos: 
 
n 3 2 1 p...ppp P +++= 
 
Outra conclusão importante podemos obter comparando a situação de cada gás 
com a situação final da mistura. De fato, considerando por exemplo o caso particular 
do gás 1, temos: 
 
para o gás 1: T.R.V.p 11 n= 
 
para a mistura: T.R.)(V.P n∑= 
 
Dividindo membro a membro e cancelando os fatores comuns, resulta: 
 
n
n
P
p 1
1
1
∑
=
 
 
 A fração 
n
n1
∑
é chamada de fração molar do gás 1, e costuma ser indicada 
por x1. 
 
Conseqüentemente, as fórmulas anteriores ficam: 
 
1
1
1
1
n
n
P
p
x=
∑
=
 ou P.p 11 x= 
 
Evidentemente, o mesmo raciocínio pode ser aplicado a cada um dos demais 
gases da mistura. 
 
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05.2. Lei de Amagat (Volume Parcial) 
 
Em uma mistura gasosa, chama-se volume parcial de um gás o volume que 
ele iria ocupar se estivesse sozinho, exercendo a pressão da mistura e na mesma 
temperatura em que a mistura se encontra. 
 
Indicando por v1 o volume parcial do gás 1 e aplicando-se de uma mistura 
gasosa qualquer composta por vários gases (2, 3, 4 , ... , n) teríamos o seguinte: 
 
 
2
21
1
11
T
V.P
T
v.P
=
 e T.R.nv.P 111 = 
 
É evidente que o mesmo raciocínio pode ser aplicado aos demais gases que 
fazem parte da mistura. 
 
A partir daí poderemos mencionar a Lei de Amagat: 
 
O volume total de uma mistura gasosa é a soma dos volumes parciais de 
todos os gases componentes da mistura. 
 
Matematicamente teríamos: 
 
n 3 2 1 v...vv v V +++= 
 
Valem também as relações: 
 
%100
%
n
n
V
v
1
1
1
1 volumeemx ==
∑
=
 
 
Evidentemente, o mesmo raciocínio pode ser aplicado a cada um dos demais 
gases da mistura. 
 
06. Bibliografia 
 
ATKINS, P.W. Physical Chemistry. Oxoford University Press. 8ª
 
Edição, 1995. 
 
H. MACEDO. Físico-Química I. Guanabara Dois, 2004. 
 
CASTELLAN, G. Fundamentos de Físico-Química. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e 
Científicos, 2002. 
 
 
 
 
 
 
 
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